最新(新)第2章地图的数学基础1课件PPT.ppt

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1、(新)第2章地图的数学基础1一、地球椭球体地球自然表面是一个起伏不平，十分不规则的表面。为了寻求一种规则的曲面来代替地球的自然表面，人们设想当海洋静止时，平均海水面穿过大陆和岛屿，形成一个闭合的曲面，该面上的各点与重力方向（铅垂线）成正交，这就是大地水准面。大地水准面包围的球体，叫大地球体，它是对地球形体的一级逼近。第一节地球椭球体与大地控制由于受地球内部物质密度分布不均等多种因素的影响而产生重力异常，致使铅垂线的方向发生不规则变化，故处处与铅垂线方向垂直的大地水准面仍然是不规则的，但大地水准面从整体上看，起伏是微小的，且

2、形状接近一个扁率极小的椭圆绕大地球体短轴旋转所形成的规则椭球体，这个椭球体称为地球椭球体。其表面是一个规则数学表面，可用数学公式表达，所以在测量和制图中用它替代地球的自然表面。地球形体的二级逼近。一、地球椭球体一、地球椭球体确定大地水准面与椭球体面之间的相对位置的方法是在地球表面适当位置选择一点p,假设椭球体和大地球体相切于P’,P’位于P点的铅垂线上，过椭球体面上p’的法线与该点对于大地水准面的铅垂线相重合，椭球体的形状和大小与大地球体很接近，从而也就确定了椭球体与大地球体的相互关系。这种与局部地区的大地水准面符合得最好

3、的一个地球椭球体，称为参考椭球体。确定参考椭球体，进而获得大地测量基准面和大地起算数据的工作，称为参考椭球体定位。地球形体三级逼近二、大地控制大地控制的主要任务是确定地面点在地球椭球体上的位置。包括两个方面：一是点在地球椭球体面上的平面位置，即经度和纬度；二是确定点到大地水准面的高度，即高程。1.地理坐标系地理坐标系：用经纬度表示地面点位的球面坐标系。在大地测量学中有三种描述：天文经纬度：天文经度即本初子午面与过观测点的子午面所夹的二面角；天文纬度即过某点的铅垂线与赤道面间的夹角。天文经纬度通过天文测量方法得到，可作为大地

4、测量中定向控制及校核数据之用。大地经纬度：大地经度（L）指过参考椭球面上某一点的大地子午面与本初子午面之间的二面角，大地纬度（B）是指过参考椭球面上某一点的法线与赤道面的夹角。大地经纬度是以地球椭球面和法线为依据，在大地测量中得到广泛采用。地图学中常采用大地经纬度。地心经纬度：地心经度等同于大地经度，地心纬度是指参考椭球面上的任意一点和椭球体中心连线与赤道面之间的夹角。地理研究和小比例尺地图制图对经度要求不高时常采用此经纬度。2.我国的大地坐标系统1954年北京坐标系：1954年，我国将原苏联采用克拉索夫斯基椭球元素建立的

5、坐标系，联测并经平差计算引申到我国，以北京为全国大地坐标原点，确定了过渡性大地坐标系，称1954北京坐标系。缺点是椭球体面与我国大地水准面不能很好地符合，误差较大。2.我国的大地坐标系统1980年国家大地坐标系：1978年采用新的椭球体参数GRS(1975)，以陕西省西安市以北泾阳县永乐镇某点为国家大地坐标原点，进行定位和测量工作，通过全国天文大地网整体平差计算，建立了全国统一的大地坐标系，即1980年国家大地坐标系。优点：椭球体参数精度高；定位采用的椭球体面与我国大地水准面符合好；天文大地坐标网传算误差和天文重力水准路线

6、传算误差都不太大，而且天文大地坐标网坐标经过了全国性整体平差，坐标统一，精度优良，可以满足1：5000甚至更大比例尺测图的要求等。与当今社会发展存在的矛盾：①坐标维的矛盾。随着卫星定位导航技术在我国的广泛使用，二维不能适应现代的三维定位技术；②精度的矛盾。卫星定位技术可达10-7～10-8的点位相对精度，而西安80系只能保证3×10-6；③坐标系统（框架）的矛盾。数字地球的发展要求用户需要提供与全球总体适配的地心坐标系统。3.高程系高程控制网的建立，必须规定一个统一的高程基准面。我国利用青岛验潮站1950～1956年的观测

7、记录，确定黄海平均海水面为全国统一的高程基准面，并在青岛观象山埋设了永久性的水准原点。以黄海平均海水面建立起来的高程控制系统，统称“1956年黄海高程系”。1987年，因多年观测资料显示，黄海平均海平面发生了微小的变化，由原来的72.289m变为72.260m，国家决定启用新的高程基准面，即“1985年国家高程基准”。高程控制点的高程也发生微小的变化，但对已成图上的等高线的影响则可忽略不计。4．大地控制网大地控制网由平面控制网和高程控制网组成。包括具有精确测定平面位置和高程的典型的具有控制意义的点，它是测制地图的基础。平面

8、控制网采用平面控制测量确定控制点的平面位置，即大地经度（L）和大地纬度（B）。其主要方法是三角测量和导线测量。4．大地控制网三角测量：在平面上选择一系列控制点，建立三角网，经测量由已知推算未知。为达到层层控制的目的，由国家测绘主管部门统一布设一、二、三、四等三角网。一等三角网是全国平面控制的骨干，由近于