第十一单元四边形的认识与证明.docx

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1、新课标(北师大版)中考数学第一轮复习测试卷第十一单元四边形的认识与证明一、选择题(每小题4分，共40分)1、下列命题中正确的是（D）A.对角线互相平分的四边形是菱形B.对角线互相平分且相等的四边形是菱形C.对角线互相垂直的四边形是菱形D.对角线互相垂直平分的四边形是菱形2、如图，矩形ABCD中，E在AD上，且EF⊥EC，EF=EC，DE=2，矩形的周长为16，则AE的长为（A）A.3B.4C.5D.7DAEDACFFBCEAEHyBDxFG(第2题图)(第3B题图)(第4题图)(第5题图)3、如图，在菱形ABCD中，∠BAD＝8

2、0°，AB的垂直平分线交对角线AC于点CF，E为垂足，连结DF，则∠CDF等于（D）A.80°B.70°C.65°D.60°4、如图是用4个相同的小矩形和1个正方形镶嵌而成的正方形图案。已知该正方形图案的面积为49，小正方形的面积围，若用xy表示小矩形的两边长(x>y)，请观察图案，指出以下关系式中不正确的是（D）2+y2=25A.x+y=7B.x-y=2C.4xy+4=49D.x5、小明爸爸的风筝厂准备购进甲、乙两种规格相同但颜色不同的布料生产一批形状如图所示的风筝，点E，F，G，H分别是四边形ABCD各边的中点.其中阴影部分用

3、甲布料，其余部分用乙布料（裁剪两种布料时，均不计余料）.若生产这批风筝需要甲布料30匹，那么需要乙布料（C）A．15匹B．20匹C．30匹D．60匹DC6、如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AD=BC，∠A=60°，AB=9，CD=5，则BC的长是（B）ABA．3B．4C．5D．67、在一个四边形ABCD中，依次连结各边中点的四边形是菱形，则(第6题图)对角线AC与BD需要满足条件（B）A.垂直B.相等C.垂直且相等D.不再需要条件8、在下列图形中，沿着虚线将长方形剪成两部分，那么由这两部分既能拼成平行四边形，又能拼成三角形

4、和梯形的是（D）A.B.C.D.9、边长相等的下列两种正多边形的组合，不能作平面镶嵌的是（B）A.正方形与正三角形B.正五边形与正三角形C.正六边形与正三角形D.正八边形与正方形10、如图，E，F，G，H分别是正方形ABCD各边的中点，要使中间阴影部分小正方形的面积是5，那么大正方形的边长应该是（C）A.25B.35C.5D.5二、填空题(每小题4分，共20分)11、在□ABCD中，AB=4cm，AD=7cm，∠ABC的平分线交AD于点E，交CD的延长线于点F，FAFDDCAEDE则DF=3cm.(第11题图)(第12题图)

5、(第13题图)12、如图，一张矩形纸片，要折叠出一个最大的正方形.小明把矩形的一个角沿折痕AE翻折上去，使AB和AD边上的AF重合，则四边形ABEF就是一个最大的正方形.他的判定方法是____有一组邻边相等的矩形是正方形等________________________________.13、如图，在长方形ABCD中，AB=3，BC=2，E为BC的中点，F在AB上，且BF=2AF，则四边形AFEC的面积为2.14、将一块正六边形硬纸片(如图1)，做成一个底面仍为正六边形且高相等的无盖纸盒(侧面均垂//直于底面，如图2)，需在每

6、一个顶点处剪去一个四边形，例如图1中的四边形AGAH，那么∠GAH的大小是60度。图1第11图2((题图)15、如图，是一种“羊头”形图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②，⋯，依此类推，若正方形①的边长为64cm，则正方形⑦的边长为8cm.三、(每小题8分，共16分)16、已知：如图，四边形AEFD和四边形EBCF都是平行四边形.AD求证：△≌△.ABEDCFEF证明略BC17、如图，在正方形ABCD的边BC的延长线上取一点E，使CE=CA，AE与CD

7、交于F点．求∠AFC的度数．AD112.5°FBCE四、(每小题9分，共18分)18、用剪刀将形状如图1所示的矩形纸片ABCD沿着直线CM剪成两部分,其中M为AD的中点.用这两部分纸片可以拼成一些新图形,例如图2中的Rt△就是拼成的一个图形.BCEEAMDAMBCBC图1图2图3图4(1)用这两部分纸片除了可以拼成图2中的Rt△BCE外,还可以拼成一些四边形.请你试一试,把拼好的四边形分别画在图3、图4的虚框内.(2)若利用这两部分纸片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，设原矩形纸片的周长为12厘米，试求出原矩形纸片的面积.（1）

8、AMEAMEBCB图4C图3＝＝，又＋（2）由题可知＝＝ABCDAEBCBEABAE∴BC＝2AB由题意知AB+BC=6∴AB=2，BC=4∴S矩形=AB×BC=8答：原矩形纸片的面积为8cm2.19、已知：如图，四边形ABCD中，AB=DC，AC