九年级数学下《第三章圆》单元检测试题(有答案).docx

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1、九年级数学下册第三章圆单元检测试题考试总分：120分考试时间：120分钟学校：__________班级：__________姓名：__________考号：__________一、选择题（共101.如图，是∠，则∠小题，每小题的直径，为的度数为（）3分，共30分）的切线，切点为，点在上，若A.B.C.D.2.如图，在中，，∠，则∠的度数是（）A.B.C.D.3.如图，圆是的内切圆，与各边的切点分别为、、，若图中个阴影三角形的面积之和为，内切圆半径为，则的周长为（）A.B.C.D.4.如图

2、：、为的两条割线，若，，则的长为（）A.B.C.D.5.下列说法中正确的个数有（）①三点确定一个圆；②平分弦的直径垂直于弦；③三角形的外心到三角形三边的距离相等；④等弧所对的圆周角相等；⑤以、、为边的三角形，其内切圆的半径是．A.个B.个C.个D.个6.下列说法：①平面上三个点确定一个圆；②等弧所对的弦相等；③同圆中等弦所对的圆周角相等；④三角形的内心到三角形三边的距离相等，其中正确的共有（）A.个B.个C.个D.个7.如图，在直径为的圆柱形油槽内装有一些油以后，油面宽，则油的最大深度为（）A.B.C.D.8.已知正

3、三角形、正方形、正六边形的周长均为，它们的面积分别为、、，则（）A.B.C.D.9.如图，、、、是上的四点，，∠，则∠的度数是（）A.B.C.D.10.如图，已知的周长为，的长为，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.二、填空题（共10小题，每小题3分，共30分）11.如图，是的直径，点，在上并且在的同一侧，若∠，则∠的度数是________．12.已知：如图，四边形∠________度，∠内接于，若∠________度，弧的长，________．，则13.有一长、宽分别为，的矩形，以为圆心

4、作圆，若、、三点中至少有一点在圆内，且至少有一点在圆外，则的半径的取值范围是________．14.若扇形15.的直径为，弦）为________．中，，∠为，弦为，则扇形（其中，，则这个三角形的面积的最大值是________．16.内接于半径为的，且，则∠________．17.已知一个三角形的三边长分别是，，，则这个三角形的外接圆面积等于________．18.如图，垂足为，交是半圆的直径，点为圆心，于，连接．设∠，则，弦，的值为________．，19.如图，已知、、、是上的四点，若∠，则∠________．

5、20.如图，切于点，上异于点、的一点．若∠交于点且为的直径，点，则∠的度数为________．是三、解答题（共6小题，每小题10分，共6021.已知三点、、，用直尺和圆规作，使分）过点、、．（不写作法，保留痕迹）22.如图，在中，，，∠．作的外接圆（只需作出图形，并保留作图痕迹）；求它的外接圆直径．23.如图，已知且，∠是的直径，，求切的半径．于点，交于点，连接，24.如图，．求证：的高线．、相交于点，的延长线交的外接圆于25.如图，是的外接圆，为的直径，作∠∠，且点在的延长线上，于点，求证：

6、是的切线；若的半径是，，求的值．26.如图，是于点，交的直径，点、是上两点，且的延长线于点，连接，交，过点的直线于点．求证：是的切线；当时，①求∠的度数；②如果，请直接写出图中、线段和所围成的阴影部分的面积．（结果保留）答案1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.A9.B10.A11.12.13.14.，15.16.或17.18.19.20.21.解：如图所示：即为所求．22.解：分别作出，的垂直平分线，根据垂直平分线上的点，到线段两端点距离相等，可得：，∴交点即是圆心；由题意得：∵，，∠，∴∠，，，∴是等边三角形，∴

7、，∴∠，，．∴外接圆直径是．23.解：连结，如图，∵切于点，∴，∴∠，∵∠，∴∠，∵，∴∠∠，∴∠∠，∴∠，∵为直径，∴∠∴，∴，∴，即的半径为．24.解：连∵，∴∠又∵∠，如图，都是三角形的高，∠．∠，∴．∴．25.解：连接，∵是的直径，∴∠，∵，∴∠∠，∵∠∠，∴∠∠，∴∠∠∠∠，∵是的半径，∴是的切线，由题意可知：∵∠∠，∠∴，∴，∴，，∠，∴26.证明：如图，连接，，，∵，∴∠∠，∵，∴∠∠，∴∠∠，∴，∵，∴，∴是的切线；解：①∵，∴，，∴，∴，∵，∴，∴，∵∠，∴∠；②∵∠，∴∠，∵，∴是等边三角形，∴∠，

8、∴∠，∵∠，，∴，∴，∴，，∴阴影扇形．