《反比例函数》练习题.docx

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1、《反比例函数》练习题◎轻松入门知识点一识别反比例函数关系t（），每日铺轨量s（．计划修建铁路lkm，铺轨天数为dkm/d），则在下列三个结论中，1正确的是（）①当l一定时，t是s的反比例函数；②当l一定时，l是s的反比例函数；③当s一定时，l是t的反比例函数．Ａ．仅①．Ｂ．仅②．Ｃ．仅③．Ｄ．①，②，③．2．设某矩形的面积为S，相邻的两条边长分别为x和y．那么当S一定时，给出以下四个结论：①x是y的正比例函数；②y是x的正比例函数．③x是y的反比例函数；④y是x的反比例函数．其中正确的为（）Ａ．①，②．Ｂ．②，③．Ｃ

2、．③，④．Ｄ．①，④．31500吨，求得这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数关系为．某厂有煤．4．近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x米成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，那么眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是．知识点二掌握反比例函数的概念5．下列函数中，不是反比例函数的是（）5kx11Ａ．xＢ．y(k0)Ｃ．yＤ．yy3x7x6．在y3；y3x；y11；及ya1(a1)四个函数中，为反比例函数5x5xx的是．7y(m1)xm22是反比例函数，那么m的值是．．如果函数-1-8．已知函数

3、yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，且当x1时，y4；当x2时，y5．（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当x4时，求y的值．◎快乐晋级9.（易错题）下列关系中的两个量，成反比例的是（）Ａ．面积一定时，矩形周长与一边长Ｂ．压力一定时，压强与受力面积Ｃ．读一本书，已读的页数与余下的页数Ｄ．某人年龄与体重10．（易错题）已知y与x成反比例函数，且x2时，y3，则该函数表达式是（）Ａ．y6x1Ｃ．y66Ｂ．yxＤ．y16xx11．（创新题）已知y与x成反比例，当y1时，x4，则当x2时，y．12．（创新题）我

4、们刚接触了反比例函数，例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写成aS（S为常数，S0）b请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例：函数关系式：13．（易错题）给出下列四个关于是否成反比例的命题，判断它们的真假．（1）面积一定的等腰三角形的底边长和底边上的高成反比例；（2）面积一定的菱形的两条对角线长成反比例；-2-（3）面积一定的矩形的两条对角线长成反比例；（4）面积一定的直角三角形的两直角边长成比例．14．（应用题）某三角形的面

5、积为15cm2，它的一边长为xcm，且此边上高为ycm，请写出x与y之间的关系式，并求出x5时，y的值．15．（创新题）已知：yy1y2，y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且x1时，y4；x3时，y5．求x4时，y的值．解：由y1与x成正比例，y2与x成反比例，可设y1kx，y2ky2，，又yy1kx2所以ykx，y4代入上式，解得k2．∴y2x．把x1．xx∴当x4时，y24281．42阅读上述解答过程，其过程是否正确，若不正确，请说明理由，并给出正确的解题过程．-3-◎拓展探究16．你吃过拉面吗？实际上在做拉

6、面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)s(mm2)的反比例函数，其图象如图所示.⑴写出y与s的函数关系式；⑵求当面条粗1.6mm2时，面条的总长度是多少米？-4-答案:1．Ａ2．Ｃ1500(x0)3．yx1004．yx5．Ｄ3a11)；6．y，y(a5xx7．m18．（1）设y1k1x，(k10)，y2k2(k20)，k2①x∴yy1y2k1xx∵x1时，y4；x2时，y5，将它们的值分别代入①k1k2，，4k1得k2解得22k1，k22.25∴y2x2．②x

7、21（2）将x4代入②，得y248．429．Ｂ10．Ｃ11．212．实例：当路程S一定时，时间t是速度v的反比例函数．函数关系式：tS0）．（S是常数，Sv13．解：（1）∵等腰三角形的面积一定，∴底边长和底边上的高的乘积为非零常数．∴命题（1）正确；（2）∵菱形的面积是它的对角线长的乘积的一半，∴当菱形的面积一定时，对角线长的乘积也一定．∴它们成反比例．∴命题（2）正确；（3）∵矩形的面积一定时，它的对角线长的乘积并不一定，∴两对角线长不成反比例，-5-∴命题（3）为假命题；（4）∵直角三角形的面积为直角边乘积的一

8、半，∴当它的面积一定时，其直角边长的乘积也一定．∴两直角边长成反比例，∴命题（4）正确．14．y30；x5时相应地y值为6（cm）xk15．过程有误，错误出在设y1kx，y2k1x，．实际上，应该设y1k2(k1xy20，k20)，因为y1，y2是两个不同的函数，所以k1与k2不一定相等．xk2(k1正确答案：可设y1k1x，y20，k20)x