江西省萍乡市莲花中学2020_2021学年高二数学下学期第一次月考试题理.doc

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1、学习某某省某某市莲花中学2020-2021学年高二数学下学期第一次月考试题理时间：120分钟分值：150分一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分）1.等于()A.1B.e-1C.eD.e+12.若3个班分别从5个风景点中选择一处浏览，则不同选法的种数是()种.A.3B.15C.D.3.若复数z1，z2在复平面内对应的点关于y轴对称，且z1=2﹣i，则复数在复平面内对应的点在（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.将红、黄、蓝三种颜色的三颗棋子分别放入3×3方格图中的三个方格内，如图，要求任意两颗棋子不同行、不同列，则不同方法共有几种（）A.1

2、2B.16C.24D.365.不等式对任意实数恒成立，则实数的取值X围是（）A．B．C．D．6.已知，为的导函数，则的图象是（）A.B.C.D.7.已知正数x，y满足：，则x＋y的最小值为()A.B.C.6D.8.已知函数在区间[1,2]上不是单调函数，则m的取值X围是（）A.B.C.D.-7-/7学习9.设x，y，z都是正实数，，则a，b，c三个数()A．至少有一个不大于2B．都小于2C．至少有一个不小于2D．都大于210.给出下列命题：①若，则.②若，则③若则.④若则其中正确命题的个数为（　　）A.1个B.2个C.3个D.4个11.定义域为R的可导函数的导函数为，满足

3、，且，则不等式的解集为（）A.B.C.D.12.设是正数，且，，，则（）A．B．C．D．二.填空题（本题共4道小题，每小题5分，共20分）13.已知，那么________.14.若复数满足，则的最小值为______.15.将曲线y=x2（x≥0）与直线y=2及y轴所围成的图形绕y轴旋转一周得到一个旋转体，该旋转体的体积V=．16.已知，则方程恰有2个不同的实根，实数取值X围-7-/7学习三、解答题（本题共6道小题,其中第17题10分,其余均为12分）17.(10分)已知复数z满足（i是虚数单位）.求：（1）z；（2）.18.(12分)由0，1，2，3，4，5这六个数字．（

4、1）能组成多少个无重复数字的四位数？（2）能组成多少个无重复数字的四位偶数？（3）能组成多少个无重复数字且被25个整除的四位数？（4）组成无重复数字的四位数中比4032大的数有多少个？19(12分)已知曲线C1:y2=2x与C2:y=x2在第一象限内的交点为P.(1)求P处与曲线C2相切的直线方程.(2)求两条曲线所围图形(如图所示阴影部分)的面积S.-7-/7学习20.(12分)某单位计划建一长方体状的仓库，底面如图，高度为定值，仓库的后墙和底部不花钱，正面的造价为40元/米，两侧的造价为45元/米，顶部的造价为20元/平方米，设仓库正面的长为x米，两侧的长各为y米。（

5、1）用x，y表示这个仓库的总造价z（元）；（2）若仓库底面面积s=100平方米时，仓库的总造价z最少是多少元？此时正面的长x应设计为多少米？21.(12分)（1）若且，求的最小值；（2）若且，求的最小值.22.(12分)已知函数.（1）若时，求函数f(x)的单调区间；（2）若时，不等式恒成立，某某数a的最大值.-7-/7学习数学（理）答案一．CDBDAABCCBCC二．13.514.415.2π16.三．17.(1)；(2)18.解：（1）；(2)；(3)；(4)19.解析：(1)曲线C1:y2=2x与C2:y=x2在第一象限内交点为P(2,2).C2:y=x2的导数y′

6、=x,y′

7、x=2=2,而切点的坐标为(2,2),所以曲线C2:y=x2在P处的切线方程为y-2=2(x-2),即2x-y-2=0.(2)由曲线C1:y2=2x与C2:y=x2可得两曲线的交点坐标为(0,0),(2,2),所以两条曲线所围图形的面积S=dx==.-7-/7学习20.解：⑴由题意得仓库的总造价为：……3分⑵仓库底面面积时,…5分当且仅当时等号成立,…6分又∵,∴.…7分答：仓库底面面积时,仓库的总造价最少是元,此时正面的长应设计为.21.（1）9；（2）9.【详解】解：（1），.，.，.当且仅当，等号成立.故当时，的最小值为9.（2）且.，.当且仅当，即时，

8、等号成立.故当时，的最小值为9【得解】本题考查的是基本不等式，注意不等式使用的条件“一正、二定、三相等”，要配凑成和为定值的形式，并关注取等号的条件，属于中档题．-7-/7学习22.（1）的单调递减区间为，（2）.【详解】（1）若，则所以所以函数在定义域上单调递减，即函数的单调递减区间为（2）因为所以若时，不等式恒成立，即为时，不等式恒成立，所以只需满足在上单调递减即可，即所以令，则恒成立即恒成立若，在上单调递减，只需满足，解得若，，不成立若，在上单调递增，，不满足综上：的取值X围为，即的最大值为【点睛】本题考查的是利用导数研