数学必修3课标解读.doc

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1、数学必修3课标解读教与学的目标：通过本模块的教与学，第一,应使学生在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上,结合具体问题的解决过程与步骤分析，体验程序框图在解决问题中的作用，体会算法思想的重要价值,发展思维的严密性和条理性，逐步提高数学表达能力和逻辑思维能力.第二，使学生在义务教育阶段学习统计和概率的基础上，结合具体问题的情境，学习随机抽样、样本估计总体、线性回归的基本方法;能根据不同问题合理地选取样本；通过典型实例求解的过程分析，使学生较为系统地经历数据收集和处理的全过程，体会随机抽样的必要性和重要性，体会用样本特征估计总

2、体特征的思想，感受样本频率分布和数字特征的随机性，体会统计思维与确定性思维的差异。第三，结合具体的实例，使学生加深对随机现象的理解以及对古典概型及其概率计算公式的理解；能运用模拟的方法估计一些随机事件的概率。一、算法初步1.知识内容的整体定位在高中数学课程中,算法内容的设计分为两部分.一部分主要介绍算法的基础知识，可以称为算法的“三基"：算法基本思想，算法基本结构,算法基本语句.通过一些具体的案例介绍算法的基本思想，使学生了解到：为了解决一个问题，设计出解决问题的系列步骤，任何人实施这些步骤就可以解决问题，这就是解决问题的

3、一个算法。这是对算法的一种广义的理解。对算法的理解，更多的是与计算机联系在一起，计算机可以完成这些步骤。算法的基本结构一般有三种：顺序结构，分叉结构，循环结构。前两种结构很容易理解，循环结构稍微有点难，这里用到函数思想，难在理解反映循环过程的循环变量.在教学过程中,一定要通过具体的实例，结合具体的情境引入概念，会使问题变得很简单。介绍算法语句的时候，要区分算法语言和基本的算法语句。我们知道，现在使用的算法语言是很多的，例如basic语言，q—basic语言，c-语言等.在高中的数学课程中，不要求介绍算法语言，仅仅需要了解基

4、本语句，例如，输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句,等等。在不同的语言中，这些语句的表示可能不一样，数学课程要求采用公认的统一表示，称为伪代码。这是因为，很容易把伪代码翻译成任何一种算法语言。算法的另一部分设计，是把算法的思想融入相关数学内容中。实际上，算法思想是贯穿高中数学课程始终的基本思想。例如，有二分法求方程的近似解,点到直线的距离、点到平面的距离、直线到直线的距离,立体几何性质定理的证明过程，一元二次不等式，线性规划，等,都运用算法思想。用算法思想学习和认识数学对于提高数学素养是很有用的，希望教师予以重

5、视。2。课程标准的要求(1）算法的含义、程序框图①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题)，了解算法的含义，体会算法的思想。②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程.在解决具体问题的过程中，理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序、条件分支、循环。(2）基本算法语句经历将具体问题的程序框图转化为程序语言的过程,理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义,进一步体会算法的基本思想。（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发

6、展的贡献.3。标准要求的具体化及深广度分析（1）如何理解“通过对解决具体问题过程与步骤的分析(如二元一次方程组求解等问题），了解算法的含义,体会算法的思想.”这里的具体问题指的是以前学过的较为简单的问题,如二元一次方程组的求解、一元二次方程的求解、分段函数的求值、判断直线与圆的位置关系等问题。教学中应通过实例让学生体会算法的思想、提高逻辑思维能力，了解算法各个步骤的功能及算法的逻辑顺序。（2）如何理解“通过模仿、操作、探索,经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在解决具体问题的过程中,理解程序框图的三种基本逻辑结构:顺序

7、、条件分支、循环.”要求通过实例将算法的各个步骤的逻辑关系（自然语言)整理成程序框图，使的算法的思想更有条理、更清晰。要求理解三种逻辑结构框图的画法、功能及特点，完整画出及阅读简单问题算法的程序框图。（3）如何理解“经历将具体问题的程序框图转化为程序语言的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义，进一步体会算法的基本思想."能运用算法基本语句将较简单问题的算法或框图翻译成计算机可执行的语句,理解几种基本算法语句的规范书写格式，能读懂简单的程序语句,有条件的学校安排学生一至两次上机

8、尝试。（4)如何理解“通过阅读中国古代数学中的算法案例,体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.”通过介绍中国古代数学中的算法案例，如更相减损术（与之对应的是欧几里德的辗转相除)、秦九韶算法、割圆术等，体会我国古代数学家的算法思想.这部分可作为阅读材料让学生有一个初步的了解.4.教学要求（1）程序框图是连