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《高中数学高考总复习直线方程与两条直线的位置关系习题及详解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、高中数学高考总复习直线方程与两条直线的位置关系习题及详解一、选择题1．（2010·崇文区）“m＝－2"是“直线(m＋1）x＋y－2＝0与直线mx＋(2m＋2)y＋1＝0相互垂直”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件［答案] A[解析］ m＝－2时，两直线－x＋y－2＝0、－2x－2y＋1＝0相互垂直；两直线相互垂直时,m(m＋1）＋2m＋2＝0，∴m＝－1或－2，故选A。2．（文)（2010·安徽文)过点（1,0）且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是( )A．x－2y－1＝0B．x－2y＋1＝0C．2x＋y－2＝0D．x＋2y－1
2、＝0［答案］ A［解析］ 解法1：所求直线斜率为，过点(1,0），由点斜式得，y＝（x－1），即x－2y－1＝0。解法2：设所求直线方程为x－2y＋b＝0，∵过点（1，0），∴b＝－1，故选A.(理）设曲线y＝ax2在点(1，a）处的切线与直线2x－y－6＝0平行，则a＝( ）A．1B。C．－D．－1[答案］ A［解析］ y′＝2ax，在（1，a）处切线的斜率为k＝2a，因为与直线2x－y－6＝0平行,所以2a＝2，解得a＝1.3．点(－1,1)关于直线x－y－1＝0的对称点是（ )A．(－1,1)B．（1,－1）C．（－2，2)D．(2，－2)[答案］ D[解析] 一般解法：
3、设对称点为(x，y），则，解之得，特殊解法：当直线l：Ax＋By＋C＝0的系数满足｜A｜＝
4、B｜＝1时，点A（x0，y0）关于l的对称点B(x，y）的坐标，x＝，y＝。4．（2010·惠州市模考）在平面直角坐标系中,矩形OABC,O（0,0），A(2，0）,C(0,1)，将矩形折叠，使O点落在线段BC上，设折痕所在直线的斜率为k,则k的取值范围为（ )A．［0，1]B．［0,2］C．［－1，0］D．[－2，0][答案］ D［解析］ 如图，要想使折叠后点O落在线段BC上，可取BC上任一点D作线段OD的垂直平分线l，以l为折痕可使O与D重合,故问题转化为在线段CB上任取一点D，求直线
5、OD的斜率的取值范围问题，∵kOD≥kOB＝，∴k＝－≥－2，且k<0，又当折叠后O与C重合时，k＝0，∴－2≤k≤0。5．（文)已知点(3,1）和点（1,3)在直线3x－ay＋1＝0的两侧，则实数a的取值范围是( )A．(－∞,10)B．（10，＋∞）C。∪（10，＋∞)D.［答案] D[解析] 将点的坐标分别代入直线方程左边，所得两值异号，∴（9－a＋1）（3－3a＋1）〈0，∴〈a<10，故选D。（理)如果点（5,a）在两条平行直线6x－8y＋1＝0和3x－4y＋5＝0之间,则整数a的值为（ ）A．5 B．－5 C．4 D．－4[答案] C［解析］ 由题意知(
6、30－8a＋1）(15－4a＋5）〈0，∴〈a〈5，又a为整数,∴a＝4。6．(2010·南充市）在直角坐标平面上，向量＝(1,3)、＝（－3,1)(O为原点)在直线l上的射影长度相等，且直线l的倾斜角为锐角，则l的斜率等于（ )A．1B。C.D.［答案］ C［解析] 过原点作与直线l平行的直线l′，则、在l′上的射影也相等,故A、B到直线l′的距离相等，设l′:y＝kx，则＝，∴k＝－2或，∵l的倾斜角为锐角,∴k＝。［点评］ 设直线l的斜率为k，则直线l的一个方向向量为a＝（1，k），由，在a上射影的长度相等可得＝，可解出k。7．设A（0,0），B（2,2），C（8,4)，若
7、直线AD是△ABC外接圆的直径，则点D的坐标是（ ）A．（16，－12）B．(8，－6）C．（4，－3）D．（－4，3）[答案] A[解析] 线段AB的垂直平分线x＋y－2＝0与线段AC的垂直平分线2x＋y－10＝0的交点即圆心(8，－6），而圆心为AD的中点，所以得点D的坐标为（16,－12)．8．（文)(2010·福建莆田市质检)经过圆x2＋y2＋2x＝0的圆心，且与直线x＋y＝0垂直的直线l的方程是( ）A．x＋y＋1＝0B．x－y＋1＝0C．x＋y－1＝0D．x－y－1＝0[答案］ B［解析] 设与直线x＋y＝0垂直的直线方程为x－y＋b＝0，∵过圆心（－1,0)，∴b
8、＝1,故选B.(理）（2010·山东潍坊）设曲线y＝xn＋1（n∈N＊)在点(1,1)处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，则log2010x1＋log2010x2＋…＋log2010x2009的值为（ )A．－log20102009B．－1C．log20102009－1D．1［答案］ B［解析] 由y＝xn＋1得y′＝(n＋1）xn，则在点(1，1）处切线的斜率k＝y′
9、x＝1＝n＋1,切线方程为y－1＝(n＋1)(x－1)，令y＝0得，xn＝，∴log2010x1
