最新棱柱截交线教学讲义PPT.ppt

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1、棱柱截交线复习截断面截交线截平面截切——用一个与立体相交的平面，截去立体的一部分。截平面——用以截切立体的平面。截交线——截平面与立体表面的交线。截断面——因截平面的截切，在立体上形成的平面。截切立体——截切以后的立体。一、概念截切立体1、截交线是截平面与立体表面的共有线，线上的任意一点都是截平面与立体表面的共有点。2、截交线是一个封闭的平面多边形。3、截交线的形状取决于立体表面形状，以及截平面与立体的相对位置。截交线二、截交线的性质：4•分析：截平面为正垂面，截交线的正面投影积聚为直线。截平面与四条棱线相交，从正面

2、可直接找出交点。1'1"2"2'(4')3'3"作出各对应点的投影，依次连接各点。补全棱锥体的外形投影。4"132•[例2]求作四棱锥被截切后的水平投影和侧面投影。[例3]作四棱柱被截切后的投影。a'(b')baa"b"分析：四棱柱的上部被一个正垂面和一个侧平面所截切，因四棱柱的四个棱面均垂直于水平面，截平面与棱线的交点均在棱面的投影上。此外还应作出两截平面的交线AB的投影。••BA7"11"8"87111"2"10"5"6"9"4"3"961（3）2（4）1051‘(2'）8'3‘(4'）10'(5'）9'11'（

3、6'）（7'）ⅠⅪⅡⅨⅩⅣⅢⅤ[例4]求立体截切后的投影。小结当用两个以上平面截切平面立体时，在立体上会出现切口、凹槽或穿孔等。作图时，只要作出各个截平面与平面立体的截交线，并画出各截平面之间的交线，就可作出这些平面立体的投影。一、幅值裕度§5-5控制系统的相对稳定性二、相角裕度结论：例：某单位反馈系统的开环传递函数为求相角裕度和幅值裕度，并判断闭环系统的稳定性。解：系统的开环对数频率特性如图所示：由曲线2和3可知，K＝2时，相角裕度和幅值裕度分别是因为γ＞0，Lg＞0，故对应的闭环系统是稳定的。K＝20时，由

4、曲线1和3看到因为γ＜0，Lg＜0，故对应的闭环系统是不稳定的。求ωc和相角裕度γ的另一种方法由已知的开环传递函数得按定义由A(ω)＝1就可以求出ωc来，但系统阶数高时，由A(ω)＝1求ωc是很麻烦的。可以采用近似处理的办法求ωc。由图可知因1＜ωc＜5，故可取，。则。当K＝20时，。当K＝2时，。知道了ωc后，便可利用如下公式求相角裕度。当K＝20，时，当K＝2，时，。这种求法有一定的误差，但此方法在要求不太高的情况下，还是很实用的。为了获得满意的过渡过程，通常要求系统有45°－70°的相角裕度。这可以通过减小开环

5、增益K的办法来达到。但是，减小K一般会使斜坡输入时稳态误差变大。因此有必要应用校正技术，使系统兼顾稳态误差和过渡过程的要求。