最新《固体物理·黄昆》第七章(2)课件ppt.ppt

《最新《固体物理·黄昆》第七章(2)课件ppt.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《固体物理·黄昆》第七章(2)选x坐标沿垂直发射面方向，则发射电流密度：与热电子发射电流密度相比较，得结论：热电子发射的功函数直接给出势阱的深度。功函数量子理论图像：电子的能量将电子看作准经典粒子，电子的速度单位体积中，在中量子态数：二、不同金属中电子的平衡和接触电势任意两块不同的金属A和B相互接触，由于两块金属的费米能级不同，相互接触时发生电子交换，达到平衡后，在两块金属中产生了接触电势差。电子从费米能级较高的金属流向费米能级较低的金属。达到平衡时，两块金属的费米能级相同，接触电势差补偿了原来两块金属的费米能级差。WAWB(EF)B(EF)A金属A金属BWAWBEF金属A金属

2、BeVAB接触电势差:金属1：带正电，VA>0，静电势能－eVA<0金属2：带负电，VB<0，静电势能－eVB>0一、分布函数方法和玻耳兹曼方程平衡时，电子的分布遵从Fermi－Dirac统计，f=f(E)，E=E(k)有外场（如电场、磁场或温度梯度场）时，电子也会很快达到一个新的定态分布。因此，可以定义一个非平衡态的分布函数，确定后可用来计算电流密度。此函数可写成与位置、波矢、时间有关的形式。f(r,k,t)§7.3金属中电子的输运问题达到稳定状态时，分布函数的时间变化率来自两方面：(1)漂移变化：电子在外场作用下的加速运动;(2)碰撞变化：电子与晶格或缺陷碰撞而引起分布函数的

3、变化。描述分布函数时间变化率的方程，玻耳兹曼方程：定态方程：平衡时电子在正空间和倒空间分布麦克斯韦分布给出：v到v+dv内的粒子数在k空间，dk内的状态数目为自旋用f0[E(k),t]表示费米函数，并考虑单位体积内的电子数（令V=1）密度E(k)=E(-k)f0[E(k),T]对于k，-k是对称的，而它们的电流-qv(k)和-qv(-k)相反，因而恰好抵消E=常数情况欧姆定律电子在恒定外场作用下，电子达到一个新的动态统计分布。可用一个与平衡时相似的分布函数f(k)描述，k空间内单位体积内的电子数为它们的速度可写出v(k)，则对电流密度贡献为积分只要确定了分布函数f(k)，即可直接

4、计算j简单电子论中，解释欧姆定律的主要物理基础电子在电场E作用下加速电子由于碰撞失去定向运动E作用下电子分布在k空间的运动速度碰撞效果是使分布恢复平衡，假设电子有一定的碰撞自由时间t，而且一旦碰撞完成后电子完全丧失在电场中获得的定向运动，k空间类似通过分布函数来研究输运过程，可概括为一个关于分布函数的微分方程—玻耳兹曼方程f(k,t)的物理意义：在t时刻，电子位置处在状态处在k－k+dk范围内的电子数。1）漂移项：在E、B作用下流体力学连续性原理▽T=0，分布函数与r无关电磁场引起的变化为0f(r,k,t)的物理意义：在t时刻，电子位置处在r－r+dr体积元内，状态处在k－k+d

5、k范围内的电子数。1）漂移项：流体力学连续性原理▽T≠0，分布函数与r有关2）碰撞项由于晶格原子振动，或杂质存在等，碰撞时，电子从状态k跃迁到k'，相当于正空间从v变得v'散射：电子态由于碰撞而发生的变化，跃迁几率函数不考虑自旋的变化d3k内的粒子数为dt内跃迁的数目为k态状态数k'态未被占据的状态数积分得因跃迁而失去的粒子数k态失去的粒子数对调k,k'即得k态得到的粒子数得k态内粒子数变化碰撞引起f的变化率为注意：碰撞只取决于k，k'态跃迁几率，与r无关描述跃迁到k态引起k态电子的增加对分布函数的影响描述跃迁出k态引起k态电子的减少对分布函数的影响将漂移和碰撞项代入定态玻耳兹曼

6、方程，得：考虑定态（与时间无关）的导电问题：利用：以及f与位置r无关的情况：方程化为：弛豫时间近似弛豫时间近似下的碰撞项f0：平衡时的费米函数，(k)：弛豫时间在t=0时撤去外场t=0时,f=f0+f0，弛豫时间近似的假设认为，碰撞促使分布函数偏离平衡分布的部分以指数的形式消失。7.4弛豫时间近似和导电率公式弛豫时间基本上是系统恢复平衡所用的时间。Boltzmann方程可简化为积分：通常将f按E的幂级数展开，采用逐步逼近法求解Boltzmann方程f=f0+f1+f2+一般电导服从欧姆定律，相当于弱场情形，分布函数只需考虑到E的一次幂。电流密度可直接进行积分：电导率第一项即

7、平衡分布时电流为零。即欧姆定律由f0/E函数近似函数的性质可知，电导率决定于费米面EF附近的情况。考虑各向同性情形，假设导电电子有效质量均为m*各向同性情形，与k无关，则忽略（kBT/EF0)2以及高次项，可得电导率决定于费米面EF附近的情况。对电子受到的晶格散射的分析表明：（1）当温度较高时，1/与T成正比，因此解释了金属电阻与温度成正比的事实。（经典理论无法解释）（2）1/与能态密度成正比，因此解释了过渡金属具有高电阻率的事实。过渡金属d能带有很高的能态密度。（3