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椭圆的标准方程另一种推导方法.docx

椭圆的标准方程另一种推导方法.docx

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1、椭圆的标准方程另一种推导方法如图，以经过椭圆两焦点的直线为轴，线段的垂直平分线为轴，建立平面直角坐标系设为椭圆上任意一点，椭圆的焦距为，那么焦点的坐标分别为又设的距离的和等于由椭圆的定义，椭圆就是集合因为所以①又因为②②①，得③[①③]，得上式两边平方并化简整理，得两边同除以得由椭圆的定义可知，即所以令，得

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