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《第3讲九上第4章投影与视图综合提高知识精讲.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、个人收集整理勿做商业用途第3讲九上第4章投影与视图综合提高投影与视图综合提高包括画简单几何体的三视图,由三视图想象出几何体,由展开图计算表面积与体积.【知识掌握】【知识点精析】1.画出简单几何体以及简单组合体的三视图。2.由几何体的三视图想象出几何体的形状。3。会画几何体的展开图，并进行有关计算。【解题方法指导】例1.如图是一个长方体,上下有一个穿透的圆柱形的洞,画出它的三视图。分析：关键是中间的圆柱形的洞，要用虚线来画。解：它的三视图如图所示。评析：由虚线可反映出孔洞的深度。例2.画出如图所示的几何体的三视图。分析：这个几何体是一个整体，中间相互
2、连着的，不是由两个几何体搭成的，因此中间不用线连接。解：它的三视图如下：个人收集整理勿做商业用途评析：注意几何体是一个整体,中间不画联结线；如果几何体由两个基本几何体搭成的，则中间应有线联接.例3。已知一个物体由x个相同的正方体堆成，它的主视图和左视图如图所示，那么x的最大值是（)A。13B。12C.11D.10分析：由于左视图最下面是3个正方形，左视图的最下面是3个正方形，因此最大可能是下面9个小正方体，上面2个小正方体，共11个，故选C。解：这里是问最大值,底面最大是个（正方体)上面最大是2个(正方体)共11个正方体，它的图如下。故选(C）。评
3、析：如果不问最大值,可能会出现许多种情况，如下图就是其中之一，如果要问最大值,结果便唯一确定了。个人收集整理勿做商业用途【考点突破】【考点指要】三视图有着广泛的应用，它在零件制造，图纸设计中都离不开，而且还可以丰富我们的空间想象能力，因此在新教材中增加了这部分内容，在中考中也经常出现。虽然难度不一定很大，但由于学生对这部分知识不是很熟悉，加上空间想象能力薄弱，还是感到比较困难;在平时应加强这方面的训练，通过实物搭成几何体，从三个方向进行观察，想象出三视图；同时也从三视图去想象出几何体的形状。【典型例题分析】例1.如图,由一个长方体的木块中间挖去一个
4、小长方体，深度到高的一半，试画出它的三视图。分析:中间小长方体的洞没有穿透，因此画三视图时要注意它的位置，同时注意虚线。解:它的三视图如图所示。评析：它的特点是孔洞没有穿透，因此虚线要画到半截。例2.如图是一个正方体的展开图,（1)若A为底面，则上面是_________;（2）若C为左面，E为前面，则底面为_________；(3）若F为后面,E为左面,则上面为_______。分析:注意将它复原为正方体后,B与C为对面，E与D为对面，F与A为对面，再根据题目要求回答。个人收集整理勿做商业用途解：（1）由于A与F是对面,若A为底面，则上面是F；（2)
5、若C为左面，E为前面,则右面为B，D为后面,F为上面,那么底面为A；（3）若F为后面，则A为前面，E为左面，则D为右面，那么B为上面，C为下面.评析:在考虑此题时，要把哪两个面是对面找准，再根据给出的条件回答，如果有困难，可以用一个实物去实验。例3.下面四个图形都是由六个大小相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是(）ABCD分析：A折叠后没有上下盖，故排除A；B折叠后缺一个上盖(或下盖);C折叠后缺一个盖；D可以围成正方体。解:选（D）。评析:先把连排的四个小正方形围成一圈，然后再看有无上下盖.例4（2006年湖南岳阳市）下列图形中，不是正方体
6、的表面展开图的是（）ABCD分析：可通过分析与操作作出判断。解：（A）可以作成正方体，当围成一圈后，上,下各一个盖（B）围不成一圈，不能围成一个正方体（C)围成一圈后,各有一个上下盖,可以围成一个正方体（D）围成三面后,把上面一个当作底，再围成一个正方体不能围成正方体的是B.评析:此题可以通过操作作出判断,要加强这方面的练习。例5。（2006年杭州市）如图是某一个多面体的表面展开图，那么这个多面体是（）A。四棱柱B.四棱锥C。三棱柱D。三棱锥分析:由于图中有两个三角形，可以作为三棱柱的上下底面，其余三个矩形作为侧面，因此是三棱柱.解:选（C）.评析
7、:平时要熟悉棱柱的立体图形。个人收集整理勿做商业用途例6。（2005年沈阳市）如图①是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,这个几何体的主视图是（）图①ABCD分析：由图①可知，处于1三个连排的小立方体各有1个,而处于2的位置有2个，可知上下两层，画出它的示意图②不难判断为（D）.图②解:D评析：注意个数很要紧，不然便可能出现下图③中的问题。图③例7.（2005年黑龙江）如图①是一个正方体毛坯,将其沿一组对面的对角线切去一半，得到一个工件如图②，对于这个工件,左视图、俯视图正确的一组是（)①②A.a、bB。
8、b、dC.a、cD.a、d分析：观察②，它的左视图应为a，它的俯视图应为d,可选D。解:图②的左视图应为a,俯视图应为d因
