最新42绘制根轨迹的基本原则教学讲义ppt.ppt

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1、42绘制根轨迹的基本原则例1．设控制系统的开环传函为试确定根轨迹的有关数据。解：例：已知系统的开环传递为，其开环零、极点位置如下图所示，试计算根轨迹在起点－1＋j1的出射角。令K从零稍微增大，则根轨迹从－1＋j1点出发到达s1，s1点应满足相角条件，即如上图a所示，由于s1点离起点很近，故可认为上式中的α1，β1，β2，β3就是开环零极点到起点－1＋j1的矢量幅角，见上图b，即α1＝45°，β１＝135°，β２＝26.6°，β3＝90°，代入上式求得β4＝－26.6°。因此根轨迹在－1＋j1点的出射角为－26.6°。

2、（1）当ｎ－ｍ≥2时，系统闭环极点之和等于系统开环极点之和，且为常数，即结论：（2）闭环极点之积和开环零、极点具有如下关系当开环系统具有零极点时，，则有即闭环极点之积与根轨迹增益成正比。例1：已知系统的开环传递函数如下，绘制系统的根轨迹。式中：解：（1）起点：有两个开环极点，所以起点为s1＝0，s2＝－2。（2）终点：因没有有限零点，所以两条根轨迹都将趋于无穷远。（3）实轴上的根轨迹：根据法则4，根轨迹存在的区间为［－2，0］。（4）计算分离点：将N(s)＝1，D(s)＝s(s＋2)代入分离点计算公式N′(s)D(s)

3、－N(s)D′(s)＝0中，解得分离点为s＝－1。（5）根轨迹的渐近线。①渐近线的倾角：根据式渐近线计算公式得②渐近线的交点：根据公式计算得二．根轨迹的绘制渐近线的交点和根轨迹的分离点重合。根据以上分析计算结果，可绘制出系统的根轨迹如下图所示。例2：已知具有开环零点的开环传递函数为：试绘制系统的根轨迹。解：（1）起点：有两个开环极点，所以起点为s1＝0，s2＝-2。（2）终点：二条根轨迹一条终止于开环有限零点s=-4，另一条趋向无限零点。（3）实轴上的根轨迹：实轴上根轨迹存在的区间为[-2,0][-∞，-4］。（

4、4）分离点和会合点：由公式可得N′(s)D(s)－N(s)D′(s)＝(2s+2)(s+4)-(s2+2s)＝0整理得s2+8s+8＝0对上式求解得（5）复平面上的根轨迹。根据相角条件，根轨迹上的各点应满足幅值和相角条件公式，即在复平面上，，于是得即对上式整理后得圆方程式它的圆心在(-4,)点，半径等于，根轨迹如下图所示。这个圆与实轴的交点即为分离点和会合点。0-4p1p2p3p4A高阶系统的试差求解普通心理学主讲：寇彧北京师范大学网络教育学院第一章   历史的和现代的

5、心理学第一节 心理学是什么一、心理学是不是科学（一）心理学的定义与特征心理学是研究人身自身的学问。千百年来，人们一直在探讨其自身的实质和发展，试图解开这个谜。“心理学”一词常被误解为是“关于心的学科”，其实“心理学”来自于希腊文中的“psyche”与“logos”,俩词演变而成“psychology”.其中“psyche”指“灵魂”（soul），“logos”义指“讲述”（discourse），所以，合起来，心理学就是阐释灵魂（心灵）的学问，我们从这说，可看到心理学中饱含着哲学的意味，而科学心理学的萌芽，是在19世纪末

6、期。心理学是对行为与心理历程的科学研究。行为内外兼顾，此为现代心理学的特征.心理历程(二)科学的定义与特征1、定义：科学是运用系统的方法处理问题,从而发现事实变化的真相,并进而探求其原理、原则的不同。(1)问题：有待解决的问题。(2)方法：采用系统的方法。(3)目的：探求事实真相,探求事实变化中的原则原理。 2、科学的特征客观性(objectivity)：实事求是。验证性(verifiability)：结果和理论的可验证性。系统性(systematization)：研究必须遵循一定的程序。科学目的的不同层次(1

7、)、陈述：将问题研究所获得的表面事实表述出来,往往不涉及问题发生的原因。(description)(2)、解释：分析清楚问题发生的前因后果,以陈述为根据,分析原因。(explanation)(3)、预测：根据现有资料,推论将来发生问题的可能性。(prediction)。(4)、控制：设法控制问题发生的原因,使可能发生的问题不至于发生,或将可能发生问题的严重性减小到最低度。(control)(三)、心理学是科学心理学与研究物的自然科学一样,从研究方法,工作程序,研究工具,资料分析,研究结果的处理等方面,都具备了客观性。它遵

8、循一定方法和程序,得到的是可验证性结果或理论。然而,人性与物性比较差异是明显的，因而理科学也有自己的特色。(1)、人性的内隐性使心理学的研究十分困难。(2)、人性之间的个别差异较大,难以推论。(3)、人性变化迅速,而规律难寻,使心理测量非常困难。(4)、研究者自身人性品格的投入,使心理学研究的客观性难以把握。二、心理