棱、柱、锥台、球的结构特征.ppt

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1、1.1.1柱、锥、台、球的结构特征第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征概念定义多面体由若干个围成的几何体叫做多面体．围成多面体的各个多边形叫做多面体的；相邻两个面的叫做多面体的棱；棱与棱的叫做多面体的顶点旋转体由一个平面图形绕它所在平面内的一条定旋转所形成的叫做旋转体，这条定直线叫做旋转体的平面多边形公共边公共点直线封闭几何体面轴Zxk2．多面体多面体定义图形及表示相关概念棱柱有两个面互相，其余各面都是，并且每相邻两个四边形的公共边都互相，由这些面所围成的多面体叫做棱柱如图可记作：棱柱ABCD－A′B′

2、C′D′底面(底)：两个互相的面侧面：侧棱：相邻侧面的顶点：侧面与底面的平行四边形平行平行其余各面公共边公共顶点棱：侧棱和底面多边形的边统称为棱棱柱的分类：①按底面多边形的边数；②按侧棱的棱数；③按底面上顶点的个数n棱柱的顶点数V和棱数E的关系:2E=3V棱柱：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的多面体叫做棱柱.辨析：有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形，由这些面所围成的多面体叫做棱柱？？？思考：当棱柱的底面收缩为一个点时，得到什么几体？？

3、？多面体定义图形及表示相关概念棱锥有一个面是，其余各面都是有一个公共顶点的，由这些面所围成的多面体叫做棱锥如图可记作：棱锥S－ABCD底面(底)：侧面：有公共顶点的各个侧棱：相邻侧面的顶点：各侧面的多边形三角形多边形面三角形面公共边公共顶点棱锥的分类：①按底面多边形的边数；②按侧棱的棱数；③按底面上顶点的个数多面体定义图形及表示相关概念棱台用一个的平面去截棱锥，底面与截面之间的部分叫做棱台如图可记作：棱台ABCD－A′B′C′D′上底面：原棱锥的下底面：原棱锥的侧面：其余各面侧棱：相邻侧面的公共边顶点

4、：侧面与上(下)底面的公共顶点平行于棱锥底面截面底面棱台的分类：①按底面多边形的边数；②按侧棱的棱数；③按底面上顶点的个数1．对于多面体概念的理解，注意以下两个方面(1)多面体是由平面多边形围成的，围成一个多面体至少要面．一个多面体由几个面围成，就称为几面体．(2)多面体是一个“封闭”的几何体，包括其内部的部分．四个(1)侧棱互相平行且相等，侧面都是平行四边形．2．棱柱具有以下结构特征和特点(2)两个底面与平行于底面的截面是全等的多边形，如图a所示．(3)过不相邻的两条侧棱的截面是平行四边形，如图b所

5、示．3．对于棱锥要注意有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体不一定是棱锥，必须强调其余各面是共顶点的三角形．4．棱台中各侧棱延长后必相交于一点，否则不是棱台．[例1]下列命题正确的是()A．棱柱的底面一定是平行四边形B．棱锥的底面一定是三角形C．棱锥被平面分成的两部分不可能都是棱锥D．棱柱被平面分成的两部分可以都是棱柱[思路点拨]根据多面体的定义逐项进行判断．[一点通]结合多面体的定义去判断时，注意要充分发挥空间想象能力，必要时做几何模型，通过演示进行准确判断．1．下列四个几何体为棱台的是()2

6、．下列四个命题中，假命题为()A．棱柱中两个互相平行的平面一定是棱柱的底面B．棱柱的各个侧面都是平行四边形C．棱柱的两底面是全等的多边形D．棱柱的面中，至少有两个面互相平行3．下列多面体①六棱柱，②五棱锥，③四棱柱，④五棱台，⑤四棱台，⑥四棱锥，其中共有六个面围成的多面体序号为________．解析：观察棱柱、棱锥、棱台可得出，n棱柱(锥或台)有n个侧面，然后再加上多面体的底面，即可得多面体由几个面围成，故由6个面围成的多面体序号应为②③⑤.答案：②③⑤[例2]如图是三个几何体的侧面展开图，请问各是什

7、么几何体？[精解详析]由几何体的侧面展开图的特点，结合棱柱，棱锥，棱台的定义，可把侧面展开图还原为原几何体，如图所示：所以①为五棱柱，②为五棱锥，③为三棱台．4．下列图形经过折叠可以围成一个棱柱的是()D