重庆第二外国语学校2021届高三上学期第十次周考数学试题 Word版含答案.docx

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1、重庆二外高2021高三上第十次周考数学试题第3题图一、单项选择题（每小题6分，共36分）1在数列中，，则的前项和为(　　)A．9　　　　B．22C．24D．322.已知直线m，n和平面α，则m∥n的必要非充分条件是(　　)A．m，n与α成等角B．m⊥α，且n⊥αC．m∥α，且n⊂αD．m∥α，且n∥α3.如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂面内．若飞机的高度为18km，速度为1000km/h，某时刻飞行员看到山顶的俯角为30°，经过1min后看到山顶的俯角为75°，则山顶的高度为(≈1.73精确到0.1km)(　　)A．11.4kmB．6.6kmC．6.5kmD．5.6km第4题图4.如图，四棱

2、柱ABCD－A1B1C1D1中，E，F分别是AB1，BC1的中点．下列结论中，正确的是(　　)A．EF⊥BB1B．EF∥平面ACC1A1C．EF⊥BDD．EF⊥平面BCC1B15函数的增区间是(　　)A．[0，]B．[，]C．[，]D．[，π]6．在中，是斜边上的两个动点，且，则的取值范围为（　　）A．B．[2，4]C．[3，6]D．[4，6]二、多项选择题（每小题6分，共12分，部分选对得3分，全部选对得6分）7.具有性质：的函数，我们称为满足“倒负”变换的函数。下列函数满足“倒负”变换的是（）4A．B．C．D．8．设的三边长分别为，若，，，，则（　　）A．是等差数列B．是常数C．D．的最大

3、值为三、填空题（每小题6分，共12分）9.已知数列的前项和为，若，则数列的通项公式为10.已知三棱锥的体积为，底面是边长为1的正三角形，三棱锥的所有顶点都在球的球面上，棱是球的直径，则球的表面积为四、解答题（第11题12分，第12、13题各14分）11.如图，在四棱锥中，底面是矩形，平面，点是的中点，点是边上的任意一点.（1）当点为边的中点时，判断与平面的位置关系，并加以证明；（2）求三棱锥的体积．12.已知数列中，（1）证明数列是等差数列，并求数列的通项公式；4（1）设，，求证：.13.已知函数．（1）讨论的单调性；（2）设，若对，求的取值范围．参考答案CABBCD7、AD，8、BD，9、，

4、10、11、（1）平面，证明略；（2）.12、（1）证明略，4（2）.13、（1），当时，在上递增；当时，在上递减，在上递增；（2）.4