2021届山东省泰安市宁阳一中高三上学期模块考试数学试题.docx

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1、2021届山东省泰安市宁阳一中高三上学期模块考试数学试题2020．10一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集为，集合，集合，则(CRA)B=（）A.B.C.D.2.已知，则的大小关系为()A．B．C．D．3．命题为“”为真命题的一个充分不必要条件是()A.B.C.D.4.若先将函数的图象向左平移个单位，再保持图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长为原来的2倍，得到函数的图象，则（）A.1B.C.D.5.．如图Rt△ABC中，∠ABC=，AC=2AB

2、，∠BAC平分线交△ABC的外接圆于点D，设，则向量()A．B．C．D．6.函数的图象可能是下面的图象()A.B.C.D.第11页共11页7.在3世纪中期，我国古代数学家刘徽在《九章算术注》中提出了割圆术：“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆合体，而无所失矣”．这可视为中国古代极限观念的佳作．割圆术可以视为将一个圆内接正边形等分成个等腰三角形(如图所示)，当变得很大时，等腰三角形的面积之和近似等于圆的面积．运用割圆术的思想，可得到sin3°的近似值为(取近似值3.14)（）A.0.012B.0.052

3、C.0.125D.0.2358.已知点O是内一点，且满足，则实数m的值为（）A.B.C.2D.4二、多项选择题(本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分)9.设是等差数列，为其前项和，且，，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.、均为的最大值10.已知向量，下列说法正确的是A.B.向量方向上的投影为C.D.的最大值为211.下列命题正确的是：（）A.函数的图像关于坐标原点对称，B.若，，，，则，C.如果函数的图像关于点中心对称，那

4、么的最小值为D.设、，是任意的非零平面向量，且相互不共线，则不与垂直第11页共11页12.已知函数，则下列结论中，正确的有A.是的最小正周期B.在上单调递增C.的图象的对称轴为直线D.的值域为三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．已知数列为等差数列且，则______．14．已知向量，，若与的夹角是锐角，则实数的取值范围为______．15..设函数的最大值为，最小值为，则=___________16.如图，设的内角所对的边分别为，，且.若点是外一点，，则当四边形面积最大时，=,面积的最大值为四、解答

5、题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17.如图，在四边形ABCD中，，_________，DC=2，在下面给出的三个条件中任选一个，补充在上面的问题中，并加以解答.(选出一种可行的方案解答，若选出多个方案分别解答，则按第一个解答记分)①；②；③.（1）求的大小；（2）求△ADC面积的最大值.第11页共11页18.已知平面向量，．（1）若，且，求x的值；（2）当时，求的取值范围．19．设数列的前项和，数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前项和20．已知向量，，函数．（1

6、）求函数的单调递增区间；（2）在中，内角、、所对边的长分别是、、，若，，，求的面积.21．某企业用180万元购买一套新设备，该套设备预计平均每年能给企业带来100万元的收入，为了维护设备的正常运行，第一年需要各种维护费用10万元，且从第二年开始，每年比上一年所需的维护费用要增加10万元（1）求该设备给企业带来的总利润y（万元）与使用年数的函数关系；（2）试计算这套设备使用多少年，可使年平均利润最大？年平均利润最大为多少万元22.已知函数f（x）=log3（ax+b）的图象经过点A（2，1）和B（5，2），记an=3f

7、（n），n∈N*（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，Tn=b1+b2+…bn，若Tn＜m（m∈Z），求m的最小值；（3）求使不等式≥对一切n∈N*，均成立的最大实数p．第11页共11页2018级高三上学期模块考试数学答案1.分别由集合求出对应范围，先求，再求即可【详解】或，，则故选：C2.D3.A4.【详解】由题可知，的图象向左平移个单位后的表达式为：，再将所有横坐标伸长为原来的2倍，表达式变为：，则，故选：C5.C6．因为，所以函数的图象关于点（2,0）对称，排除A，B．当时，，所以，排除D．选C．7.B8.

8、【详解】由得：设，则三点共线如下图所示：第11页共11页与反向共线，,故选：D.9.【详解】解：由得，即，又∵，，，故B正确；同理由，得，，故A正确；对C，，即，可得，由结论，显然C是错误的；与均为的最大值，故D正确；故选：ABD.10.CD11．【详解】解：对A：的定义域为，，则为奇函数，故A正确；对B：由得，则，故，故B正确；对C：由题可得