吉林省梅河口市第五中学2019_2020学年高一数学4月月考试题含解析.doc

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1、高考某某省梅河口市第五中学2019-2020学年高一数学4月月考试题（含解析）本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟．考生作答时，将答案写在答题卡上，在本试卷上答题无效，考试结束后，将答题卡交回．第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：（共12小题，每小题5分，共60分．每小题只有一个选项是正确的）1.设，则下列结论中正确的是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】，A错误当时；B错误；当时；C错误；成立；所以选D.2.在中，，，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由条件利用正弦定理可得的值，再利用正弦定理化

2、间要求的式子，从而得到结果．-16-/16高考【详解】解：由条件利用正弦定理可得，，故选：D．【点睛】本题主要考查正弦定理的应用，属于基础题．3.已知，，则数列的通项公式是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由题意可得，即可得到是以为首项，为公比的等比数列，再根据等比数列的通项公式计算可得；【详解】解：因为所以，即，又，所以是以为首项，为公比的等比数列，所以，故选：B【点睛】本题考查等比数列的通项公式的计算，属于基础题.4.在等差数列的两个根，那么的值为（）A.-12B.-6C.12D.6【答案】B【解析】-16-/16高考【详解】试题分析：因为是方程的两个根

3、，所以由等差数列的性质，得，=，故选B．考点：等差数列的性质，韦达定理的应用．点评：简单题，在等差数列中，若则．5.各项都是正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的值为(　　)A.B.C.D.或【答案】C【解析】分析：解决该题的关键是求得等比数列的公比，利用题中所给的条件，建立项之间的关系，从而得到公比所满足的等量关系式，解方程即可得结果.详解：根据题意有，即，因为数列各项都是正数，所以，而，故选C.点睛：该题应用题的条件可以求得等比数列的公比，而待求量就是，代入即可得结果.6.在中，若，则的形状是（　　）．A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形【答

4、案】B【解析】-16-/16高考分析：把已知等式中乘积项移到右边，由两角和的正弦公式化简后再由诱导公式化简，注意三角形内角和可得正确结论．详解：∵，∴，∴（舍去），是等腰三角形．故选．点睛：由已知条件，可先将切化弦，再结合正弦定理，将该恒等式的边都化为角，然后进行三角函数式的恒等变形，找出角之间的关系；或将角都化成边，然后进行代数恒等变形，可一题多解，多角度思考问题，从而达到对知识的熟练掌握．7.已知等差数列的前项和为，且，则数列的公差为（）A.1B.2C.2019D.2020【答案】B【解析】【分析】由题意可得公差方程，解方程可得．【详解】解：设数列的公差为，则由可得

5、：，化简可得，解得，故选：B．【点睛】本题考查等差数列的通项公式和求和公式，属于基础题．8.等比数列的各项均为正数，且，则（-16-/16高考）A.B.C.D.【答案】B【解析】由等比数列的性质可得：，所以..则，故选B.9.在中，若三边长构成公差为4的等差数列，则最长的边长为（）A.15B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：在中，则角所对的边最长，三边长构成公差为4的等差数列，不防设,．由余弦定理得,即,]所以考点：1余弦定理;2等差数列．10.观察数列1，2，2，4，4，4，8，8，8，8…的特点，按此规律，则第100项为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分

6、析】-16-/16高考根据题意，找到相对应的规律，即可求出【详解】解：1，2，2，4，4，4，8，8，8，可以为，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，有1个，2个，3个，4个，而，故第100项为，故选：A．【点睛】本题考查的知识点是归纳推理，关键是寻找规律，属于中档题.11.如图，为了测量两点间的距离，选取同一平面上两点，测出四边形各边的长度（单位：）：，且与互补，则的长为（）．A.7B.8C.9D.6【答案】A【解析】试题分析：，，因为与互补，所以，所以，解得．故选A．考点：余弦定理．12.已知数列是等差数列，若，，且数列的前项和有最大值，那么取得最小正值时等于

7、（）-16-/16高考A.B.C.D.【答案】C【解析】试题分析：由等差数列的性质和求和公式可得又可得:而,进而可得取得最小正值时.考点：等差数列的性质第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：（共4小题，每小题5分，共20分）13.函数的定义域为_________【答案】【解析】【分析】根据对数函数的真数大于0，得出不等式，解得可得出函数的定义域，注意函数的定义域需用集合或区间表示.【详解】要使对数函数有意义，则需真数大于0，即需使解得或，所以函数定义域为，故填：.【点睛】本题考查求对数函数的定义域，要求对数的真数大于0，注意函数的定义域