数列的概念和简单表示法习题(带答案)-人教A版数学高一必修5第二章 数列2.1.1 .docx

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1、优选第二章数列2．1.1　数列的概念和简单表示法测试题知识点一：数列的通项1．数列1，3，7，15，…的一个通项公式是an＝()A．2nB．2n＋1C．2n－1D．2n－12．数列1，，，，，…的一个通项公式an＝()A.B.C.D.3．已知n∈N*，给出4个表达式：①an＝②an＝，③an＝，④an＝.其中能作为数列：0,1,0,1,0,1,0,1，…的通项公式的是()A．①②③B．①②④C．②③④D．①③④4.由数列，，，，…，可得有序数对(a，b)为________．5．已知数列，，2，，…，则2是该数列的第________项．11/11优选6．根据数列的

2、前几项，写出各数列的一个通项公式：(1)4,6,8,10，…；(2)－，，－，，…；(3)a，b，a，b，a，b，…(其中a，b为实数)；(4)9,99,999,9999，….知识点二数列通项的简单应用7．已知数列，，，，…，，…，则0.96是该数列的第()A．20项B．22项C．24项D．26项8．已知数列{an}中，a1＝1，以后各项由公式a1·a2·a3·…·an＝n2给出，则a3＋a5等于()11/11优选A.B.C.D.9．已知an＝，则数列{an}中相等的连续两项是()A．第9项，第10项B．第10项，第11项C．第11项，第12项D．第12项，第1

3、3项10．设an＝＋＋＋…＋(n∈N＋)，那么an＋1－an等于()A.B.C.＋D.－11．(2015·海淀区期末)若数列{an}满足：a1＝19，an＋1＝an－3(n∈N*)，则数列{an}的前n项和数值最大时，n的值为()A．6B．7C．8D．912．已知数列{an}的通项公式an＝n2－4n－12(n∈N＋)，则：(1)这个数列的第4项是________；(2)65是这个数列的第________项；(3)这个数列从第________项起各项为正数．13．根据数列的通项公式，写出数列的前5项，并用图象表示出来．(1)an＝(－1)n＋2；(2)an＝.1

4、1/11优选14.已知下面数列{an}的前n项和Sn，求{an}的通项公式：(1)Sn＝2n2－3n；(2)Sn＝3n＋b.知识点三数列的单调性15．已知an＋1－an－3＝0，则数列{an}是()A．递增数列　　　B．递减数列C．摆动数列D．常数列16．已知数列{an}的通项公式为an＝，且a、b是正整数，那么an与an＋1的大小关系是________．17．已知数列{an}的通项公式an＝.(1)求这个数列的第10项；(2)是不是该数列的项？(3)判断数列{an}的单调性，并求数列的最大、最小项．11/11优选18．已知数列{an}中，an＝n2－kn(n∈

5、N＋)，且{an}单调递增，数k的取值围．19.已知数列{an}中，an＝1＋(n∈N*，a∈R，且a≠0)．(1)若a＝－7，求数列{an}中的最大项和最小项的值；(2)若对任意的n∈N*，都有an≤a6成立，求a的取值围．11/11优选【参考答案】1D解析：由数列的前四项可知，该数列的一个通项公式为an＝2n－1.2B解析：由已知得，数列可写成，，，…，故通项为.3.A解析：检验知①②③都是所给数列的通项公式．4【解析】从上面的规律可以看出解得57解析：由数列，，，，…得通项公式为an＝，令＝2，∴3n－1＝20，∴n＝7.6解：(1)各数都是偶数，且最小为

6、4，所以通项公式an＝2(n＋1)，n∈N*.(2)这个数列的前4项的绝对值都等于序号与序号加111/11优选的积的倒数，且奇数项为负，偶数项为正，所以它的一个通项公式an＝(－1)n×，n∈N*.(3)这是一个摆动数列，奇数项是a，偶数项是b，所以此数列的一个通项公式an＝(4)这个数列的前4项可以写成10－1,100－1,1000－1，10000－1，所以它的一个通项公式an＝10n－1，n∈N*.7C解析：由an＝，令＝0.96，解得n＝24.即a24＝0.96.8C解析：由a1·a2＝4，得a2＝4，由a1·a2·a3＝32，得a3＝.∵a1·a2·a3

7、·a4＝42，又a1·a2·a3·a4·a5＝52，∴42·a5＝52，∴a5＝，∴a3＋a5＝＋＝.9B解析：假设an＝an＋1，则有＝，解之得n＝10，所以，相等的连续两项是第10项和第11项．10D解析：∵an＝＋＋＋…＋(n∈N＋)∴an＋1＝＋＋…＋＋＋∴an＋1－an＝＋－＝－11/11优选11B解析：∵a1＝19，an＋1－an＝－3，∴数列{an}是以19为首项，－3为公差的等差数列，∴an＝19＋(n－1)×(－3)＝22－3n.设{an}的前k项和数值最大，则有k∈N*，∴∴≤k≤，∵k∈N*，∴k＝7.∴满足条件的n的值为7.12(1)－1

8、2(2)11(3)7解析