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《绵阳南山中学和南山中学实验学校2017年自主招生考试--数学试题.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、保密★启用前绵阳南山中学和南山中学实验学校2017年自主招生考试数学试题本套试卷分试题卷和答题卡两部份,试题卷共6页,答题卡共6页,满分150分,考试时间120分钟.注意事项:1.答卷前,考生务必将自己的姓名、毕业学校、考号用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔填写在答题卡对应位置上,并认真核对姓名与考号;2.选择题每小题选出答案后,用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号,答在试题卷上无效;3.非选择题(主观题)用0.5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔,直接答在答题卡上每题对应的位置上,答在试题卷上无效.作图一律用2B铅笔或0
2、.5毫米黑色签字笔;4.考试结束后,请将本试题卷、答题卡一并上交.第一卷(选择题,共36分)一.选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.估计的值()A.在1和2之间 B.在2和3之间 C.在3和4之间 D.在4和5之间 2.今有一组统计数据如下:x1.993.04.05.16.12y1.54.047.51218.01其中能最近似地表达这些数据规律的函数是()A.B.C.D.3.甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次,两人成绩的条形统计图如图所示,则下列说法正确的是( )A.甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数B.甲的
3、成绩的中位数等于乙的成绩的中位数C.甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差D.甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差4.一个表面为红色的棱长为4cm的立方体,将其分割成棱长为1cm的小正方体若干个,在这些小正方体中任意取一个,则取到仅有两面为红色的小正方体的概率为()数学题卷第6页共6页A.B.C.D.5.如图所示,①、②、③、④为四个多面体零件,则A、B、C、D四个多面体零件中的哪一个与①、②、③、④中的任一个都不能组合成长方体()①②③④A.B.C.D.6.小张一星期的总开支分布如图1所示,一星期的食品开支如图2所示,则小张一星期的鸡蛋开支占总开支的百分比为( )图1图2A.3%B.10
4、%C.30D.不能确定7.水以匀速注入某容器中,该容器的三视图如右图所示,则该容器中对应的水的高度h与时间t的函数关系的图象是( )A.B.C.D.8.从所给四个选项中,选择最合适的一个填入问号处,使之呈现一定规律性,你的选择是()A.B.C.D.数学题卷第6页共6页9.南山中学为纪念“一二·九”运动81周年,举行了知识大赛,进入决赛的有三个班,其中成绩靠前的X人获奖.如获奖人数最多的班获奖的人数为Y,问以下哪个图形能反映Y的上、下限分别与X的关系()A.B.C.D.10.已知M、N是等腰Rt△ABC的斜边BC上两点,且,MB＝3,,则NC＝()A.B.4C.D.311.已知AB
5、是圆O的直径,C、D是圆O上的两点,CA＝3,CB＝5,DA＝DB,则CD＝()A.B.C.或D.或12.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,且AB＝8,AD＝6,AC＝10,点E在AC上,且AE＝2,M是AE的中点,N是BC的中点,则MN＝()A.5B.C.D.第二卷(主观题,共114分)二.填空题(本大题共6个小题,每小题4分,共24分.将答案填写在答题卷相应的横线上)13.在讨论勾股定理的过程中,《九章算术》提供了许多整勾股数,如,等等.其中最大的数称为“弦数”,后人在此基础上进一步研究,得到如下规律:若勾股数组中的某一个数m是确定的奇数(大于1),把它平方后拆成相邻的两个
6、整数,那么该奇数与这两个整数构成一组勾股数.若勾股数组中的某一个数m是大于2的偶数,把它除以2后再平方,然后把这个平方数分别减1,加1所得到的两个整数和这个偶数构成一组勾股数.由此得到的这种勾股数称之为“由m生成的一组勾股数”.若“由17生成的这组勾股数”的“弦数”为A,“由20生成的这组勾股数”的“弦数”为B,则A＋B＝.14.南山中学明轩文学社公开招聘一名文学编辑,从笔试成绩合格的6(编号分别为1－6)名应试者中通过面试选聘一人.甲、乙、丙、丁四人对入选者进行预测.甲:不可能是6号;乙:不是4号就是5号;丙:是1、2、3号中的一名;丁:不可能是1、2、3号.已知这四人中只有一人
7、预测正确,则入选者是_________________.15.已知E为正方形ABCD边BC的中点,过点B、D分别作AE的垂线,垂足分别为F、G,则∠FBG＝_______.16.不超过实数x的最大整数称为x的整数部分,记作[x].如[2.3]＝2,[－1.5]＝－2.则方程的所有实数解是___________.17.已知△ABC是锐角三角形,O是其外接圆的圆心,∠ABC＝60°,延长AO交BC于E,延长CO交AB于D,则＝______.数学题卷第6页共6页18.如图,
