第六章-变量之间的关系.doc

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1、第六章变量之间的关系本章教学目标：1.经历探索具体情境中两个变量之间关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。2.能发现实际情境中的变量，及其相互关系，并确定其中的自变量或因变量。3.能从表格、图像中分析出某些变量之间的关系，并能用自己的语言进行表达，发展有条理的进行思考和表达的能力。4.能根据具体问题，选取用表格或关系式来表示某些变量之间的关系，并结合对变量之间关系的分析，尝试对变化趋势进行初步的预测。5.体验从运动变化的角度认识数学对象的过程，发展对数学的认识。课时安排：6.1小车下滑的时间1课时6.2变化中的三角形1课时6.3温度的变化1课时6

2、.4速度的变化1课时1076.1小车下滑的时间教学目标：1、知识与能力：通过分析小车在斜坡上下滑时高度与时间数据之间的联系，使学生体会小车下滑时间随着高度变化而变化，从而了解变量、自变量和因变量的意义，了解可以用列表示两个变量之间的关系2、过程与方法：培养学生分析问题的能力与归纳思维的能力。3、情感态度与价值观：通过分组学习体会在解决问题过程中与他人合作的重要性。教学重点：能从表格的数据中分清什么是变量，自变量、因变量以及因变量随自变量的变化情况。教学难点：对表格所表达的两个变量关系的理解。教学方法：1、教法：引导探索研究发现法。2、学法：主动探索

3、研究发现法。教学过程：一、情境引入我们生活在变化的世界中,很多东西都在发生变化,请学生列举一些日常生活中经常发生变化的事物。如:随年龄的增长，身高、体重都发生了变化；随着时间的变化汽车行驶的路程也在变化；烧一壶水10分钟水开了……二、分组实验介绍实验器材——小车、木板,调节高度的装置。学生分组做“小车下滑的时间”的实验,并填写表格。三、合作探究针对实验数据提出问题,要求学生分组探讨。下面是王波学习小组得到的数据1.351.411.501.591.711.892.132.453.004.23小车下滑时间/秒t100908070605040302010

4、支撑物高度/厘米h1.230.550.320.240.180.120.09990.090.06根据上表回答下列问题：（1）支撑物高度为70厘米时，小车下滑时间是多少？（2）如果用h表示支撑物高度，t表示小车下滑时间，随着h逐渐变大，t的变化趋势是什么？（3）h每增加10厘米，t的变化情况相同吗？（4）估计当h=110厘米时，t的值是多少，你是怎样估计的？四、概念介绍在“小车下滑的时间”中：支撑物的高度h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量。其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化。支撑物的高度h是自变量，小车下滑的时间t是因变量。五、练

5、习提高1．议一议∶我国从1949年到1999年的人口统计数据如下：（精确到0.01亿）：10712.59911.079.758.076.725.42人口/亿y亿y199919891979196919591949时间/年xxä/Äêx1.301.351.681.321.52(1)如果用x表示时间，y表示我国人口总数，那么随着x的变化，y的变化趋势是什么？(2)X和y哪个是自变量?哪个是因变量?(3)从1949年起，时间每向后推移10年，我国人口是怎样的变化？(4)你能根据此表格预测2009年时我国人口将会是多少？2．某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记

6、录为下表:65432.5552.52水位/米201612840时间/小时824(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么？(2)12小时，水位是多少？(3)哪一时段水位上升最快？六、课堂小结师生互相交流总结本节所学的知识,从表格中获取信息；用表格表示变量之间的关系；对变化趋势进行预测。七、布置作业习题6.1八、教学反思1076.2变化中的三角形教学目标：1、知识与能力：(1)经历探索某些图形中变量之间的关系的过程，进一步体会一个变量对另一个变量的影响，发展符号感。(2)能根据具体情景，用关系式表示某些变量之间的关系。(3)能根据

7、关系式求值，初步体会自变量和因变量的数值对应关系。2、过程与方法：(1)如何将生活中的实际问题转化为数学问题。(2)如何用数学方法解决实际生活中的问题。3、情感态度与价值观：培养学生动手的能力，探索问题、研究问题的能力及应用数学知识的能力。通过教学让学生领悟探索问题和研究问题的方法。教学重点：1、找问题中的自变量和因变量。2、根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学难点：根据关系式找自变量和因变量之间的对应关系。教学方法：1、教法：引导探索研究发现法。2、学法：主动探索研究发现法。教学过程：一、复习回顾1．在《小车下滑的时间》中：支撑物的高度

8、h和小车下滑的时间t都在变化，它们都是变量.其中小车下滑的时间t随支撑物的高度h的变化而变化,支撑物的高度h是自变量，小车