高三数学试题1.doc

《高三数学试题1.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高三数学试题第Ⅰ卷（选择题，共60分）参考公式：一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。（1）下面四个函数中，不存在反函数的函数的是A．B．C．D．（2）设α、β为钝角且，，则α+β的值为A．B．C．D．或（3）对于直线a、b和平面α、β，a//b的一个充分条件是A．a//α，b//αB．a//α，b//β，α//βC．a⊥α，b⊥β，α//βD．α⊥β，a⊥α，b//β（4）函数f(x)=ctgwx(w>0)图像的相邻两支截所得线段长为，则的值是A

2、．0B．-1C．1D．（5）今有一组实验数据如下t1.9933.0024.0015.0326.121S1.5014.4137.49812.0417.93现准备下列函数中的一个近似地表示数据满足的规律，其中接近的一个是：A．B．C．D．S=-2t-2（6）已知A（0，0），B（a，b），是AB中点，是中点，是中点，…，是中点，则点的极限位置A．B．C．D．（7）函数的值域是：A．B．C．D．（8）已知

3、a

4、≠

5、b

6、，，，则m、n之间的关系是A．m>mB．m

7、、F分别是AB、BC的中点EF⊥DE，且BC=1，则正三棱锥A-BCD的体积是A．B．C．D．（10）在平面直角坐标中，x轴正半轴上有5个点，y轴正半轴有3个点，将x轴上这5个点和y轴上这3个点连成15条线段，这15条线段在第一象限内的交点最多有A．30个B．35个C．20个D．15个（11）若直线y=kx=1与曲线有两个不同的交点，是k的取值范围是A．B．C．D．或（12）某厂有一批长为2.5m的条形钢材，要截成60cm长的A型和43cm长的B型的两种规格的零件毛坯，则下列哪种方案是最佳（所剩材料最少）A．A型

8、4个B．A型2个，B型3个C．A型1个，B型4个D．B型5个第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在横线上。（13）椭圆的离心率为，F为左焦点，A为左顶点，B为上顶点，C为下顶点，直线CF与AB交于D，则tg∠BDC的值___________。（14）已知的展开式中，的系数是56，则实数a的值为___________。（15）（理）已知直线l的参数方程为（t为参数），若以原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P的极坐标为（-2，π），则点P到直线l的距离为__

9、_________。（文）函数y=sinx-

10、sinx

11、的最小值为___________。（16）在△ABC中A>B，下列不等式中正确的是①sinA>sinB②cosAsin2B④cos2A

12、四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，侧棱PA垂直于底面，E、F分别是AB、PC的中点，（1）求证：CD⊥PD；（2）求证：EF//平面PAD；（3）当平面PCD与平面ABCD成多大角时，直线EF⊥平面PCD。20．（本小题满分13分）已知抛物线C：，点P（2，4）、A、B在抛物线上，且直线PA、PB的倾斜角互补；（1）证明：直线AB的斜率为定值；（2）当直线AB在y轴上的截距为正数时，求△PAB的面积S的最大值及此时直线AB的方程。21．（本小题满分12分）（文）国贸城有一个个体户，2001年一月初向银行贷

13、款10万元作开店资金，每月底获得的利润是该月初投入资金的20%，每月底所缴的房租和所得税为该月所得金额（含利润）的10%，每月生活活费和其它开支为3000元，余款作为资金全部投入再营业，如此继续，问到2001年年底，这一个体户有现款多少元。（）（理）在东西方向直线延伸的湖岸上有一港口A，一艘机艇以40km/h的速度从A港发，30分钟后因故障而停在湖里，已知机艇出发后，先按直线前进，以后又改成正北，但不知最初的方向和何时改变的方向，如果去营救，用图示表示营救区域（提示：满足不等式y≥ax+b的点，（x，y）不在y=

14、ax+b的下方）22．（本小题满分13分）（理）若是正项递增的等差数列，n∈N，k≥2，k∈N，求证（1）（2）（文）已知等比数列的各项为不等于1的正数，数列满足设，。（1）求数列的前多少项和最大，最大值为多少？（2）试判断是否存在自然数M，使当n>M时，恒成立？若存在，求出相应的M，若不存在，请说明理由。（3）令（n>13，n∈N），试判断数列的增减性？参考答案：一、选