四川省雅安中学2016届高三数学考前模拟精彩试题(一)理.doc

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1、优选中学高2013级高考前模拟（一）数学试题（理科）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共50分）一、选择题：共10小题，每小题5分，共50分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知函数的定义域为集合，集合，则（）A.B.C.D.2.在复平面，复数对应的点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.已知为第二象限角，且，则的值是（）A.B.C.D.4.下列有关命题的说确的是（　）A．命题“若x2=1，则x=1”的否命题为：“若x2=1，则x≠1”B．“m=1”是“直线x﹣m

2、y=0和直线x+my=0互相垂直”的充要条件C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是：“∀x∈R，均有x2+x+1＜0”D．命题“已知x，y为一个三角形的两角，若x=y，则sinx=siny”的逆命题为真命题5.如下程序框图，运行相应的程序，则程序运行后输出的结果为()标准文档优选A.B.C.D.6.点是区域的任意一点，则使函数在区间上是增函数的概率为（）A.B.C.D.7.如图，在中，,,,则＝A.B.　C.D.　8.已知直线，其中为常数且，则错误的结论是（）A．直线的倾斜角为；B．无论为何值，直线总与一定圆相切；C．若直线与两坐标轴都相交，则与两坐标轴围成的三角

3、形的面积不小于1；D．若是直线上的任意一点，则；9.点是抛物线上一点，为坐标原点，若以点为圆心，的长为半径的圆交抛物线于两点，且为等边三角形，则的值是（）A.B.2C.6D.10.函数，则关于的不等式的解集为（）A.B.C.D.第II卷（非选择题共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相对应位置上.11.设．则.12.标准文档优选将甲乙等5名交警分配到三个不同的路口疏通交通，每个路口至少一人，且甲乙在同一路口的分配方案有______种.13．某三棱锥的正视图和俯视图如图所示，则其左视图面积为________．14.以一年为一个调查期，在

4、调查某商品出厂价格及销售价格时发现：每件商品的出厂价格是在6元基础上按月份随正弦型函数曲线波动，已知月份出厂价格最高为元，月份出厂价格最低为元，而每件商品的销售价格是在元基础上同样按月份随正弦型函数曲线波动，且月份销售价格最高为元，月份销售价格最低为元，假设某商店每月购进这种商品件，且当月售完，则该商店的月毛利润的最大值为元.15.已知函数的定义域为D，若函数的导函数存在且连续且为的极值点；则称点（，）是函数的拐点.则下列结论中正确的是（填出所有正确结论的番号）.（1）函数的拐点为;（2）函数有且仅有两个拐点；（3）若函数有两个拐点，则；（4）函数的拐点为（，），则存在正数使

5、在区间和区间上的增减性相反.三、解答题：本大题共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16．（本小题满分12分）已知锐角中角、、所对边的边长分别为、、，满足，且．（Ⅰ）求角的值；（Ⅱ）设函数,图象上相邻两最高点间的距离为,求的取值围．17.（本小题满分12分）如图①，在直角梯形中，，，，，的中点，与的交点.将沿折起到的位置，如图②.标准文档优选（1）证明：平面；（2）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值.18．（本小题满分12分）为提高市民的遵纪守法意识，某市电视台举行法律知识竞赛，比赛规则是：由节目主持人随机从题库中抽取题目让选手抢答，回答正确将给该选手记正分，否

6、则记负分．假设某参赛选手能答对每一个问题的概率均为；记“该选手在回答完个问题后的总得分为”．（Ⅰ）求且的概率；（Ⅱ）记,求的分布列和数学期望．19.(本小题满分12分)已知在数列中，，当时，其前项和满足.（1）求数列的通项公式；（2）若，记数列的前项和为，求证：.20．(本小题满分13分)设点P为圆上的动点，过点P作轴的垂线，垂足为Q，点M满足.OPMQACDBT（1）求点M的轨迹的方程；（2）过直线上的点T作圆的两条切线，设切点分别为A、B，若直线AB与（1）中的曲线交与C、D两点，求的取值围.标准文档优选21.（本小题满分14分）已知函数，其中为自然对数的底数，.（1）若

7、时方程在上恰有两个相异实根，求的取值围；（2）若，且，求在上的最大值；（3）若，求使对都成立的最大正整数.标准文档优选数学试题（理科）参考答案一．DDADAADADA二．11.1512.3613.614.15.①③三．16.（Ⅰ）因为,由余弦定理知所以....................2分又因为,则由正弦定理得:，.........4分所以，所以.............6分（Ⅱ）由已知，则.............9分，，由于，所以．所以，所以......12分标准文档优选18.解：(1)当时，