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《全国版2022高考数学一轮复习第3章导数及其应用第2讲导数的简单应用试题2理含解析.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第三章 导数及其应用第二讲 导数的简单应用1.[2021贵阳市四校第二次联考]已知y=x·f'(x)的图象如图3-2-1所示,则f(x)的图象可能是( )2.[原创题]函数f(x)=(12x-1)ex+12x的极值点的个数为( )A.0B.1C.2D.33.[2021安徽省示范高中联考]若函数f(x)=(x-1)ex-ax(e为自然对数的底数)有两个极值点,则实数a的取值范围是( )A.(-1e,0)B.(-∞,0)C.(-1e,+∞)D.(0,+∞)4.[2021蓉城名校联考]已知函数f(x)=e
2、
3、x
4、+cosx,设a=f(0.3-1),b=f(2-0.3),c=f(log20.2),则( )A.ce-x的解集是( )A.(0,+∞)B.(1,+∞)C.(-∞,0)D.(0,1)6.[2021四省八校联考]函数f(x)=x3-bx2+c,若f(1-x)+f(1+x)=2,则下列正确的是( )
5、A.f(ln2)+f(ln4)<2B.f(-2)+f(5)<2C.f(ln2)+f(ln3)<2D.f(-1)+f(2)>27.[2020皖中名校联考]已知函数f(x)=(x2-mx-m)ex+2m(m>-2,e是自然对数的底数)有极小值0,则其极大值是( )A.4e-2或(4+ln2)e-2+2ln2B.4e-2或(4+ln2)e2+2ln2C.4e-2或(4+ln2)e-2-2ln2D.4e-2或(4+ln2)e2-2ln28.[2021河南省名校第一次联考]若函数f(x)=alnx-x2-2(x>
6、0),x+1x+a(x<0)的最大值为f(-1),则实数a的取值范围为 . 9.[2021广州市高三阶段模拟]已知函数f(x)=1+lnxx-1-kx.(1)当k=0时,求函数f(x)的单调区间;(2)若f(x)>0对任意的x∈(1,+∞)恒成立,求整数k的最大值.第14页共14页10.[2021大同市调研测试]设函数f(x)=lnx-12ax2-bx.(1)当a=b=12时,求函数f(x)的最大值;(2)当a=0,b=-1时,方程2mf(x)=x2有唯一实数解,求正数m的值.11.[2021江苏省
7、部分学校调考]定义在R上的偶函数f(x)的导函数为f'(x),若对任意x∈R,都有2f(x)+xf'(x)<2,则使x2f(x)-f(1)8、x≠±1}B.(-1,0)∪(0,1)C.(-1,1)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)第14页共14页12.[2021济南名校联考]如图3-2-2,在P地正西方向8km的A处和正东方向1km的B处各有一条正北方向的公路AC和BD,现计划在AC和BD路边各修建一个物流中心E和F,为缓解交通压力,决定修建两条互相垂直的公路
9、PE和PF,设∠EPA=α(0<α<π2),为了节省建设成本,要使得PE+PF的值最小,此时AE=( )图3-2-2A.4kmB.6kmC.8kmD.10km13.[2020郑州市三检]已知函数y=f(x)在R上可导且f(0)=1,其导函数f'(x)满足f'(x)-f(x)x-1>0,对于函数g(x)=f(x)ex,下列结论错误的是( )A.函数g(x)在(1,+∞)上为单调递增函数B.x=1是函数g(x)的极小值点C.函数g(x)至多有两个零点D.x≤0时,不等式f(x)≤ex恒成立14.[2020
10、江西红色七校联考]若函数f(x)与g(x)满足“存在实数t,使得f(t)=g'(t)”,则称函数g(x)为f(x)的“友导”函数.已知函数g(x)=-13x3-3x+1为函数f(x)=2xlnx-ax的“友导”函数,则a的取值范围是 . 15.[2021洛阳市统考]已知函数f(x)=ln1x-ax2+x(a>0).(1)讨论f(x)的单调性﹔(2)若f(x)有两个极值点x1,x2,证明:f(x1)+f(x2)>3-2ln2.第14页共14页16.[2019全国卷Ⅰ,20,12分][理]已知函
11、数f(x)=sInx-ln(1+x),f'(x)为f(x)的导数,证明:(1)f'(x)在区间(-1,π2)上存在唯一极大值点;(2)f(x)有且仅有2个零点.第14页共14页17.[新角度题]直线x=a(a>0)分别与直线y=2x+1,曲线y=x+lnx相交于A,B两点,则
12、AB
13、的最小值为( )A.1B.2C.2D.318.[2020惠州市二调][交汇题]设函数f(x)=3sInπxm,若存在f(x)的极值点x0满足x0
