人教版八年级数学下册第十八章 平行四边形 培优专题测试训练【含答案】.doc

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1、人教版八年级数学下册第十八章平行四边形培优专题测试训练一、选择题1.如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，E为AB的中点．若菱形ABCD的周长为32，则OE的长为()A．3B．4C．5D．62.如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC＋BD＝16，CD＝6，则△ABO的周长是(　　)A.10B.14C.20D.22　　　　　　 3.在平行四边形中，点、、、和、、、分别为和的五等分点，点、和、分别是和的三等分点，已知四边形的面积为，则平行四边形面积为（）A．2B．C．D．4.如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，DE、DF是△ABC的中位线，则四边形BE

2、DF的周长是(　　)A.5B.7C.8D.105.（2020·遵义）如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（）A．B．C．4D．6.（2020·邵阳）将一张矩形纸片ABCD按如图所示操作：(1)将DA沿DP向内折叠，使点A落在点A1处,(2)将DP沿DA1向内继续折叠，使点P落在点P1处，折痕与边AB交于占M.若P1M⊥AB,则∠DP1M的大小是（）A.135°B.120°C.112.5°D.115°7.（2020·深圳）如图，矩形纸片ABCD中，AB＝6，BC＝12．将纸片折叠，使点B落在边AD的延长线上的点G处

3、，折痕为EF，点E、F分别在边AD和边BC上．连接BG，交CD于点K，FG交CD于点H．给出以下结论：①EF⊥BG；②GE＝GF；③△GDK和△GKH的面积相等；④当点F与点C重合时，∠DEF＝75°．其中正确的结论共有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个8.如图，正方形ABCD中，点E.F分别在边CD，AD上，BE与CF交于点G．若BC=4，DE=AF=1，则GF的长为A．B．C．D．二、填空题9.如图所示，菱形中，对角线、相交于点，为边中点，菱形的周长为，则的长等于．10.如图，在平行四边形中，，，于，则．11.如图所示，在▱ABCD中，∠C＝40°，过点D作AD的垂线

4、，交AB于点E，交CB的延长线于点F，则∠BEF的度数为__________．　　 12.如图，在平行四边形中，与相交于点，图中共有个平行四边形13.已知平行四边形的周长为，对角线、相交于点，的周长比的周长多，则的长度为．14.如图，周长为的矩形被分成个全等的矩形，则矩形的面积为 15.如图，一个平行四边形被分成面积为、、、四个小平行四边形，当沿自左向右在平行四边形内平行滑动时．①与的大小关系为．②已知点与点、不重合时，图中共有个平行四边形，16.如图，在ABCD中，E.F是对角线AC上两点，AE=EF=CD，∠ADF=90°，∠BCD=63°，则∠ADE的大小为_______

5、___．三、解答题17.如图，四边形为平行四边形，即，．通过证明三角形全等来说明：⑴，．（对边相等）⑵，．（对角线互相平分）18.如图，在平行四边形中，连接对角线，过两点分别作为垂足，求证：四边形是平行四边形19.如图，在中，，是的中点，连结，在的延长线上取一点，连结，．当与满足什么数量关系时，四边形是菱形？并说明理由．20.如图，将▱ABCD的边AB延长至点E，使BE=AB，连接BD，DE，EC，DE交BC于点O.(1)求证:△ABD≌△BEC;(2)若∠BOD=2∠A，求证:四边形BECD是矩形. 21.已知平行四边形，，为的中点，．求证：．22.如图，在Rt△ABC中，

6、∠B＝90°，点E是AC的中点，AC＝2AB，∠BAC的平分线AD交BC于点D，作AF∥BC，连接DE并延长交AF于点F，连接FC.求证：四边形ADCF是菱形． 23.如图，矩形纸片，，，沿对角线折叠(使和落在同一平面内)，求和重叠部分的面积．24.如图，在等腰中，延长边到点，延长边到点，连接，恰有．求证：．　　　　答案一、选择题1.B【解析】本题考查了菱形的性质和直角三角形斜边上的中线性质．∵四边形ABCD是菱形，∴AB＝BC＝CD＝DA．∵菱形ABCD的周长为32，∴AB＝8．∵AC⊥BD，E为AB的中点，∴OE＝AB＝4．故选B．2.B　【解析】∵四边形ABCD是平行四边

7、形，∴OA＝OC，OB＝OD.由AC＋BD＝16可得OA＋OB＝8，又∵AB＝CD＝6，∴△ABO的周长为OA＋OB＋AB＝8＋6＝14.3.C4.D　【解析】∵DE、DF是△ABC的中位线，∴DE∥AB，DF∥BC，DE＝AB，DF＝BC，∴四边形BEDF是平行四边形，∵AB＝4，BC＝6，∴DE＝BF＝2，DF＝BE＝3，∴四边形BEDF的周长为：2(DE＋DF)＝10.5.D【解析】本题考查菱形的性质，菱形的面积，勾股定理的应用．在菱形ABCD中，AB＝5，AO＝AC＝3，AC⊥BD，