第7讲----《平面直角坐标系》复习讲义.docx

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1、《平面直角坐标系》复习讲义第一部分知识导航知识点1：平面直角坐标系的相关概念（1）有序数对：用“9排7号”、“第1列第5排”这样含有两个数的表达方式来表示一个确定的位置，其中两个数各表示不同的含义，我们把这种有的两个数组成的数对，叫做有序数对.（2）平面直角坐标系：在平面内画两条互相、原点的，组成平面直角坐标系.水平面的数轴称为轴或轴，习惯上取向右为方向；竖直的数轴称为轴或轴，取方向为正方向；两坐标轴的交点为平面直角坐标系的.知识点2：坐标轴上点的坐标特征（1）轴上点的纵坐标为.（2）轴上点的横坐标为.（3）原点坐标为.知识点

2、3：各象限点的坐标特征（1）点在第象限（）（2）点在第二象限（0,）（3）点在第三象限（）（4）点在第四象限（）知识点4：各象限角平分线上点的坐标特征（1）第一、三象限角平分线上点的横、纵坐标.（2）第二、四象限角平分线上点的横、纵坐标.知识点4：对称点的坐标特征（1）关于轴对称的点的坐标为.（2）关于轴对称的点的坐标为.（1）关于原点对称的点的坐标为.知识点5：平面内点到x、y轴及原点的距离在平面直角坐标系中，已知点P，则点P到轴的距离为;点P到轴的距离为；点P到原点O的距离为.知识点6：点平移的坐标特征（1）将点向右或向左

3、平移个单位，得到对应点的坐标为是（）或（）.如将点A（－4,3）向左平移2个单位得到点的坐标为.（2）将点向上或向下平移个单位，得到对应点的坐标为是（）或（）.如将点A（1,2）向下平移3个单位得到点的坐标为.（3）将点向右或向左平移个单位，再向上或向下平移个单位，得到对应点的坐标是（）或（），记为：左加右减，.知识点7：确定物质位置的方法A)平面直角坐标法B)方向角和距离定位法第三部分考点突破考点一：平面直角坐标系内点的坐标特征1.若点P(a，a－2)在第四象限，则a的取值范围是(　　)A．－2＜a＜0B．0＜a＜2C．a＞

4、2D．a＜02.已知点在y轴的负半轴上，则点M（）在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.在平面直角坐标系中，如果mn＞0，那么点(m，

5、n

6、)一定在(　　)A．第一象限或第二象限B．第一象限或第三象限C．第二象限或第四象限D．第三象限或第四象限3.如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，则顶点A55的坐标是（）(A)（13，13）(B)（―13，―13）(C)（14，14）(D)（－14，－14）考点

7、二：对称点的坐标的特征4.点P（1，2）关于x轴的对称点P1的坐标是______点P（1，2）关于y轴的对称点P2的坐标,点P（1，2）关于原点O的对称点P3的坐标是_______,点P（1，2）关于直线y=-x的对称点P4的坐标是_______考点三：图形的变换与坐标5.在如图所示的方格纸中，把每个小正方形的顶点称为“格点”，以格点为顶点的三角形叫做“格点三角形”．根据图形，解决下面的问题：(1)请描述图中的格点△A′B′C′是由格点△ABC通过哪些变换方式得到的？(2)若以直线a，b为坐标轴建立平面直角坐标系后，点C的坐标

8、为(－3,1)，请写出格点△DEF各顶点的坐标，并求出△DEF的面积．6.在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形(顶点是网格线的交点的三角形)ABC的顶点A，C的坐标分别为(－4,5)，(－1,3)．(1)请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系；(2)请作出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；(3)写出点B′的坐标．7.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别为A（0，1），B（-1，1），C（-1，3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标；（2）画出△

9、ABC绕原点O顺时针方向旋转90°后得到的△A2B2C2，并写出点C2的坐标；（3）将△A2B2C2平移得到△A3B3C3，使点A2的对应点是A3，点B2的对应点是B3，点C2的对应点是C3（4，-1），在坐标系中画出△A3B3C3，并写出点A3，B3的坐标．考点4：与平面直角坐标系有关的问题8.菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若OA=2，ABCOyxÐAOC=45°，则B点的坐标是（）(A)(2+，)(B)(2-，)(C)(-2+，)(D)(-2-，)9.如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的矩形纸片，O为

10、原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA＝10，OC＝8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D，E两点的坐标．第四部分《平面直角坐标系》过关测试一、选择题（共6题，每小题4分，共24分）1.在平面直角坐标系中，点P（－1，3）位