安徽省安庆市九一六学校2020_2021学年高二数学下学期开学考试试题文.doc

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1、安徽省安庆市九一六学校2020-2021学年高二数学下学期开学考试试题文一、选择题1．下列四个命题中，既是特称命题又是真命题的是(　　)A．任意m∈R，使函数f(x)＝x2＋mx(x∈R)都是奇函数B．至少有一个实数x0，使得x>0C．全等的三角形必相似D．存在一个负数x，使>22．甲、乙两名选手参加歌手大赛时，5名评委打的分数用茎叶图表示(如图)．s1，s2分别表示甲、乙选手分数的标准差，则s1与s2的关系是(　　)A．s1>s2B．s1＝s2C．s1

2、B．存在x∈R，x3－x2＋1≤0C．对任意的x∈R，x3－x2＋1>0D．存在x∈R，x3－x2＋1>04．已知条件p：

3、x－1

4、<2，条件q：x2－5x－6<0，则p是q的(　　)A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分又不必要条件5．如图是把二进制的数11111(2)化成十进制的数的一个程序框图，则判断框内应填入的条件是(　　)A．i>5?B．i≤5?C．i>4?D．i≤4?6．现有甲、乙两颗骰子，从1点到6点出现的概率都是，掷甲、乙两颗骰子，设分别出现的点数为a，b，则满足a<

5、b2－2a

6、<的概率为(　　)A.B.C.D.7．以双曲

7、线－＝1的中心为顶点，且以该双曲线的右焦点为焦点的抛物线方程是(　)10A．y2＝12xB．y2＝－12xC．y2＝6xD．y2＝－6x8．已知两条直线ax－y－2＝0和(a＋2)x－y＋1＝0互相垂直，则a等于(　　)A．2B．1C．0D．－19．已知圆C：x2＋y2－4x－2y＋1＝0，直线l：3x－4y＋m＝0，若圆上存在两点到直线l的距离为1，则m的取值范围是(　　)A．(－17，－7)B．(3,13)C．(－17，－7)∪(3,13)D．[－17，－7]∪[3,13]10．已知双曲线P：－＝1(a>0，b>0)，过双曲线P的右焦点，且倾斜角为的直线与双曲线

8、P交于A，B两点，O是坐标原点，若∠AOB＝∠OAB，则双曲线P的离心率为(　　)A.B.C.D.11．已知圆A：(x＋3)2＋y2＝100，圆A内一定点B(3,0)，动圆P过B点且与圆A内切，设动圆P的半径为r，则圆心P的轨迹方程是(　　)A.＋＝1B.＋＝1C.－＝1D.－＝112．已知椭圆M：＋＝1(a>b>0)的一个焦点为F(1,0)，离心率为，过点F的动直线交M于A，B两点，若x轴上的点P(t,0)使得∠APO＝∠BPO总成立(O为坐标原点)，则t等于(　　)A．－2B．2C．－D.二、填空题13．已知圆M：(x－1)2＋(y－1)2＝4，直线l过点P(2

9、,3)，且与圆M交于A，B两点，且

10、AB

11、＝2，则直线l的方程为.14．设F1，F2分别是椭圆E：x2＋＝1(0

12、AF1

13、＝3

14、BF1

15、，AF2⊥x轴，则椭圆E的方程为.1510．某班共有52人，现根据学生的学号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知3号、29号、42号同学在样本中，那么样本中还有一个同学的学号是.16．已知直线y＝－x＋1与椭圆＋＝1(a>b>0)相交于A，B两点，且线段AB的中点在直线x－2y＝0上，则此椭圆的离心率为.三、解答题17．一台机器由于使用时间较长，生产的零件有一

16、些缺损，按不同转速生产出来的零件有缺损的统计数据如下表：转速x(转/秒)1614128每小时生产缺损零件数y(个)11985(1)作出散点图；(2)如果y与x线性相关，求出回归直线方程；(3)若实际生产中，允许每小时的产品中有缺损的零件最多为10个，那么，机器的运转速度应控制在什么范围？18．已知p：方程＋＝1所表示的曲线为焦点在x轴上的椭圆；q：实数t满足不等式t2－(a－1)t－a<0.(1)若p为真，求实数t的取值范围；(2)若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．1019．在某次测验中，有6位同学的平均成绩为76分，用xn(分)表示编号为n(n＝1,2

17、,3，…，6)的同学的成绩，且前5位同学的成绩如下：编号n12345成绩xn(分)7177737173(1)求第6位同学的成绩x6及这6位同学成绩的标准差s；(2)从6位同学中随机地选2位同学，求恰有1位同学的成绩在区间(70,75)内的概率．20．若圆M经过A(1，－2)，B(－1,0)两点，且在两坐标轴上的四个截距之和是2.(1)求圆M的方程；(2)若P为圆内一点，求过点P被圆M截得的弦长最短时的直线l的方程．1021．为推进“千村百镇计划”，2020年4月某新能源公司开展“绿色出行”活动，首批投放200台P型新能源车到某市多个村镇，供当地村民免费试用三个月