高一下学期数学测试题.doc

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1、高一下学期数学测试题（※）一、选择题：每小题正确选项惟一.1.若不等式的解集是（1，2），则不等式的解集是A.B.C.D.2.已知实数x，y满足，如果目标函数的最小值为-1，则实数等于（　　）A．7B．5C．4D．33.等差数列中，若为方程的两根，则等于A．10B．15C．20D．404.设为坐标原点，点M坐标为，若点满足不等式组：则使取得最大值的点的个数是().A．B．C．D．无数个5.已知正项等比数列满足：，若存在两项使得，则的最小值为（　　）A.B.C.D.不存在6.在锐角中、的对边长分别是、,则的取值范围是7.设，

2、集合，。若，则的取值范围是（）A.B.C.D.8.设数列为等差数列，其前n项和为，已知，若对任意都有成立，则k的值为（）A．22B．21C．20D．199.已知是内的一点，且，若和的面积分别为，则的最小值是（）A．20B．18C．16D．910.已知是递增数列，若对于任意，都有成立，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题11.已知集合，的子集个数为4，则实数的取值范围是.12.已知，且，若恒成立，则实数的取值范围是．13.如图，AC为⊙O的直径，BD⊥AC于P，PC=2，PA=8，则CD的长为，cos∠ACB=．（用

3、数字表示）14.在中，角所对的边分别是若且，则的面积等于15.．下面的数组均由三个数组成，它们是：(1，2，3)，(2，4，6)，(3，8，11)，(4，16，20)，(5，32，37)，…，(an，bn，cn)．（1）请写出cn的一个表达式，cn=；（2）若数列{cn}的前n项和为Mn，则M10=．（用数字作答）三．解答题16.（本小题满分12分）在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a，b，c，已知向量．（1）求角B的大小；（2）若b=，求△ABC面积的最大值．17.（本小题满分12分）已知函数的图像经过点.（1）求该

4、函数的解析式；（2）数列中，若，为数列的前项和，且满足，证明数列成等差数列，并求数列的通项公式；18.（本小题满分12分）已知数列中，a1=1，且满足递推关系（1）当m=1时，求数列的通项（2）当时，数列满足不等式恒成立，求m的取值范围；19.（本小题满分12分）某隧道长2150米，通过隧道的车速不能超过20米/秒．一个由55辆车身都为10米的同一车型组成的运输车队匀速通过该隧道．设车队的速度为x米/秒，根据安全和车流的需要，相邻两车均保持米的距离，其中a为常数且，自第一辆车车头进入隧道至第55辆车车尾离开隧道所用时间为y

5、(秒)．（1）将y表示为x的函数；（2）求车队通过隧道所用时间取最小值时车队的速度．20.（本小题满分14分）设数列的前项和为，且；数列为等差数列，且，．（1）求数列和的通项公式；（2）若，为数列的前项和．求证：．21.（本题满分14分）已知数列的各项均是正数，其前n项和为，其中p为正常数，且，（I）求数列的通项公式；（II）设数列项和为，是否存在正整数m，使得对于恒成立，若存在，求出m的最小值，若不存在，说明理由；选做题（III）试证明：当