菱形的性质用.ppt

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1、19.2特殊的平行四边形八年级数学观察第十九章四边形下面的图形中有你熟悉的吗？读一读Shuxue越王勾践剑，一把在地下埋藏了2000多年的古剑，出土时依然寒气逼人，毫无锈蚀，锋利无比，稍一用力，便可将多层白纸划破，剑身上整齐排列的黑色菱形暗花纹。八年级数学第十九章四边形八年级数学平行四边形再认识第十九章四边形一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形定义平行四边形菱形一组邻边相等想一想将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即得一个菱形.菱形是轴对称图形吗？如果是，那么它有几条对称轴？对称轴之间有什么位置关系？八年

2、级数学第十九章四边形议一议ABCDO如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O.（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？（2）图中有哪些等腰三角形、直角三角形？八年级数学第十九章四边形学一学菱形的四条边都相等。两条对角线互相垂直平分。每一条对角线平分一组对角.菱形的性质菱形具有平行四边形的所有性质.ABCDO菱形是轴对称图形，它的对角线就是它的对称轴八年级数学第十九章四边形学一学ADCBO∵四边形ABCD是菱形，∴AD∥BC，AB∥CD，AB=BC=CD=DA，OA=OC，OB=OD，AC⊥BD，∠DAC=∠B

3、AC=∠DCA=∠BCA=∠DAB=∠DCB∠ADB=∠CDB=∠ABD=∠CBD=∠ADC=∠ABC几何语言八年级数学第十九章四边形菱形性质的应用已知:如图,四边形ABCD是边长为13cm的菱形,其中对角线BD长10cm.求:(1).对角线AC的长度;(2).菱形的面积解:(1)∵四边形ABCD是菱形,=2×△ABD的面积∴∠AED=900,(2)菱形ABCD的面积=△ABD的面积+△CBD的面积∴AC=2AE=2×12=24(cm).DBCAE八年级数学第十九章四边形(3)若BD=aAC=b,则菱形的面积用含ab的式子表

4、示菱形的面积=对角线相乘除以2八年级数学第十九章四边形1.菱形具有而平行四边形不具有的性质是(A)对角线互相平分(B)对角线相等(C)对角线互相垂直且相等(D)对角线互相垂直且每一条对角线平分一组对角2.菱形的一条对角线长等于边长,则菱形的两邻角的度数是__________3.菱形的周长是16cm,则菱形的边长是___,如果一内角为60°,则菱形的面积是____4.菱形的对角线长分别是6cm和8cm.则菱形的面积是_________.边长是____.变式题1:若条件不变,则一组对边之间的距离是____cm.变式题2:若条件不

5、变,则对角线交点到任一边的距离是______cm.5.菱形的周长为20㎝，相邻两角的度数之比为1:2．求菱形较短的对角线长．ABCDE6.如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB．（1）求∠ABD的度数；（2）若菱形的边长为2，求菱形的面积．学习了本节课你有哪些收获？