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《山东省烟台市2013届高三数学5月适应性练习试题(三)文新人教A版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2013年适应性练习数学（文）（三）注意事项：1.本试题满分150分，考试时间为120分钟。2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笑谈清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.3.答卷前将密封线内的项目填写清楚.一、选择题：本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求，把正确选项的代号涂在答题卡上.1.设i为虚数单位，复数2i等于1iA.1iB.1iC.1iD.1i1＜x＜，则2.已知集合2＜等于AxR28,BxR2x
2、4ABA.13，B.1，4C.1，D.1，34223.双曲线x2y24的两条渐近线与直线x3围成一个三角形区域，表示该区域的不等式组是xy0xy0xy0xy0A.xy0B.xy0C.xy0D.xy00x30x30x30x34.在某项体育比赛中，七位裁判为一选手打出的分数如下：90899095939493去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为A.92，2B.92，2.8C.93，2D.93，2.85.下列有关命题说法正确的是A.命题p:“xR,sinx+cosx=2?”,则p是真命题B.“x1”是“x25x60”的必
3、要不充分条件C.命题“xR，使得x2x1＜0”的否定是：“xR,x2x1＜0D.“＞”是“ylogaxa＞0且a1在0,上为增函数”的充要条件a16.将函数fxsin2x的图象向右平移个单位后，所得的图象对应的解析式为66A.ysin2xB.ycos2xC.ysin2D.ysin2x2x3617.函数fxex1的零点所在的区间是xA.0,1B.1,1C.1,3D.3,222228.执行右边的框图，若输入的N是6，则输出p的值是A.120B.720C.1440D.50409.已知函数fxx221kN*存在极值，则k的取值lnxk集合是A
4、.2,4,6,8,B.0,2,4,6,8,C.1,3,5,7,D.N*10.若cos32x7,则sinx的值为83A.1B.7C.1D.7484811.顶点在原点，焦点在y轴上的抛物线上的一点pm,2到焦点距离为4，则m的值为A.2B.2或2C.4D.4或412.已知fx1x2sinx,fx为fx的导函数，则fx的图像是42二、填空题：本大题共4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.某中学高三年级从甲、乙两个班级各选取7名同学参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班同学的平均分是85分，乙班
5、同学成绩的中位数是83，则xy的值为14.若直线xcosysinm与圆x2y24相切，则m的值为15.如图所示，一个三棱锥的三视图是三个直角三角形，则该三棱锥的外接球的表面积为16.已知向量a1,2,b1,1且a与ab的夹角为锐角，则实数的取值范围是三、解答题：本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理2步骤.17.已知锐角ABC中的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，定义向量m2sinB,3,n2cos2B1,cos2B,且mn.、2（1）求fxsin2xcosBcos2xsinB的单调减区间；（2）
6、如果b=4，求ABC面积的最大值.18.（本小题满分12分）如图，已知AB平面ACD，DE//AB，ACD是正三角形，ADDE2AB，且F是CD的中点.（1）求证：AF//平面BCE；（2）求证：平面BCE平面CDE；19.（本题满分12分）某果农选取一片山地种植苹果树，收获时，该果农随机选取果树20株作为样本测量它们每一株的果实产量（单位：kg），获得的所有数据按照区间40,45,45,50,50,55,55,60进行分组，得到频率分布直方图如图.已知样本中产量在区间45,50上的果树株数是产量在区间50,60上的果树株数的4倍.3
7、（1）求a,b的值；（2）从样本中产量在区间50,60上的果树随机抽取两株，求产量在区间55,60上的果树至少有一株被抽中的概率.20.（本小题满分12分）已知fxx2,过点C11，0作x轴的垂线l1交函数fx的图像于点A1,以A1为切点作函数fx图像的切线交x轴于C2，再过C2作x轴的垂线l2交函数fx的图像于点A2,，依此类推得点An,记An的横坐标为annN*.（1）证明数列an为等比数列，并求出通项公式an；3（2）设点Bnan,n1,bnOAnOBn（其中O为坐标原点），求数列bn的前n项和Sn.21.（本题满分13分）x2
8、y2的左顶点A2,0，过右焦点F且垂直于长轴的弦长为已知椭圆C:2b21a＞b＞0a3.（1）求椭圆C的方程；（2）若过点A的直线l与椭圆交于点Q，与y轴交于点R，过原点与l平行的直线与椭圆交于点P，求证：AQAR为定值
