人教版数学九年级下册《第27章 相似数》单元章节测试【答案与解析】.doc

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1、人教版数学九年级下册《第27章相似数》单元章节测试一．选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．若＝，则的值为（　　）A．5B．C．3D．2．已知＝，则代数式的值为（　　）A．B．C．D．3．以下各图放置的小正方形的边长都相同，分别以小正方形的顶点为顶点画三角形，则与△ABC相似的三角形图形为（　　）A．B．C．D．4．如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC上的点，且AG＝CE，AE⊥EF，AE＝EF，如下结论：①BE＝GE；②△AGE≌△ECF；③∠FCD＝45°；④△GBE∽△ECH，其中，正确的结论有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在△AB

2、C中，点D、E分别在AB、AC上，如果AD＝2，BD＝3，那么由下列条件能够判定DE∥BC的是（　　）A．＝B．＝C．＝D．＝6．如图，在△ABC中，DE∥BC，AD＝6，DB＝3，AE＝4，则AC的长为（　　）A．2B．4C．6D．87．两个相似多边形的面积之比是1：4，则这两个相似多边形的周长之比是（　　）A．1：2B．1：4C．1：8D．1：168．如图所示，若△ABC∽△DEF，则∠E的度数为（　　）A．28°B．32°C．42°D．52°9．如图，小明为了测量大楼MN的高度，在离N点30米放了一个平面镜，小明沿NA方向后退1.5米到C点，此时从镜子中恰好看到楼顶

3、的M点，已知小明的眼睛（点B）到地面的高度BC是1.6米，则大楼MN的高度是（　　）A．32米B．米C．36米D．米10．如图，在Rt△ABC，∠BAC＝90°，AD⊥BC，AB＝10，BD＝6，则BC的值为（　　）A．B．C．D．二．填空题（共6小题，每小题3分，满分18分）11．如图，用长3m、4m、5m的三根木棒正好搭成一个Rt△ABC，AC＝3，∠C＝90°，用一束垂直于AB的平行光线照上去，AC、BC在AB的影长分别为AD、DB，则AD＝　　，BD＝　　．12．如图，AB∥CD∥EF．若＝，BD＝5，则DF＝　　．13．已知两个相似三角形△ABC与△DEF的相似

4、比为3．则△ABC与△DEF的面积之比为　　．14．如图，三角形ABC和三角形A'B'C'是以点O为位似中心的位似图形，若OA：OA'＝3：4，三角形ABC的面积为9，则三角形A'B'C'的面积为　　．15．如图，小明为了测量楼房MN的高，在离N点20m的A处放了一个平面镜，小明沿NA方向后退到C点，正好从镜子中看到楼顶M点．若AC＝1.6m，小明的眼睛B点离地面的高度BC为1.5m，则楼高MN＝　　m．16．如图，在△ABC中，AB＝9，AC＝6，BC＝12，点M在边AB上，AM＝3，过点M作直线MN与边AC交于点N，使截得的三角形与原三角形ABC相似，则MN的长为　　

5、．三．解答题（共8小题，满分72分）17．（8分）如图，已知AD∥BE∥CF，它们依次交直线l1、l2于点A、B、C和点D、E、F，且AB＝6，BC＝8．（1）求的值；（2）当AD＝5，CF＝19时，求BE的长．18．（8分）已知如图，E为平行四边形ABCD的边AB的延长线上的一点，DE分别交AC、BC于G、F，试说明：DG是GE、GF的比例中项．19．（8分）如图，△ABC与△ADE中，∠C＝∠E，∠1＝∠2；（1）证明：△ABC∽△ADE．（2）请你再添加一个条件，使△ABC≌△ADE．你补充的条件为：　　．20．（8分）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12

6、×12网格中建立平面直角坐标系，格点△ABC（顶点是网格线的交点）的坐标分别是A（﹣2，2）、B（﹣3，1）、C（﹣1，0）．（1）将△ABC先向右平移2个单位长度，向下平移7个单位长度，得到△DEF，画出△DEF；（2）以O为位似中心，将△ABC放大为原来的2倍，在网格内画出放大后的△A1B1C1，若P（x，y）为△ABC中的任意一点，其对应点P1的坐标为　　．21．（8分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过D点的直线GF交AC于点F，交AC的平行线BG于点G，DE⊥GF，并交AB于点E，连接EG，EF．（1）求证：BG＝CF．（2）请你猜想BE+CF与EF的大小关

7、系，并说明理由．22．（10分）如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC中点，AE∥BD，且AE＝BD．（1）求证：四边形AEBD是矩形；（2）连接CE交AB于点F，若∠ABE＝30°，AE＝2，求EF的长．23．（10分）如图1，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6cm，BC＝8cm，动点P从点B出发，在BA边上以每秒3cm的速度向点A匀速运动，同时动点Q从点C出发，在CB边上以每秒2cm的速度向点B匀速运动，运动时间为t秒（0＜t＜2），连接PQ．（1）若△BPQ与△ABC相似，求t的值；（2）（如图2）连接AQ，C