因式分解(2平方差公式法)导学案.docx

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1、涌泉初中数学学科导学案年级八班级学生课题：因式分解（公式法：平方差公式）章节：第十二章第5节（2）学习目标1.知识与技能：明确因式分解与整式乘法之间的关系，，理解因式分解的过程，会用公式法进行因式分解.2.过程与方法：经历探索公式法因式分解的过程，培养学生合作、观察、分析、归纳的能力，并向学生渗透逆向思维的数学思想方法.3.情感、态度与价值观：在探索中进行新旧知识的比较，体会事物之间互相转化的辨证思想，从而初步接受对立统一观点.学习重点：平方差公式的理解，用平方差公式进行因式分解.学习难点：平方差公式

2、的熟练应用，将多项式分解彻底.a2-b2=(a+b)(a-b)预习笔记自主学习3.庖丁解牛：预习笔记一、旧知回顾1、多项式与多项式相乘法则：__________________________________.16a2-1=(4a)2-12=(4a+1)(4a-1)两数和乘以这两数差的公式（平方差公式）：__________________.2、计算：①(x3)(x3)3、试着讨论下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由。②(3x1)(3x1)①4x2+y2②4x2-(-y)③-4x2-y2④-

3、4x2+y⑤a2-4⑥a2+322③(x7y)(x7y)④(2x3y)(2x3y)3、试试将下列多项式分解因式：①x29②9x21③x249④4x29y2二、自主探究1、小试身手：baab总结a22（）（）-b=2.观察变形：22整式乘法：(a+b)(a-b)=a-b因式分解：a2-b2=(a+b)(a-b)我们可以运用平方差公式来分解因式。两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。总结：能用平方差公式分解因式的多项式的特征：①由两部分组成；②两部分符号相反；③每部分都能写成某个式子的平方。

4、小试牛刀运用a2-b2=(a+b)(a-b)例1、把下列各式进行分解因式：①-m2n2+4p2②x2-y2③(x+z)2-(y+z)2注意：①公式中的a、b可以是单项式(数字、字母)、还可以是多项式。②分解因式最后结果中如果有同类项，一定要合并同类项。③一定要分解到每个因式都不能再分解为止。-1-涌泉初中数学学科导学案三、智能巩固：(1)x2-1(2)m2-9(3)x2-4y2(4)25x2-4(5)0.01s2-t2(6)121-4a2b2(7)a6-81(8)–x2+25(9)16a2-9b2(10

5、)-4a2b2+c2四、小结与反思：通过本节课的学习,你有哪些收获?分解因式的步骤：(1)优先考虑提取公因式法。(2)其次看是否能用公式法。（如平方差公式）(3)务必检查是否分解彻底了。五、检测与提高31.、请问99-99能否被100整除？（2）提取公因式后，还能继续分解于因式吗？请解答：332、怎样把多项式4xy-9xy分解因式？3、下列因式分解对吗？对的在括号内打√，不对的在括号内打×并改正.（1）分解因式：4x2–y2=(4x+y)(4x-y)（）正确分解：年级八班级学生（2）分解因式①x4–y

6、4=(x2+y2)(x2–y2)（）②(4a+5b)2–(2a-b)2=(6a+4b)(2a+6b)（）正确分解：诊断分析：综合运用提公因式，公式法公解因式时，提公因式后，另一个因式还可以继续分解，同学们千万要注意分解完毕后对结果进行检查，看是否分解彻底了。4、分解因式：（注意分解彻底）（1）4x32－（4x+3y）2-x(2)(3x－4y)（3）a4-81（4）16（3m－2n）2－25（m－n）2计算：（1）9992－9982（2）25×2652－1352×25（3）91×89（4）(x+z）2-(

7、y+z)2（5）4(a+b)2-25(a-c)2-2-