《勾股定理》自测试.doc

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1、《勾股定理》自测试一、选择题(30分)1.在△ABC中，的对边分别为，且，则（）（A）为直角（B）为直角（C）为直角（D）不是直角三角形2.下列各组数据中的三个数，可作为三边长构成直角三角形的是（）（A）1、2、3（B）（C）（D）3.三角形的三边长为,则这个三角形是()A.等边三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.锐角三角形.4..已知△ABC各边均为整数，且，，，则的长为（）A．5B．6C．7D．5或65.在Rt△ABC中，∠A=90º，a=15，b=12，则第三边c的长为（）A．B．9C．或

2、9D．都不是6.有一块苗圃如图所示，已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA＝13米，且AB⊥BC，这块草坪的面积是（　　　）AB第11题图第10题图A、24平方米　　　B、36平方米　　　C、48平方米　　　D、72平方米第8题图第7题图第6题图7如图所示，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分与正方形ABCD的面积比是（　　　）A、3：4　　　B、5：8　　　C、9：16　　　　D、1：28.如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1，则网格上的三角形ABC中，边长是无

3、理数的边数是（　　　）A、0　　　B、1　　　　C、2　　　　D、39.在△ABC中，AB=20，AC=15，AD为BC边上的高，且AD=12，则△ABC的周长为（）A．42B．60C．42或60D．2510如图所示，学校里保管室里有一架5米长的梯子斜靠在墙上，此时梯子与地面所成的夹角为45°，如果梯子底端O固定不动，顶端斜靠到对面墙上，此时梯子与地面所成的角为60°，则此时保管室的宽度AB为（）A、B、C、D、米二、填空题(30分)11.在长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的外部,一只蚂蚁从顶点A

4、沿纸箱表面爬到顶点B点，那么它所行的最短路线的长是12.将勾股数3，4，5扩大2倍，3倍，4倍，…，可以得到勾股数6，8，10；9，12，15；12，16，20；…，则我们把3，4，5这样的勾股数称为基本勾股数，请你也写出三组基本勾股数,,.13.如图，一棵大树在一次强台风中于离地面5m处折断倒下，倒下后树顶落在树根部大约12m处。这棵大树折断前高度估计为.ＤＣAB第14题图第15题路3m4m第16题第13题图14.如图所示的圆柱体中底面圆的半径是，高为，若一只小虫从点出发沿着圆柱体的侧面爬行到点

5、，则小虫爬行的最短路程是（结果保留根号）15.如图所示，将矩形ABCD沿直线AE折叠，顶点D恰好落在BC上F点处，已知CE＝3厘米，AB＝8厘米，则图中阴影部分的面积为平方厘米．16.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．第19题17.如图是一种“羊头形”图案，其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②、②′，以此类推，若正方形①的边

6、长为64cm，则正方形⑦的边长为_________cm．P第18题第17题18.如图，在由24个边长都为1的小正三角形的网格中，点是正六边形的一个顶点，以点为直角顶点作格点直角三角形（即顶点均在格点上的三角形），请你写出所有可能的直角三角形斜边的长19.如图，已知图中每个小方格的边长均为1，则点到直线的距离为　　　　　　（结果保留根号）．20.把如图所示的矩形纸片ABCD折叠，B、C两点恰好落在AD边上的点P处，已知∠MPN=900，PM=6cm，PN=8cm，那么矩形纸片ABCD的面积为____

7、_______cm2第20题图三、解答题(60分)21.(7分)一个直立的火柴盒在桌面上倒下，启迪人们发现了勾股定理的一种新的验证方法.如图，火柴盒的一个侧面ABCD倒下到AB′C′D′的位置，连接CC′，设AB=a,BC=b,AC=c，请利用四边形BCC′D′的面积验证勾股定理：a2+b2=c2.BCDAC＇B＇ab22.(7分)一个零件的形状如左图所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角．工人师傅量得这个零件各边尺寸如右图所示，这个零件符合要求吗？23(7分).如图，已知等腰△ABC的底

8、边BC=20cm，D是腰AB上一点，且CD=16cm，BD=12cm，求△ABC的周长.DBCA24(7分)．如图，三个村庄A、B、C之间的距离分别为AB=5km,BC=12km,AC=13km.要从B修一条公路BD直达AC.已知公路的造价为26000元/km，求修这条公路的最低造价是多少？B125C路、D..