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《2013版高中全程复习方略课时提能训练：3.3三角函数的图象与性质(人教A版·数学理)湖南专用.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、温馨提示：此套题为Word版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。课时提能演练(十九)(45分钟100分)一、选择题（每小题6分，共36分）1.(2012·岳阳模拟)函数y=1+cosx的图象()(A)关于x轴对称(B)关于y轴对称(C)关于原点对称(D)关于直线x=对称2.（2012·台州模拟）函数的最小正周期是()(A)(B)π(C)2π(D)4π3.（2012·怀化模拟)同时具有下列性质：“①对任意x∈R，f(x+π)=f(x)恒成立；②图象关于直线x=对称”的函数可以是(
2、)(A)f(x)=sin(+)(B)f(x)=sin(2x-)(C)f(x)=cos(2x-)(D)f(x)=cos(2x-)4.(2012·湘潭模拟)函数y=-xcosx的部分图象是()5.(易错题)已知函数f(x)=sin(2x-)，若存在a∈(0,π)，使得f(x+a)=f(x-a)恒成立，则a的值是()(A)(B)(C)(D)6.(预测题)已知函数y＝sinx的定义域为[a，b]，值域为[－1，]，则b－a的值不可能是()(A)二、填空题（每小题6分，共18分）7.函数f(x)=sinx+cosx（
3、x∈[-,]）的值域是________.8.函数y=sin(2x+φ)(0≤φ≤π)是R上的偶函数，则φ的值是________.9.（2012·许昌模拟）已知过原点的直线与函数y=
4、sinx
5、(x≥0)的图象有且只有三个交点，α是交点中横坐标的最大值，则的值为________.三、解答题（每小题15分，共30分）10.(预测题)已知函数f(x)=sin(2x+)-cos(2x+)+2cos2x.（1）求f()的值；（2）求f(x)的最大值及相应x的值.11.已知函数f(x)=2asin(2x-)+b的定义域
6、为［0,］,函数的最大值为1,最小值为-5,求a和b的值.【探究创新】（16分）已知函数f(x)＝sin2x＋acos2x(a∈R，a为常数)，且是函数y＝f(x)的零点.(1)求a的值，并求函数f(x)的最小正周期；(2)若x∈[0，]，求函数f(x)的值域，并写出f(x)取得最大值时x的值.答案解析1.【解析】选B.y=cosx的图象关于y轴对称，而y＝1+cosx的图象是由y＝cosx的图象向上平移1个单位而得，其对称性不改变.2.【解析】选C.3.【解题指南】根据已知条件求出周期，再把代入并作出判断
7、即可.【解析】选B.由已知得函数的周期是π，所以ω==2，再把代入，可知B正确.4.【解析】选D.函数y=-xcosx是奇函数，故排除A、C.又当x∈(0,)时，y<0，故B错，D正确.5.【解析】选D.因为函数满足f(x+a)=f(x-a)，所以函数是周期函数，且周期为2a，2a所以a=.【方法技巧】周期函数的理解(1)周期函数定义中的等式:f(x+T)=f(x)是定义域内的恒等式,即对定义域内的每个x值都成立,若只是存在个别x满足等式的常数T不是周期.(2)每个周期函数的定义域是一个无限集,其周期有无穷
8、多个,对于周期函数y=f(x),T是周期,则kT(k∈Z,k≠0)也是周期，但并非所有周期函数都有最小正周期.6.【解题指南】解决此类题目利用数形结合，画出草图，因为知道最小值是-1，再根据周期性就可得到b-a的可能的值.【解析】选A.画出函数y＝sinx的草图，分析知b－a的取值范围为[].【变式备选】已知函数f(x)=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)满足条件f(x+)+f(x)=0，则ω的值为()(A)2π(B)π(C)(D)【解析】选A.由f(x+)+f(x)=0得f(x+)=-f(x),所以f
9、(x+1)=f(x),故函数的周期是1，又由=1得ω=2π.7.【解题指南】先将f(x)化为f(x)=Asin(ωx+φ)的形式,再根据范围求值域.【解析】f(x)=sinx+cosx=2sin(x+),又x∈[-,]，所以所以-1≤f（x）≤2.答案：[－1,2]8.【解析】若函数为偶函数，则φ=kπ+（k∈Z），因为0≤φ≤π，所以φ=.答案：9.【解析】y=
10、sinx
11、(x≥0)的图象如图，若过原点的直线与函数y=
12、sinx
13、(x≥0)的图象有且只有三个交点，则∴答案：010.【解析】（1）（2）∵f
14、(x)=sin(2x+)-cos(2x+)+2cos2x=sin2xcos+cos2xsin-cos2xcos+sin2xsin+cos2x+1=sin2x+cos2x+1=2sin(2x+)+1,∴当sin(2x+)=1时,f(x)max=2+1=3,此时,2x+=2kπ+,即x=kπ+(k∈Z).11.【解析】∵0≤x≤,由题意知a≠0,若a>0,则解得若a<0,则解得综上可知:a=12-6,b=-23+12
