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1、黄淮学院电子科学与工程系matlab控制与系统仿真课程验证性实验报告实验名称MATLAB的数值计算实验时间2013年05月21日学生姓名王茂胜实验地点同组人员无专业班级电技1001B1、实验目的1．掌握积分的数值计算方法；2．掌握微分的数值计算方法。2、实验主要仪器设备和材料：计算机PC一台、MATLAB软件7.03、实验内容和原理：实验内容：（1）求定积分：1）2）（2）求二重定积分1)2)3)设X由区间内均匀分布的10个点组成，求向量的1～3阶差分。4）设用3种不同的方法求函数的数值导数，并在同一个坐标系中作出的图像。思考与练
2、习：（1）简述数值微分与积分的计算过程。（2）试用函数quad、quadl和trapz、求积分，比较3种算法的精度（）（3）求定积分1）2）（4）求3重积分：（5）设，用不同的方法求函数的数值导数，并在同一个坐标系中作出的图像。1）用一个5次多项式拟合函数，并对求一般意义下的导数，求出在假设点的值。2）用diff函数直接求在假设点的数值导数。3）先求出导函数，然后直接求在假设点的导数。4、实验方法、步骤：（1）、求定积分：1）、新建M文件m4_1_1.m，输入内容：symsrx;r=int('sin(x)/x',x,0,2)运行，
3、观察结果。2）、新建M文件m4_1_2.m，输入内容：symsx;int('((x-0.3)^2+0.01)^(-1)-((x-0.09)^2+0.04)^(-1)',0,1)运行，观察结果。（2）、求二重定积分：1）、新建M文件m4_2_1.m，输入内容：f=@(x,y)exp(-(x.^2+y.^2));I=dblquad(f,0,1,0,1)运行，观察结果。2）、新建M文件m4_2_2.m，输入内容：f=@(x,y)abs(cos(x+y));I=dblquad(f,0,pi,0,pi)运行，观察结果。（3）、新建M文件m4
4、_3.m，输入内容：x=linspace(0,2*pi,10);y=sin(x);dy1=diff(y)dy2=diff(y,2)dy3=diff(y,3)运行，观察结果。（4）、新建M文件m4_4.m，输入内容：x=[-pi:0.1*pi:pi]f=sin(x)./(x+cos(2*x))plot(x,f,'k-')holdonf1=diff(f)./diff(x)plot(x(1:end-1),f1,'r--')运行，观察结果。5、实验现象、实验数据记录：（1）、1）、运行结果：2）、运行结果：（2）、1）、运行结果：2）、运
5、行结果：（3）、运行结果：（3）、运行结果：6、实验现象、实验数据的分析：分析：1、symsrx;r=int('sin(x)/x',x,0,2)。使用syms定义式中的符号变量，然后直接调用int(f(x),a,b)函数求解表达式的积分。其中f(x)为所求积分的函数表达式，a，b分别为积分的上限和下限。2、f=@(x,y)exp(-(x.^2+y.^2));I=dblquad(f,0,1,0,1)。使用两次一重积分求二重积分，f=@(x,y)exp(-(x.^2+y.^2))，y从0积分到1，x从0积分到1。3、x=linspac
6、e(0,2*pi,10)为定义x的取值范围，调用差分函数diff()求差分。其中dy1=diff(y)为计算一阶差分，dy2=diff(y,2)为计算二阶差分，dy3=diff(y,3)为计算三阶差分。4、，利用syms定义符号，利用diff函数求符号导数：Y=diff(X,n)，求函数X的n阶导数，然后再用plot（）函数绘制函数的图形。7、实验结论：通过本次练习，掌握积分的数值计算方法和微分的数值计算方法，达到了预期的实验目的。指导教师评语和成绩评定：实验报告成绩：指导教师签字：年月日
