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1、数学练习（十）ABCMN7.如图，在中，，，点为的中点，于点，则等于A．B．C．D．(第12题)8．如图a是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是ADACBAEACABAFADACDBAEAFCAGBAABAEAFCAGBAAA．110°B．120°C．140°D．150°图c图a图b12.如图，矩形ABCD中，由8个面积均为1的小正方形组成的L型模板如图放置，则矩形ABCD的周长为_．14.已知，求代数式的值.17.已知关于的一元二次方程
2、，（1）若=-1是这个方程的一个根，求m的值（2）对于任意的实数，判断方程的根的情况，并说明理由．ABCD（第18题）18.如图，在梯形中，，．（1）请再写出图中另外一对相等的角；（2）若，，试求梯形AD的长．20.某校把一块沿河的三角形废地（如图）开辟为生物园，已知∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，AB＝24米．为便于浇灌，学校在点C处建了一个蓄水池，利用管道从河中取水．已知每铺设1米管道费用为50元，求铺设管道的最低费用（精确到1元）．22．请设计一种方案：把正方形ABCD剪两刀，使剪得的三块图
3、形能够拼成一个三角形,画出必要的示意图．（1）使拼成的三角形是等腰三角形．（图1）（2）使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形．（图2）（图1）（图2）23．点A、B、C在同一直线上，在直线AC的同侧作和，连接AF，CE．取AF、CE的中点M、N，连接BM，BN，MN．（1）若和是等腰直角三角形，且(如图1)，则是三角形．（2）在和中，若BA=BE,BC=BF,且，（如图2），则是三角形，且.（3）若将（2）中的绕点B旋转一定角度,(如同3)，其他条件不变，那么（2）中的结论是否成立？若成立，
4、给出你的证明；若不成立，写出正确的结论并给出证明.25．如图，在直角梯形ABCD中，AD//BC,DC⊥BC,AB=10,AD=6,DC=8,BC=12,点E在下底边BC上，点F在AB上．（１）若EF平分直角梯形ABCD的周长，设BE的长为，试用含的代数式表示△BEF的面积；（２）是否存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分？若存在，求出此时BE的长；若不存在，请说明理由．（３）若线段EF将直角梯形ABCD的周长分为１：２两部分，将△BEF的面积记为,五边形AFECD的面积记为,且求出的最大
5、值．数学练习（十）参考答案7.C8.B12.17.解：（1）∵=-1是方程的一个根，∴1+-3=0,解得=2（2）方程为,∵对于任意实数，2≥0,∴2+12>0,∴对于任意的实数，方程有两个不相等的实数根.18.（1）（或）2分（2），又3分ABCD，即4分，，，解得5分20.解：作高CD.……1分由∠ACB＝90°，∠CAB＝60°，得∠ABC＝30°.又AB=24,得AC=……2分在Rt△CDA中，∴铺设管道的最低费用＝50·CD≈519（元）……5分23.解：（1）等腰直角………1分（2）等腰…
6、……2分………3分（3）结论仍然成立………4分证明：在,∴△ABF≌△EBC.,∴AF=CE.∠AFB=∠ECB.……5分∵M,N分别是AF、CE的中点,∴FM=CN.∴△MFB≌△NCB.∴BM=BN.∠MBF=∠NBC.……6分∴∠MBN=∠MBF+∠FBN=∠FBN+∠NBC=∠FBC=.……7分22.解：(1)(2) 25.解：（1）由已知，得梯形周长＝３６，高＝８，面积＝７２．过点F作FG⊥BC于点G,过点A作AK⊥BC于点K,则可得∴………………３分（２）不存在…………………４分由
7、（１），整理得：，此方程无解．…………………５分不存在线段EF将直角梯形ABCD的周长和面积同时平分．（３）由已知易知，线段EF将直角梯形ABCD的周长分为１：２两部分，只能是FB+BE与FA+AD+DC+CE的比是１：２．…………６分,要使取最大值，只需取最大值．与（１）同理，,当时，取最大值．此时,∴的最大值是．………………………８分
