新人教九年级数学上期中试题.doc

新人教九年级数学上期中试题.doc

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1、九年级数学上学期期中考试题一、选择题(每题3分,共30分)1.下面有4个汽车标志图案,其中是中心对称图形的是()A、④B.③C、②D、①2.将一元二次方程化成一般形式后,它的一次项系数是()A.B.2C.D.3.若(x+y)(1-x-y)+6=0,则x+y的值是(  )A.2B.3C.-2或3D.2或-34.如果关于x的一元二次方程k2x2-(2k+1)x+1=0有两个不相等的实数根,那么k的取值范围是(  )A.k>- B.k>-且k≠0C.k<-  D.k≥-且k≠05.对抛物线y=-x2+2x-3而言,下列结论正确的是()A.与x轴有两个交点 B.开口向上C.与y轴的交点坐标是(0,

2、3)D.顶点坐标是(1,-2)6.某种商品零售价经过两次降价后的价格为降价前的81%,则平均每次降价(  )A.10%B.19%C.9.5%D.20%7.在平面直角坐标系中,抛物线y=x2-1与x轴的交点的个数是(  )A.3  B.2    C.1    D.0第9题8、抛物线向右平移1个单位,再向下平移2个单位,所得到的抛物线是()(A)(B)(C)(D)9.如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2-2x,其对称轴与两段抛物线弧所围成的阴影部分的面积为(  )A.2B.4C.8D.1610.在同一平面直角坐标系内,一次函数y=ax+b与二次函数y=ax2+8x

3、+b的图象可能是()二、填空题(每题3分,共18分)11.如果一元二方程有一个根为0,则m=.12.关于x的一元二次方程x2-mx+2m-1=0的两个实数根分别是x1,x2,且+=7,则(x1-x2)2的值是___________13.若点A(n,2)与点B(-3,m)关于原点对称,则n-m=__________ABCDEBCAC’B’14.如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB’C’的位置,使得CC’∥AB,则∠BAB’等于_____________第14题第16题第15题15.二次函数的图像如图所示,则当y>0时,自变量x的取值范围是16.如图

4、,四边形ABCD中,∠BAD=∠C=90°,AB=AD,AE⊥BC,垂足是E,若线段AE=5,则四边形ABCD的面积是______________.三、解答题(共72分)17、解下列方程:(16分)(1)(用配方法);(2)ACBOxy(3).(8分)已知平面直角坐标系中三点的坐标分别为:A(4、4),B(-2,2),C(3,0)(1)画出它的以原点O为对称中心的△AˊBˊCˊ(2)写出Aˊ,Bˊ,Cˊ三点的坐标。ABCDPQ18(8分)如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移

5、动.如果P、Q分别从A、B同时出发,连接DP、DQ,(1)几秒后△PDQ的面积等于31cm2?(2)当运动几秒后△PDQ的面积最大,最大值是多少?19.(9分)如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,点O是AB的中点,边AC的长为,将一块边长足够大的三角板的直角顶点放在O点处,将三角板绕点O旋转,始终保持三角板的直角边与AC相交,交点为点D,另一边直角边与BC相交,交点为点E,求证:等腰直角三形ABC的边被三角板覆盖部分的两条线段CD与CE长度之和为定值20.(9分)某工厂生产的某种产品按质量分为10个档次,第1档次(最低档次)的产品一天能生产95件,每件利润6元.每提高一个档次,每件利

6、润增加2元,但一天产量减少5件.(1)若生产第x档次的产品一天的总利润为y元(其中x为正整数,且1≤x≤10),求出y关于x的函数关系式;(2)若生产第x档次的产品一天的总利润为1120元,求该产品的质量档次.CPFBAQE21.(9分)如图,∠ABC=90°,P为射线BC上任意一点(点P和点B不重合),分别以AB,AP为边在∠ABC的内部作等边△ABE和△APQ,连接QE并延长交BP于点F,求证:BF=EF22.(10分)某公司销售一种进价为20元/个的计算器,其销售量y(万个)与销售价格x(元/个)的变化如表:价格x(元/个)…30405060…销售量y(万个)…5432…同时,销售过

7、程中的其他开支(不含进价)总计40万元.(1)观察并分析表中的y与x之间的对应关系,用学过的函数的有关知识写出y(万个)与x(元/个)的函数解析式.(2)求得该公司销售这种计算器的净得利润z(万元)与销售价格x(元/个)的函数解析式,销售价格定为多少元时净得利润最大,最大值是多少?(3)该公司要求净得利润不能低于40万元,请写出销售价格x(元/个)的取值范围,若还需考虑销售量尽可能大,销售价格应定为多少元?23、(11分

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