山西省大同一中2013-2014学年高二上学期期末考试 文科数学 Word版含答案.doc

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1、2013~2014学年度第一学期期末试卷高二数学(文)第Ⅰ卷客观卷（共36分）一、单项选择题（每小题3分，共36分）1．若，则“”是的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．若p是真命题，q是假命题，则A．是真命题B．是假命题C．是真命题D．是真命题3．命题“若，则”的逆否命题是A．若，则或B．若，则C．若或，则D．若或，则4．与等价的方程是A．B．C．D．5．过点引直线与双曲线只有一个公共点，这样的直线共有A．1条B．2条C．3条D．4条6．双曲线的虚轴长是实轴长的2倍，则的

2、值为A．B．C．4D．7．已知点是直线l被椭圆所截得的弦的中点，则直线l的方程为A．B．C．D．8．已知函数的导函数，函数的图象如图所示，则函数的增区间是A．B．C．D．9．函数A．是奇函数且为减函数B．是奇函数且为增函数C．是偶函数且为减函数D．是偶函数且为增函数10．已知P是椭圆上的一点，F1、F2是椭圆的两个焦点，若△的面积为，则等于A．30°B．45°C．60°D．90°11．直线l抛物线交于点，，若点O为坐标原点，则△AOB是A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．任意三角形12．已知、分别是双曲

3、线(，)的两个焦点，双曲线和圆的一个交点为P且，那么的离心率为A．B．C．2D．+1第II卷主观卷（共64分）二、单项选择题（每小题3分，共12分）13．已知，则．14．曲线过点的切线方程方程为．15．过抛物线()上一定点()作两直线分别交抛物线于，，当PA与PB的斜率存在且倾斜角互补时，的值为．16．已知随圆内一点P，F是椭圆的右焦点，在椭圆上找一点M，使最小，则最小值为．三、计算题17．(6分)椭圆焦点在y轴上，离心率，且焦点到椭圆上点的最短距离为，求椭圆方程及椭圆的长轴长、焦距。18．(8分)已知命题p：方

4、程有两个不等的正实数根，命题q：方程无实数根，(1)若p为真命题，求m的取值范围；(2)若q为真命题，求m的取值范围；(3)若“p或q”为真命题，求m的取值范围．19．(8分)若点O和点F分别为椭圆的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则的取值范围．20．(10分)设函数的图象过点，当取得极值(1)求；(2)求的单调区间和极值．21．(10分)直线与双曲线相交于A、B两点(1)若以AB为直径的圆过原点，求直线l的方程；(2)若A、B两点在双曲线的右支上，求直线l的倾斜角的范围。22．(10分)已知函数(1)讨论函

5、数在定义域内的极值点的个数；(2)若函数在处取得极值，对，恒成立，求实数b的取值范围．