2020~2021福州市高二上学期数学期末质检及答案（定稿）.docx

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1、准考证号　　　　　　　　　　　　　姓名　　　　　.（在此卷上答题无效）2020－2021学年度第一学期福州市高二期末质量抽测数学试题注意事项：1.答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名．考生要认真核对答题卡上粘贴的条形码的“准考证号、姓名”与考生本人准考证号、姓名是否一致．2.第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．第Ⅱ卷用毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．3.考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回．第Ⅰ卷一、单项选择题：本题共8小题，每

2、小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.若命题，则为A．B．C．D．2.某校共有1500名学生，现用系统抽样的方法从中等距抽取50名学生参加志愿者活动，将这1500名学生依次编号为，已知第一位被抽到的学生编号为4，则下列编号被抽到的是A．324B．184C．104D．243.下列求导运算正确的是A．B．C．D．4.已知，其中，若，则A．0B．1C．2D．3高二数学试题（第14页共14页）1.“”是“”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2.已知是平面内两个定点，平面内满足（为大于0的常数）的点的

3、轨迹称为卡西尼卵形线，它是以发现土星卫星的天文学家乔凡尼·卡西尼的名字命名．当坐标分别为，且时，卡西尼卵形线大致为ABCD3.将一个边长为的正方形铁片的四角截去四个边长相等的小正方形，做成一个无盖方盒．若该方盒的体积为2，则的最小值为A．1B．2C．3D．4.已知椭圆（）的左、右焦点分别为，为上一点．若，，则的离心率为A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．5.已知曲线的方程为（），则可能是A．圆B．椭圆C．双曲线D．抛物线6.下图为我国202

4、0年2月至10月的同城快递量与异地快递量的月统计图：高二数学试题（第14页共14页）根据统计图，下列结论正确的是A．异地快递量逐月递增B．同城快递量，9月份多于10月份C．同城和异地的月快递量达到峰值的月份相同D．同城和异地的快递量的月增长率达到最大的月份相同1.如图，在正方体中，分别是所在棱的中点，则下列结论正确的是A．点到平面的距离相等B．与为异面直线C．D．平面截该正方体的截面为正六边形2.已知函数，则A．的周期为B．的图象关于点对称C．在上为增函数D．在区间上所有的极值之和为10第Ⅱ卷注意事项：用毫米黑色签字笔在答题卡上书写作答．在试题卷上作答，答案无效．三、

5、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中的横线上．3.双曲线的渐近线方程为　　　　．4.在区间上随机取一个数，若事件的概率为，则的值为　　　　．5.某次数学竞赛有100位同学参加，如图为这100位同学此次竞赛成绩的频率分布直方图，则　　　，这100位同学此次竞赛成绩的中位数约为　　　　．（中位数精确到．本题第一空2分，第二空3分）6.如图所示，在平行四边形中，为中点，，，高二数学试题（第14页共14页）．沿着将折起，使到达点的位置，且平面平面．设为内的动点，若，则的轨迹的长度为　　　．O4050607080901000.0050.0100.0250

6、.030a分数频率组距AEBCDA'第15题图第16题图四、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．1.（本小题满分10分）已知函数．（1）求曲线在处的切线方程；（2）求在上的最大值和最小值．2.（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，为上一点．（1）求的方程及的坐标；（2）设斜率为1的直线与交于两点，若，求的方程．3.（本小题满分12分）在①，②，③平面平面这三个条件中任选一个，补充在下面问题的横线上，并解答．问题：已知在三棱锥中，为的中点，_____________，．（1）证明：；PECABD（2）若，为线段上一点，且，求二面角

7、的余弦值．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．高二数学试题（第14页共14页）1.（本小题满分12分）已知椭圆（）的离心率为，为的上顶点．（1）求的方程；（2）以为直角顶点的的另两个顶点均在上运动，求证：直线过定点．高二数学试题（第14页共14页）1.（本小题满分12分）为了研究某班男生身高和体重的关系，从该班男生中随机选取6名，得到他们的身高和体重的数据如下表所示：编号123456身高x（cm）165171167173179171体重y（kg）6264747466在收集数据时，2号男生的体重数值因字迹模糊看不清，故利用其余5位男生的数据