湖北省黄冈中学2011年春季高二期末考试--理科数学.doc

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1、湖北省黄冈中学2011年高二期末考试数学试题（理）评析人：袁进一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是满足题目要求的．1、已知i为虚数单位，复数，则复数z在复平面内的对应点位于（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线，已知直线b平面α，直线a平面α，直线b∥平面α，则直线b∥直线a”，则结论显然是错误的，这是因为（）A．大前提错误B．小前提错误C．推理形式错误D．非以上错误3、如果命题P(n)对n=k成立，则它对n=k＋

2、1也成立，现已知P(n)对n=4不成立，则下列结论正确的是（）A．P(n)对n∈N*成立B．P(n)对n>4且n∈N*成立C．P(n)对n<4且n∈N*成立D．P(n)对n≤4且n∈N*不成立4、若，，，则（）Ａ．abＣ．ab<1Ｄ．ab>25、函数f(x)＝x3＋ax2＋3x－9，已知f(x)有两个极值点x1，x2，则x1·x2等于（）A．9　　　　　B．－9C．1D．－16、设函数f(x)=x3－12x，则下列结论正确的是（）A．函数f(x)在(＋∞，－1)上单调递增B．函数f(x)的极小值是－12C．函数f(x)的图象与直线y=10

3、只有一个公共点D．函数f(x)的图象在点(－2,f(－2))处的切线方程为y=167、已知,则x2y的最大值为（）A．36B．18C．25D．428、若，则a，b，c的大小关系是（）A．a

4、Z的轨迹为（）A．双曲线的一只B．双曲线C．一条射线D．两条射线二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.11、一物体沿着直线以v=2t＋3(t的单位：s,v的单位：m/s)的速度运动，那么该物体在3～5s间行进的路程是_______________米.12、若不等式的解集为(－1,2)，则实数a等于_______________.13．已知P（x0，y0）是抛物线y2=2px(p>0)上的一点，过P点的切线的斜率可通过如下方式求得：在y2=2px两边同时对x求导，得:2yy′=2p，则，所以过P的切线的斜率：,试用上述方法求出双曲线在处的切

5、线方程为_______________.14、观察下列等式：12=1，12－22=－3，12－22＋32=6，12－22＋32－42=－10，…………………………由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈N*,_______________.15、已知函数，对于上的任意有如下条件：①；②；③其中能使f(x1)>f(x2)恒成立的条件序号是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共75分.16、（本小题满分10分）设是二次函数，方程有两个相等的实根，且．（1）求的表达式．（2）若直线把的图象与坐标轴所围成的图形的面积二等分，求t的值．

6、17、（本小题满分12分）已知a，b，c都是正数，且a，b，c成等比数列，求证：.18、（本小题满分12分）甲方是一农场，乙方是一工厂，由于乙方生产须占用甲方的资源，因此甲方有权向乙方索赔以弥补经济损失并获得一定净收入，在乙方不赔付的情况下，乙方的年利润x（元）与年产量t（吨）满足函数关系：.若乙方每生产一吨产品必须赔付甲方s元（以下称s为赔付价格）.（1）将乙方的年利润w（元）表示为年产量t（吨）的函数，并求出乙方获得最大利润的年产量；（2）甲方每年受乙方生产影响的经济损失金额（元），在乙方按照获得最大利润的产量进行生产的前提下，甲方要在索赔中获得

7、最大净收入，应向乙方要求的赔付价格s是多少？19、（本小题满分13分）已知各项都为正数的数列{an}，满足（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）证明对一切n∈N*恒成立.20、（本小题满分14分）已知函数在上是增函数，在（0，1）上是减函数．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）当x≥0时，曲线y=f(x)总在直线上方，求a的取值范围．21、（本小题满分14分）已知函数.（I）当a=1时，求f(x)的极值；（II）求f(x)的单调区间；（III）求证：.2011年春季黄冈中学高二年级期末考试试卷理科数学答案一、选择题：1、B2、A3、D4、A5、C6、D7、A8、A

8、9、C10、C解析：1.选B．本题考查复数的运算和复数的几何意义．由于，从而复数在复平面内的对应点位于第二象