新湘教版九年级数学上册222公式法讲课教案.ppt

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1、新湘教版九年级数学上册222公式法探究运用配方法解一元二次方程时，我们对于每一个具体的方程，都重复使用了一些相同的计算步骤，这启发我们思考：能不能对一般形式的一元二次方程：ax2+bx+c=0(a≠0)使用配方法，求出这个方程的根呢？ax2+bx+c=0(a≠0)解:将二次项系数化为1，得：移项，得:配方，得:(各项都除以二次项系数a)当b2-4ac≥0时即：由此，得：解得：因此:或者写成：达到降次一般地，对于一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0),在b2-4ac≥0的条件下，它的根为：结论我们通常把这个式子叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式，由

2、求根公式可知，一元二次方程的根由方程的系数a,b,c决定，这也反映出了一元二次方程的根与系数a,b,c之间的一个关系。今后我们可以运用一元二次方程的求根公式直接求每一个一元二次方程的根，这种解一元二次方程的方法叫做公式法，例5用公式法解下列方程：解：a=1,b=-1,c=-2.∵b2-4ac=(-1)2-4×1×(-2)=9﹥0,即：x1=2,x2=-1.举例(1)x2-x-2=0;提醒：代入a,b,c的值时，一定要注意它们的符号.(2)x2-2x=1;∵b2-4ac=(-2)2-4×1×(-1)=8﹥0,a=1,b=-2,c=-1.解：移项，得x2-2x-1=0;先将方

3、程化为一般形式，再确定a,b,c的值例5用公式法解方程：9x2+12x+4=0.解：a=9,b=12,c=4.∵b2-4ac=122-4×9×4=0,此时方程的两个实数根相等。用公式法解一元二次方程的一般步骤：5.定根：写出方程的根：x1=?,x2=?结论1.变形:化已知方程为一般形式;3.计算:b2-4ac的值，(若b2-4ac<0,则原方程无实数根);4.代入:把有关数值代入公式计算;2.确定系数:写出a,b,c的值;注意：用公式法解一元二次方程的前提是:1.必须是一般形式的一元二次方程:ax2+bx+c=0(a≠0).2.代数式b2-4ac≥0.(a≠0,b2-4a

4、c≥0)用公式法解下列方程：(6)（x-2)(1-3x)=6练习随堂练习121.一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的求根公式:小结与复习2.用公式法解一元二次方程的一般步骤：(5)定根：写出方程的根：x1=?,x2=?(1)变形:化已知方程为一般形式;(3)计算:b2-4ac的值，(若b2-4ac<0,则原方程无实数根);(4)代入:把有关数值代入公式计算;(2)确定系数:写出a,b,c的值;此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢