高一数学必修一期中测试题.docx

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1、高一年级上学期期中考试数学试题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设全集U=｛1，2，3，4，5｝，集合A=｛1，2｝，B=｛2，3｝，则A∩CUBA．B．C．D．2．下列表示错误的是（A）（B）（C）（D）若则3．下列四组函数，表示同一函数的是A．f（x）=，g（x）=xB．f（x）=x，g（x）=C．D．4．设则f(f(2))的值为A．0B．1C．2D．35．当0＜a＜1时，在同一坐标系中，函数与的图象是6．令，则三个数a、b、c的大小顺序是A．b＜c＜aB．b＜a

2、＜cC．c＜a＜bD．c＜b＜a7．函数的零点所在的大致区间是A．（1，2）B．（2，3）C．和（3，4）D．8．若，则的值为A．6B．3C．D．9．若函数y=f（x）的定义域为，则的定义域为A．B．C．D．10．已知是偶函数，当x＜0时，，则当x＞0时，A．B．CD．11．设为偶函数，且在上是增函数，则、、的大小顺序是A．B．C．D．12已知函数f(x)的图象是连续不断的，x与f(x)的对应关系见下表，则函数f(x)在区间[1,6]上的零点至少有X123456Y123.5621.45-7.8211.57-53.76(A)2(B)3

3、(C)4(D)5第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分。把答案填在答题卡对应题号后的横线上．)13．函数恒过定点。14．计算15．幂函数在时为减函数，则m。16．函数，其中，则该函数的值域为。三、解答题（本大题共6小题，共74分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17．（本题满分10分）已知全集，求的值.18．(每小题6分，共12分)不用计算器求下列各式的值。（1）；（2）。19．（本题满分12分）已知函数在上述减函数，在上述增函数，且两个零点满足，求二次函数的解析式。20．（本题满分12

4、分）已知。（1）求得定义域；（2）求使成立的x的取值范围。21．（本题满分12分）我国是水资源匮乏的国家为鼓励节约用水，某市打算出台一项水费政策措施，规定：每一季度每人用水量不超过5吨时，每吨水费收基本价1．3元；若超过5吨而不超过6吨时，超过部分水费加收200%；若超过6吨而不超过7吨时，超过部分的水费加收400%，如果某人本季度实际用水量为吨，应交水费为。（1）求、、的值；（2）试求出函数的解析式。22．（本题满分14分）设是R上的奇函数。（1）求实数a的值；（2）判定在R上的单调性。高一数学试题参考答案一、CCDCCDBABA

5、AB二、13．（3，4）14．15．216．三、17解由得4分由得8分解得10分18．（1）原式…………………………………3分…………………………………………………………6分（2）原式……………………………………9分……………………………………………12分19．解：由已知得：对称轴，所以得………3分故又，是的两个零点所以，是方程的两个根……………………4分，…………………………………………6分所以………………8分得………………………………………………………………11分故……………………………………………12分20．解：（1）依题意得

6、…………………………………………1分解得……………………………………………………2分故所求定义域为……………………………………4分（2）由＞0得……………………………………………………6分当时，即…………………………………………8分当时，即………………………………10分综上，当时，x的取值范围是，当时，x的取值范围是………………………………………………………………12分21．解：（1）………………………………………………1分………………………………3分……………………5分（2）当时，……………………………………7分当时，………………

7、9分当时，……11分故………………………………………12分22．（1）法一：函数定义域是R，因为是奇函数，所以，即………………2分解得…………………………………………6分法二：由是奇函数，所以，故，……………3分再由，验证，来确定的合理性……6分（2）增函数…………………………………………………………7分法一：因为，设设，，且，得。则…，即所以说增函数。……………………………………………………14分法二：由（1）可知，由于在R上是增函数，在R上是减函数，在R上是增函数，是R上的增函数。…………………………………………14分