沪科版18章勾股定理复习课课件.ppt

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1、第十八章勾股定理的内容？a2+b2=c2注意：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。1、直角三角形是前提条件。2、要弄清楚哪一条斜边。1、勾股定理的公式变形a2=c2－b2b2=c2-a2a2+b2=c2cbaCBA2、常用的勾股数：3、4、5；成倍数关系5、12、13；6、8、107、24、25；9、12、158、15、17；12、16、209、40、41.15、20、25满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数4、命题与逆命题有何关系？什么是互逆定理？3、直角三角形中的有关定理（1）在直角三

2、角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。（2）在直角三角形中，一条直角边等于斜边的一半，则这条直角边所对的角为30°。（3）直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。要点1:在两个命题中，如果第一个命题的题设是第二个命题的结论，而第一个命题的结论是第二个命题的题设，那么这两个命题叫做互逆命题．如果把其中一个命题叫做原命题，那么另一命题就叫做它的逆命题．要点2:每一个命题都有逆命题，只要将原命题的题设改成结论，并将结论改成题设，便可得到原命题的逆命题．但是原命题正确，它的逆命题未必正确．例如真命题“对顶角

3、相等”的逆命题为“相等的角是对顶角”，此命题就是一个假命题．三.逆命题.逆定理2.勾股定理的逆定理:如果三角形的三边a,b,c满足a2+b2=c2，那么这个三角形是直角三角形;并且较大边c所对的角是直角.4、特殊三角形的三边关系：若∠A=30°，则若∠A=45°，则练习1、“所有的命题都有逆命题，所有的定理都有逆定理”这种说法对吗？3、在△ABC中，AC=6，BC=8，则AB的长为（）（A）10（B）2（C）4（D）无法确定4、已知直角三角形的两边长分别为3、4，则第三边长为。5、以线段a=0.6，b=

4、1，C=0.8为边组成的三角形是不是直角三角形？2、命题“直角三角形中30°角所对的直角边等于斜边的一半”的逆命题是。勾股定理的应用④若∠A=30°,a=2,则c=____,b=___,a:b:c=_______;比一比,看谁快!1、在Rt△ABC中，∠C=900①若a=6，b=8，则c=___;⑤若∠A=∠C,c=,则a=___,a:b:c=________.10941③若a:b=1:2,c=2则S△ABC=____;4②若a=40,c=41，则b=____;abc时间到!４.以直角三角形的两直角边所

5、作正方形的面积分别是25和144，则斜边长是（　　　　）５.如图，两个正方形的面积分别为64，49，则AC=(　　　)ADC64C6449第一关　基础练习三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是()A.等边三角形;B.钝角三角形;C.直角三角形;D.锐角三角形.１３１７Ｃ７．果汁饮料的圆柱形杯（如图），测得内部底面半径为2.5㎝，高为12㎝，吸管放进杯里，杯口外面至少要露出4.6㎝，问吸管要做多长？ＡＣＢ５１２１３第二关　提高深化１)郑凯想知道学校旗杆的高，他发现旗杆顶端的绳子垂到地面

6、还多1米，当他把绳子的下端拉开5米后，发现下端刚好接触地面，你能帮他算出来吗？ABC5米(X+1)米x米一个长5m的梯子AB，斜靠在墙上，这时梯子顶端离地面4m，如果梯子的顶端下滑2m，那么梯子的底端也外移2m吗？A解：在Rt△AOB中，由勾股定理，得：例题：BO在Rt△中，由勾股定理,得：?∴BB’=-3≠24m25m2、有一块菜地,形状如下,试求它的面积.(单位:米)ABC341312D第二关　提高深化3)如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它

7、落在斜边AB上，且与AE重合，求CD的长．ACDBE第8题图Ｄx6x8-x464）如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点，A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿着台阶面爬到B点最短路程是多少？2032AB２０２32323ＡＢＣ第三关　敢挑战吗已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，求Rt△ABC的面积．abcS大正方形＝c2S小正方形＝（b-a）2S大正方形＝4·S三角形＋S小正方形现在我们一起来回顾一

8、下“赵爽弦图”的奥妙吧！赵爽弦图△ABC三边a,b,c为边向外作正方形，以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则△ABC是直角三角形吗？ACabcS1S2S3ABCabcS1S2S3思维激活BSSSCBA△ABC三边a,b,c，以三边为边长分别作等边三角形，若S1+S2=S3成立，则△ABC是直角三角形吗？ACabcS1S2S3思维激活B◆已知等边三角形的边长为6,求它的面积.⑴求它的高.⑵求它的面积.BACD6663330°1、如图