人教版数学八年级上册：14.3 因式分解 同步练习（附答案）.docx

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1、14.3　因式分解14.3.1　提公因式法1．下列由左到右的变形，属于因式分解的是()A．(x＋2)(x－2)＝x2－4B．x2－4＝(x＋2)(x－2)C．x2－4＋3x＝(x＋2)(x－2)＋3xD．x2＋4x－2＝x(x＋4)－22．多项式12ab3c＋8a3b的各项公因式是()A．4ab2B．4abcC．2ab2D．4ab3．因式分解：(1)ab＋ac＝；(2)a2－5a＝．4．若ab＝2，a－b＝－1，则a2b－ab2的值等于．5．用提公因式法分解因式：(1)3x3＋6x4；(2)4a3b2－10ab3c；(3)

2、－3ma3＋6ma2－12ma；(4)6p(p＋q)－4q(p＋q)．6．若m－n＝－1，则(m－n)2－2m＋2n的值是()A．3B．2C．1D．－17．因式分解：(1)(x＋2)x－x－2＝；(2)(a－b)2－(b－a)＝．8．将下列各式分解因式：(1)x(x－y)＋y(y－x)；(2)(a2－ab)＋c(a－b)；(3)4q(1－p)3＋2(p－1)2.9．△ABC的三边长分别为a，b，c，且a＋2ab＝c＋2bc，请判断△ABC是等边三角形、等腰三角形还是直角三角形？说明理由．14.3.2　公式法第1课时　运用平

3、方差公式因式分解1．列各式中，不能用平方差公式的是()A．(－4x＋3y)(4x＋3y)B．(4x－3y)(3y－4x)C．(－4x＋3y)(－4x－3y)D．(4x＋3y)(4x－3y)2．因式分解：x2－9＝．3．若x2－9＝(x－3)(x＋a)，则a＝．4．分解因式：(1)4x2－y2；(2)－16＋a2b2；(3)100x2－9y2；(4)(x＋2y)2－(x－y)2.5．把a3－ab2进行因式分解，结果正确的是()A．(a＋ab)(a－ab)B．a(a2－b2)C．a(a－b)2D．a(a－b)(a＋b)6．因式

4、分解：2x2－8＝．7．分解因式：(1)x3－4x；(2)b2(a－b)－4(a－b)．8．分解因式：16－b4＝(4＋b2)(4－b2)，该结果不正确(填“正确”或“不正确”)，正确的结果应是．9．小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a－b，x－y，x＋y，a＋b，x2－y2，a2－b2分别对应下列六个字：义、爱、我、遵、游、美，现将(x2－y2)a2－(x2－y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A．我爱美B．遵义游C．我爱遵义D．美我遵义10．运用平方差公式因式分解计算50×1252

5、－50×252的结果是．11．在实数范围内分解因式：[提示：a＝()2，a≥0](1)x2－3；(2)x5－4x.12．老师在黑板上写出三个算式：52－32＝8×2，92－72＝8×4，152－32＝8×27，王华接着又写了两个具有同样规律的算式：112－52＝8×12，152－72＝8×22，…(1)请你再写出两个(不同于上面算式)具有上述规律的算式；(2)用文字写出反映上述算式的规律；(3)证明这个规律的正确性．第2课时　运用完全平方公式因式分解1．下列各式是完全平方式的是()A．x2＋1B．x2＋2x－1C．x2＋x

6、y＋y2D．x2－x＋2．(1)已知x2＋16x＋k2是完全平方式，则常数k等于；(2)若x2＋kx＋4是完全平方式，则k＝；(3)若x2＋2xy＋m是完全平方式，则m＝．3．下列多项式能因式分解的是()A．m2＋nB．m2－m＋1C．m2＋2m＋1D．m2－2m－14．分解因式：(1)4x2＋y2－4xy；(2)9－12a＋4a2；(3)(m＋n)2－6(m＋n)＋9.5．分解因式：2x2－8xy＋8y2＝．6．因式分解：a3－6a2＋9a.7．因式分解：a4－2a2＋1＝(a2－1)2是否正确，若不正确，请写出正确的结

7、果．8．4(a－b)2－4(b－a)＋1分解因式的结果是()A．(2a－2b＋1)2B．(2a＋2b＋1)2C．(2a－2b－1)2D．(2a－2b＋1)(2a－2b－1)9．多项式x2＋1添加一个单项式后可变为完全平方式，则添加的单项式可以是．(任写一个符合条件的即可)10．若m＝2n＋1，则m2－4mn＋4n2的值是.11．利用因式分解计算：992＋198＋1.12．已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14.(1)求此长方形的面积；(2)求ab3＋2a2b2＋a3b的值．参考答案：14.3　因式分解1

8、4.3.1　提公因式法1．B2．D3．(1)a(b＋c)；(2)a(a－5)．4．－2．5．(1)3x3＋6x4；解：原式＝3x3(1＋2x)．(2)4a3b2－10ab3c；解：原式＝2ab2(2a2－5bc)．(3)－3ma3＋6ma2－12ma；解：原式＝－3ma(a2－2a＋4)．(4)6p(p