无定向导线应用于城市测量可行性探析

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1、无定向导线应用于城市测量可行性探析　　【摘要】随着城镇化的飞速发展，城市测量工作变得日趋频繁而重要。而在实际测量工作中，经常会遇到控制点被破坏导致控制点间不通视，甚至导致“孤点”的产生，从而给细部测量工作的开展带来很多不便。受到环境和工时等诸多因素的限制，利用无定向导线进行导线加密应用于城市测量就有了可行性。【关键词】：无定向导线；精度；附加观测；闭合环中图分类号：P258文献标识码：A文章编号：1引言无定向导线是没有方向检核的导线，即为从一个已知边出发闭合到一个一直点上。但有时在导线的一端只有一个已知点，另一端也可能只有一个已知点，这种

2、导线就不能用常规的计算方法来推算坐标，因为其算是没有定向点，所以称为无定向导线。如图1所示：图1.无定向导线7无定向导线作为导线测量的一种特殊方式，由于其没有方向检核条件，导线测量成果可靠性难以保证，除了在地下矿井测量中采用外，其他日常测量工作中则很少应用。随着城镇化的迅速发展，城市测量工作中经常会遇到控制点被破坏的情况，现就无定向导线应用于城市测量进行简单的分析和探讨。2单条无定向导线的计算如图1所示，对于任意一条无定向单导线，A和B为导线两端已知高级控制点，其坐标分别为A（XA，YA）、B(XB，YB)，这里假设A1边的假定坐标方位角

3、为α′A1，根据导线观测的水平角βi(i=1～n为观测左角)，观测边长Si(i=1～n+1),按照支导线的计算方法，推算各边的假定方位角、坐标增量及各点的假定坐标，直至B点的假定坐标为B′(X′B，Y′B)，由此可以得出：D′AB=[(XA-X′B)²+(YA-Y′B)²]½式中D′AB为A、B两点间的测量计算距离，DAB=[(XA-XB)²+(YA-YB)²]½/式中DAB为A、B两点间的已知实际距离，α′AB=arctan式中α′AB为A、B两点间的假定方位角，αAB

4、=arctan式中αAB为A、B两点间的真方位角，假设一个比例系数K，则K=D′AB/7DAB。若K值与1比较相差较大，则说明观测的边长或角度中存在粗差，若K=1或无限接近于1，则可认为观测数据没有错误。K值作为单条无定向导线观测质量检验的唯一尺度，对于各级导线而言，如果不超过相应的规定限差，即可视为成果有效。为了求的更加精确的导线坐标成果，还要考虑到假定方位角与真方位角之间的误差带来的影响。此处假设两方位角的差值为△α，则有△α=αAB-α′AB。然后按K及△a改正导线各边的边长和方位角从新计算个导线点的坐标，由此可以得到B点的另一个坐

5、标，记为B″(X″B，Y″B)。虽然计算过程中加入了改正值，但是由于观测数据中不可避免的存在误差，因此XB≠X″B，YB≠Y″B：令ƒx=XB-X″B,ƒy=YB-Y″B,ƒ=[ƒx²+ƒy²]½ƒ称为导线全长闭合差，ƒ/∑D应满足相应等级的导线全长相对容许闭合差的精度要求(∑D为无定向导线边全长)。在满足《城市测量规范》要求精度的前提下,再对各导线点坐标进行相应的平差处理,就可得到各点的最可靠坐标值。3提高无定向导线成果的可靠性的两种

6、方法7无定向导线之所以得不到广泛的应用，是由于相对多余观测数太少，没有足够已知检核条件，从而测量成果的可靠性难以保证。其实，在无定向导线的测量过程中尽可能的增加一些对已知条件观测，这样不仅可以提高导线测量的精度，有时候还可以确定粗差出现的位置。以下简单介绍两种提高无定向导线测量成果精度的方法，仅供参考:3.1在无定向导线测量中进行“附加观测”如图2中所示，在无定向导线测设过程中，在不同的测站对同一个已知目标（P点）做附加观测，附加观测的目标可以是已知控制点也可以是明显的地标性建筑。图2.无定向导线中附加观测假设在i点和k点对已知目标P点的

7、水平观测角分别为γ1、γ2，iP、kP两条边的方位角分别为A1、A2，相应的距离分别为D1、D2、则可以写出下列等式：D1cosA1-D2cosA2＝ΔxijD1sinA1-D2sinA2＝Δyij整理后可得：则有：同理可得：ΔyiP＝tgA1Δxip由于http;//www.othermap.com测绘信息网A1＝αi+γ1±180°A2＝αj+γ2±180°可得Δyip=tg(αi+γ1)Δxip由此可以计算出P点的一组坐标：http;//www.othermap.com测绘信息网XP=xi+ΔxiPYP=yi+ΔyiP7同理，利用γ

8、2、γ3又可以计算出P点的另一组坐标。根据计算出的P点两组坐标值，就可以判断出导线观测值中是否含有粗差。从而达到提高成果可靠性的目的。3.2采用无定向导线闭合环进行控制点加密如图3中所示，在两