指数函数复习课ppt课件.ppt

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1、第6课时　指数函数考点探究•挑战高考考向瞭望•把脉高考第6课时　指数函数双基研习•面对高考1．根式的概念xn＝a正数负数两个相反数双基研习•面对高考基础梳理0没有意义．(2)有理指数幂的运算性质：aras＝_______，(ar)s＝______，(ab)r＝_______，其中a>0，b>0，r，s∈Q.ar＋sarsarbr3．指数函数的图象及其性质a>100时，_______；当x<0时，_______当x>0时，_______；当

2、x<0时，______在(－∞，＋∞)上是_________在(－∞，＋∞)上是________(0，＋∞)y>101增函数减函数R答案：B课前热身2．函数f(x)＝3－x－1的定义域、值域是()A．定义域是R，值域是RB．定义域是R，值域是(0，＋∞)C．定义域是R，值域是(－1，＋∞)D．以上都不对答案：C3．(2010年高考陕西卷)下列四类函数中，具有性质“对任意的x>0，y>0，函数f(x)满足f(x＋y)＝f(x)f(y)”的是()A．幂函数B．对数函数C．指数函数D．余弦函数答案：C4．函数y＝ax－1(

3、0＜a＜1)的图象过定点________．答案：(0,0)5．函数f(x)＝(a2＋a＋2)x，若实数m、n满足f(m)＞f(n)，则m、n的大小关系为________．答案：m＞n考点探究•挑战高考考点突破考点一指数式的化简与求值化简原则：(1)化负指数为正指数；(2)化根式为分数指数幂；(3)化小数为分数；(4)注意运算的先后顺序．说明：有理指数幂的运算性质中，其底数都大于0，否则不能用性质来运算．例1【思路分析】(1)因为题目中的式子既有根式又有分数指数幂，先化为分数指数幂以便用法则运算；(2)题目中给出的是分数指数幂，先看其是否符

4、合运算法则的条件，如符合用法则进行下去，如不符合再创设条件去求．【规律小结】对于结果的形式，如果题目是以根式的形式给出的，则结果用根式的形式表示，如果题目以分数指数幂的形式给出的，则结果用分数指数幂的形式表示．结果不要同时含有根号和分数指数幂，也不要既有分母又含有负指数幂．考点二指数函数的图象及其应用对于指数型函数图象的研究，一般是从最基本的指数函数的图象入手，通过平移、伸缩、对称变换而得到．特别地，要注意底数a>1与0

5、值号，如y＝f(

6、x

7、)可依据函数是偶函数，先作出y＝f(x)(x≥0)的图象，x<0时的图象只需将y＝f(x)(x≥0)的图象关于y轴对称过去即可．又如y＝

8、f(x)

9、的图象，可作出y＝f(x)的图象，保留x轴上方图象及图象与x轴的交点，将下方图象关于x轴对称过去即可得y＝

10、f(x)

11、的图象．考点三指数函数的性质复合函数的单调性问题，应先弄清函数由哪些基本函数复合得到，求出复合函数的定义域，然后分层逐一求解内层函数的单调区间和外层函数的单调区间，注意“同增异减”；也可考虑用导数法分析．例3【思路分析】函数f(x)是由指数函数和二次函数复

12、合而成的，因此可通过复合函数单调性法则求单调区间，研究函数的最值问题．【方法技巧】求解与指数函数有关的复合函数问题时，首先要熟知指数函数的定义域、值域、单调性等相关性质，其次要明确复合函数的构成，涉及值域、单调区间、最值等问题时，都要借助“同增异减”这一性质分析判断，最终将问题归纳为与内层函数相关的问题加以解决．互动探究在例3条件下，若f(x)的值域是(0，＋∞)，求a的值．方法技巧1．单调性是指数函数的重要性质，特别是函数图象的无限伸展性，x轴是指数函数图象的渐近线．当01，x→－∞时，y→0；当a>

13、1时，a的值越大，图象越靠近y轴，递增的速度越快；当00，a≠1)的图象和性质与a的取值有关，要特别注意区分a>1与0

14、算，函数值的求法，数值的大小比较，解简单指数不等式等．在解答题中，常与导数结合．预测2012年的高考中，主要以利用指数函数的性质比较大小和解不等式为重点，同时关注解答题与导数的融合．考情分析考