高中物理曲线运动专题训练答案及解析.docx

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1、高中物理曲线运动专题训练答案及解析一、高中物理精讲专题测试曲线运动1．如图，在竖直平面内，一半径为R的光滑圆弧轨道ABC和水平轨道PA在A点相切．BC为圆弧轨道的直径．3O为圆心，OA和OB之间的夹角为α，sinα=，一质量为m5的小球沿水平轨道向右运动，经A点沿圆弧轨道通过C点，落至水平轨道；在整个过程中，除受到重力及轨道作用力外，小球还一直受到一水平恒力的作用，已知小球在C点所受合力的方向指向圆心，且此时小球对轨道的压力恰好为零．重力加速度大小为g．求：（1）水平恒力的大小和小球到达C点时速度的大小；（2）小球到达A点时动量的大小；（3）小球从C点落至水平轨道所用的时间．【答案】（1

2、）5gR（2）m23gR（3）35R225g【解析】试题分析本题考查小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动及其相关的知识点，意在考查考生灵活运用相关知识解决问题的的能力．解析（1）设水平恒力的大小为F0，小球到达C点时所受合力的大小为F．由力的合成法则有F0tan①mgF2(mg)2F02②设小球到达C点时的速度大小为v，由牛顿第二定律得v2Fm③R由①②③式和题给数据得F03mg④4v5gR⑤2（2）设小球到达A点的速度大小为v1，作CDPA，交PA于D点，由几何关系得DARsin⑥CDR(1cos）⑦由动能定理有mgCDF0DA1mv21mv12⑧22由④⑤⑥⑦⑧式和题

3、给数据得，小球在A点的动量大小为pmv1m23gR⑨2（3）小球离开C点后在竖直方向上做初速度不为零的匀加速运动，加速度大小为g．设小球在竖直方向的初速度为v，从C点落至水平轨道上所用时间为t．由运动学公式有vt1gt2CD⑩2vvsin由⑤⑦⑩式和题给数据得35Rtg5点睛小球在竖直面内的圆周运动是常见经典模型，此题将小球在竖直面内的圆周运动、受力分析、动量、斜下抛运动有机结合，经典创新．2．如图所示，水平长直轨道AB与半径为R=0.8m的光滑1竖直圆轨道BC相切于B，BC4与半径为r=0.4m的光滑1竖直圆轨道CD相切于C，质量m=1kg的小球静止在A点，现用4

4、F=18N的水平恒力向右拉小球，在到达AB中点时撤去拉力，小球恰能通过球与水平面的动摩擦因数μ=0.2，取g=10m/s2．求：D点．已知小（1）小球在D点的速度vD大小；（2）小球在B点对圆轨道的压力NB大小；（3）A、B两点间的距离x．【答案】(1)vD2m/s（2）45N(3)2m【解析】【分析】【详解】（1）小球恰好过最高点D，有：mgmvD2r解得：vD2m/s（2）从B到D，由动能定理：mg(Rr)1mvD21mvB222设小球在B点受到轨道支持力为N，由牛顿定律有：2NmgmvBRNB=N联解③④⑤得：N=45N（3）小球从A到B，由动能定理：Fxmgx1mvB222解

5、得：x2m故本题答案是：(1)vD2m/s（2）45N(3)2m【点睛】利用牛顿第二定律求出速度，在利用动能定理求出加速阶段的位移，3．如图所示，半径为R的四分之三圆周轨道固定在竖直平面内，O为圆轨道的圆心，D为圆轨道的最高点，圆轨道内壁光滑，圆轨道右侧的水平面BC与圆心等高．质量为m的小球从离B点高度为h处（3Rh3R）的A点由静止开始下落，从B点进入圆轨道，2重力加速度为g）．（1）小球能否到达D点？试通过计算说明；（2）求小球在最高点对轨道的压力范围；（3）通过计算说明小球从D点飞出后能否落在水平面BC上，若能，求落点与B点水平距离d的范围．【答案】（1）小球能到达D点；（2）0F

6、3mg；（3）21Rd221R【解析】【分析】【详解】（1）当小球刚好通过最高点时应有：mvD2mgR由机械能守恒可得：mghRmvD22联立解得h3R，因为h的取值范围为3Rh3R，小球能到达D点；22（2）设小球在D点受到的压力为F，则FmgmvD2RmghRmvD22联立并结合h的取值范围3Rh3R解得：0F3mg2据牛顿第三定律得小球在最高点对轨道的压力范围为：0F3mg（3）由（1）知在最高点D速度至少为vDmingR此时小球飞离D后平抛，有：R1gt22xminvDmint联立解得xmin2RR，故能落在水平面BC上，当小球在最高点对轨道的压力为3mg时，有：mg3mgmvD

7、2maxR解得vDmax2gR小球飞离D后平抛R1gt2，2xmaxvDmaxt联立解得xmax22R故落点与B点水平距离d的范围为：21Rd221R4．一宇航员登上某星球表面，在高为2m处，以水平初速度5m/s抛出一物体，物体水平射程为5m，且物体只受该星球引力作用求：（1）该星球表面重力加速度（2）已知该星球的半径为为地球半径的一半，那么该星球质量为地球质量的多少倍．【答案】（1）4m/s2；（2）1；10【解析】（1）根据平抛