变频器(第一章)矢量NEW1学习资料.ppt

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1、变频器(第一章)矢量NEW1图1二极直流电机的物理模型dqFACifiaic励磁绕组电枢绕组补偿绕组主极磁场在空间固定不动；由于换向器作用，电枢磁动势的轴线始终被电刷限定在q轴位置上，其效果好象一个在q轴上静止的绕组一样。但它实际上是旋转的，会切割d轴的磁通而产生旋转电动势，这又和真正静止的绕组不同，通常把这种等效的静止绕组称作“伪静止绕组”（pseudo-stationarycoils）。虽然电枢本身是旋转的，但其绕组通过换向器电刷接到端接板上，电刷将闭合的电枢绕组分成两条支路。当一条支路中的导线经过正电刷归入另一条支路中时，在负电刷下又有

2、一根导线补回来。分析结果电枢磁动势的作用可以用补偿绕组磁动势抵消，或者由于其作用方向与d轴垂直而对主磁通影响甚微，所以直流电机的主磁通基本上唯一地由励磁绕组的励磁电流决定，这是直流电机的数学模型及其控制系统比较简单的根本原因。交流电机的物理模型如果能将交流电机的物理模型（见下图）等效地变换成类似直流电机的模式，分析和控制就可以大大简化。坐标变换正是按照这条思路进行的。在这里，不同电机模型彼此等效的原则是：在不同坐标下所产生的磁动势完全一致。众所周知，交流电机三相对称的静止绕组A、B、C，通以三相平衡的正弦电流时，所产生的合成磁动势是旋转磁动势F

3、，它在空间呈正弦分布，以同步转速s（即电流的角频率）顺着A-B-C的相序旋转。这样的物理模型绘于下图2a中。（1）交流电机绕组的等效物理模型ABCABCiAiBiCFωs图2a三相交流绕组旋转磁动势的产生然而，旋转磁动势并不一定非要三相不可，除单相以外，二相、三相、四相、……等任意对称的多相绕组，通以平衡的多相电流，都能产生旋转磁动势，当然以两相最为简单。（2）等效的两相交流电机绕组Fiiωs图2b两相交流绕组图2b中绘出了两相静止绕组和，它们在空间互差90°，通以时间上互差90°的两相平衡交流电流，也产生旋转磁动势F。当图a

4、和b的两个旋转磁动势大小和转速都相等时，即认为图2b的两相绕组与图2a的三相绕组等效。（3）旋转的直流绕组与等效直流电机模型sFMTiMiTMT图2c旋转的直流绕组再看图2c中的两个匝数相等且互相垂直的绕组d和q，其中分别通以直流电流id和iq，产生合成磁动势F，其位置相对于绕组来说是固定的。如果让包含两个绕组在内的整个铁心以同步转速旋转，则磁动势F自然也随之旋转起来，成为旋转磁动势。把这个旋转磁动势的大小和转速也控制成与图a和图b中的磁动势一样，那么这套旋转的直流绕组也就和前面两套固定的交流绕组都等效了。当观察者也站到铁心上和绕组一起旋转时

5、，在他看来，d和q是两个通以直流而相互垂直的静止绕组。如果控制磁通的位置在d轴上，就和直流电机物理模型没有本质上的区别了。这时，绕组d相当于励磁绕组，q相当于伪静止的电枢绕组。等效的概念由此可见，以产生同样的旋转磁动势为准则，图2a的三相交流绕组、图b的两相交流绕组和图c中整体旋转的直流绕组彼此等效。或者说，在三相坐标系下的iA、iB、iC，在两相坐标系下的i、i和在旋转两相坐标系下的直流id、iq是等效的，它们能产生相同的旋转磁动势。有意思的是：就图2c的d、q两个绕组而言，当观察者站在地面看上去，它们是与三相交流绕组等效的旋转直流绕组；

6、如果跳到旋转着的铁心上看，它们就的的确确是一个直流电机模型了。这样，通过坐标系的变换，可以找到与交流三相绕组等效的直流电机模型。现在的问题是，如何求出iA、iB、iC与i、i和id、iq之间准确的等效关系，这就是坐标变换的任务。2.三相--两相变换（3/2变换）现在先考虑上述的第一种坐标变换——在三相静止绕组A、B、C和两相静止绕组、之间的变换，或称三相静止坐标系和两相静止坐标系间的变换，简称3/2变换。图3中绘出了A、B、C和、两个坐标系，为方便起见，取A轴和轴重合。设三相绕组每相有效匝数为N3，两相绕组每相有效匝数为N2，各相

7、磁动势为有效匝数与电流的乘积，其空间矢量均位于有关相的坐标轴上。由于交流磁动势的大小随时间在变化着，图中磁动势矢量的长度是随意的。CAN2iN3iAN3iCN3iBN2iβ60o60oB图3三相和两相坐标系与绕组磁动势的空间矢量设磁动势波形是正弦分布的，当三相总磁动势与二相总磁动势相等时，两套绕组瞬时磁动势在、轴上的投影都应相等，写成矩阵形式，得（1）考虑变换前后总功率不变，在此前提下，可以证明匝数比应为（2）代入式（1），得（3）令C3/2表示从三相坐标系变换到两相坐标系的变换矩阵，则（4）（5）三相—两相坐标系的变换矩阵如果三相绕

8、组是Y形联结不带零线，则有iA+iB+iC=0，或iC=iAiB。代入式（4）和（5）并整理后得（6）（7）按照所采用的条件，电流变换阵也就是电压