2017-2018学年上海市黄浦区八年级(上)期中数学试卷.doc

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1、2017-2018学年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷　一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．（2分）下列根式中，与不是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．2．（2分）下列各式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．3．（2分）关于x的方程（m2﹣m）x2+mx+2=0是一元二次方程的条件是（　　）A．m≠0B．m≠1C．m≠0或m≠1D．m≠0且m≠14．（2分）下列二次三项式在实数范围内不能因式分解的是（　　）A．6x2+x﹣15B．3y2+7y+3C．x2﹣2x﹣4D．2x2﹣4xy+5y25．（2分）下列语句中不是命题的是（　　）

2、A．两点之间线段最短B．联结A、B两点C．两直线平行内错角相等D．对顶角相等6．（2分）下列条件能组成全等三角形的是（　　）A．有一个顶角相等的两个等腰三角形B．有一边相等的两个等边三角形C．有两腰对应相等的两个等腰三角形D．底边相等的两个等腰三角形　二、填空题（共12小题，每小题2分，满分24分）7．（2分）当x　　时，有意义．8．（2分）的有理化因式是　　．9．（2分）某工厂两年里的产量增加了44%，那么平均每年比上一年增加的百分比为　　．10．（2分）=　　．11．（2分）=　　．12．（2分）化简：=　　．13．（2分）把方程2x（x﹣1）=3（x+5）﹣

3、4化为一元二次方程的一般形式是　　．14．（2分）方程（x﹣1）2=9的解是　　．15．（2分）已知x2﹣2x﹣1=0，则x3﹣x2﹣3x+1=　　．16．（2分）把命题“等角的余角相等”写成“如果…，那么…．”的形式为　　．17．（2分）如图，AD∥BC，BC=2.5AD，则三角形ABC与三角形ACD的面积比是　　．18．（2分）如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6厘米，BC=8厘米，点P、Q同时由A、C两点出发，分别沿AC、CB方向匀速运动，它们的速度都是每秒1厘米，P点运动　　秒时，△PCQ面积为4平方厘米．　三、解答题（共4小题，每题4分，满

4、分36分）19．（12分）化简与计算（1）计算：﹣（﹣）（2）计算：4（3）化简：（x＞0，y＞0）20．（4分）解不等式：＜．21．（16分）解下列关于x的方程（1）4（x﹣1）2=（x+2）2（2）（x﹣5）2+4（x﹣5）=0（3）x2+8x﹣2=0（4）2x2﹣3x﹣4=0．22．（4分）在实数范围内将关于x的二次三项式因式分解：2x2﹣3xy﹣7y2．　四.解答题（本大题共3小题，满分28分）23．（8分）已知关于的x方程4x2﹣（k+2）x+k=1有两个相等的实数根，求k的值及这时方程的根．24．（10分）求证：等腰三角形底边中线上任意一点到两腰的距离

5、相等．（1）在所给图形的基础上，根据题意画出图形．（2）根据所画图形写出已知、求证．（3）写出证明过程．25．（10分）已知：如图，在△ABC中，若AB=AC，点D是BC上一动点，点E，F分别在AC、AB上，且CD=BF，BD=CE，则∠EDF与∠A在数量上有什么关系？请证明你的猜想．　2017-2018学年上海市黄浦区八年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析　一、选择题（共6小题，每小题2分，满分12分）1．【分析】先化成最简二次根式，再根据同类二次根式的定义判断即可．【解答】解：A、与是同类二次根式，故本选项不符合题意；B、与是同类二次根式，故本选项不符合题

6、意；C、3与是同类二次根式，故本选项不符合题意；D、与不是同类二次根式，故本选项符合题意；故选：D．【点评】本题考查了同类二次根式，能熟记同类二次根式的定义是解此题的关键．　2．【分析】根据最简二次根式的定义逐个判断即可．【解答】解：A、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；B、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C、是最简二次根式，故本选项符合题意；D、不是最简二次根式，故本选项不符合题意；故选：C．【点评】本题考查了最简二次根式的定义，能熟记最简二次根式的定义是解此题的关键，被开方数不含分母，被开方数不含有能开得尽方的因数或因式，像这样的二次根式叫最简二次根

7、式．　3．【分析】直接利用一元二次方程的定义得出其二次项系数不能为零进而得出答案．【解答】解：关于x的方程（m2﹣m）x2+mx+2=0是一元二次方程的条件是：m2﹣m≠0，解得：m≠0且m≠1．故选：D．【点评】此题主要考查了一元二次方程的定义，正确把握定义是解题关键．　4．【分析】利用一元二次方程根的判别式判断即可．【解答】解：6x2+x﹣15=0△=1+4×6×15=361＞0，A在实数范围内能因式分解；3y2+7y+3=0△=49﹣4×3×3=13＞0，B在实数范围内能因式分解；x2﹣2x﹣4=0△=4+4×1×4=20＞0，C在实数范围内能因式分解；2x

8、2﹣4xy