最新文科数学解三角形专题(高考题)练习【附答案】50359资料讲解学习资料.doc

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1、解三角形专题练习1、在b、c，向量，，且。（I）求锐角B的大小；（II）如果，求的面积的最大值。2、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（I）求cosB的值；（II）若，且，求b的值.3、在中，，.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）设，求的面积.4、在△ABC中，A、B、C所对边的长分别为a、b、c，已知向量，（I）求A的大小；（II）求的值.4、△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且有sin2C+cos（A+B）=0，.当，求△ABC的面积。6、在△ABC中，角A、B、C所对边分别为a，b，c，已知，且最长边的边长为l.求：（I）角C的大小；（II）△AB

2、C最短边的长.7、在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边，且.（I）求角B的大小；（II）若，求△ABC的面积.8、（2009全国卷Ⅱ文）设△ABC的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c，,，求B.9、（2009天津卷文）在中，（Ⅰ）求AB的值。（Ⅱ）求的值。1、(1)解：m∥nÞ2sinB(2cos2－1)＝－cos2B Þ2sinBcosB＝－cos2BÞtan2B＝－……4分 ∵0＜2B＜π,∴2B＝,∴锐角B＝……2分 (2)由tan2B＝－ÞB＝或 ①当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得： 4＝a2＋c2－ac≥2ac－ac＝ac(当且仅当a＝c＝

3、2时等号成立)……3分 ∵△ABC的面积S△ABC＝acsinB＝ac≤ ∴△ABC的面积最大值为……1分 ②当B＝时，已知b＝2，由余弦定理，得： 4＝a2＋c2＋ac≥2ac＋ac＝(2＋)ac(当且仅当a＝c＝－时等号成立) ∴ac≤4(2－)……1分 ∵△ABC的面积S△ABC＝acsinB＝ac≤2－ ∴△ABC的面积最大值为2－……1分2、解：（I）由正弦定理得，因此…………6分（II）解：由，所以a＝c＝3、（Ⅰ）解：由，，得，所以……3分因为…6分且故…………7分（Ⅱ）解：根据正弦定理得，…………..10分所以的面积为4、解：（1）由m//n得……2分即

4、………………4分舍去………………6分（2）由正弦定理，………………8分………………10分5、解：由有……6分由，……8分由余弦定理当6、解：（I）tanC＝tan[π－（A＋B）]＝－tan（A＋B）∵，∴……………………5分（II）∵0

5、：本题考查三角函数化简及解三角形的能力，关键是注意角的范围对角的三角函数值的制约，并利用正弦定理得到sinB=(负值舍掉)，从而求出B=。解：由cos（AC）+cosB=及B=π（A+C）得cos（AC）cos（A+C）=，cosAcosC+sinAsinC（cosAcosCsinAsinC）=,sinAsinC=.又由=ac及正弦定理得故，或（舍去），于是B=或B=.又由知或所以B=。9、【解析】（1）解：在中，根据正弦定理，，于是（2）解：在中，根据余弦定理，得于是=，从而　　《匆匆阅读答案》　　参考试题一：　　匆匆　　朱自清　　燕子去了，有再来的时候；杨柳枯了，有

6、再青的时候；桃花谢了，有再开的时候。但是，聪明的，你告诉我，我们的日子为什么一去不复返呢？是有人偷了他们罢：那是谁？又藏在何处呢？是他们自己逃走了罢：现在又到了哪里呢？　　我不知道他们给了我多少日子；但我的手确乎是渐渐空虚了。在默默里算着，八千多日子已经从我手中溜去；像针尖上一滴水滴在大海里，我的日子滴在时间的流里，没有声音，也没有影子。我不禁头涔涔而泪潸潸了。　　去的尽管去了，来的尽管来着；去来的中间，又怎样地匆匆呢？早上我起来的时候，小屋里射进两三方斜斜的太阳。①太阳他有脚啊，轻轻悄悄地挪移了；我也茫茫然跟着旋转。于是洗手的时候，日子从水盆里过去；吃饭的时候，日子从

7、饭碗里过去；默默时，便从凝然的双眼前过去。我觉察他去的匆匆了，伸出手遮挽时，他又从遮挽着的手边过去，天黑时，我躺在床上，他便伶伶俐俐地从我身上跨过，从我脚边飞去了。等我睁开眼和太阳再见，这算又溜走了一日。我掩着面叹息。但是新来的日子的影儿又开始在叹息里闪过了。　　在逃去如飞的日子里，在千门万户的世界里的我能做些什么呢？只有徘徊罢了，只有匆匆罢了；在八千多日的匆匆里，除徘徊外，又剩些什么呢？②过去的日子如轻烟，被微风吹散了，如薄雾，被初阳蒸融了；我留着些什么痕迹呢？我何曾留着像游丝样的痕迹呢？我赤裸裸来到这世界，转眼间也将赤裸裸的回去罢？但