黑龙江省2021届高三数学上学期第二次月考试题 文.doc

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1、可修改黑龙江省2021届高三数学上学期第二次月考试题文一．选择题（每题5分）1.已知是第二象限角,（　　）A．B．C．D．2.已知,则下列判断中，错误的是（）A．p或q真，非q假B．p或q真，非p真C．p且q假，非p假D．p且q假，p或q真3.对命题的否定正确的是（）A．B．C．D．4.设复数满足，则的共轭复数（）A．B．C．D．5.的解集是A.B.C.（0，1）D.（0，1）6.已知等差数列中，的值是（）A．15B．5C．10D．207.若，，则的数量积为（）A．10B．－10C．10D．108.设f(x)为定义R上奇函

2、数，当时，(b为常数)，则f(-1)=A.3B.C.-1D.-39.边长为正四面体的表面积是（）、；、；、；、。10.已知二次函数y＝ax2＋(a2＋1)x在x＝1处的导数值为1，则该函数的最大值是（）-6-可修改A．B．C．D．11.若三棱锥A-BCD的4个顶点都在球面上,则球的体积为（　　）A．5B．C．10D．12.已知函数满足，且是偶函数，当时，，若在区间内，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）ABCD二．填空题（每题5分）13.已知函数y=f(x)在x0处存在导数f`(x0)=a，=______14.一个几何体

3、的三视图如图所示：其中，正(主)视图中大三角形是边长为2的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的体积为________．15.若、满足条件求16已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；②若；③如果相交；④若其中正确的命题是___________三、解答题（总70分）17.数列{an}的前n项和为,求-6-可修改18.,（1）函数的对称中心（2）单调增区间19.已知数列（Ⅰ）求(2)求20.如图,四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O为底面中心,A1O⊥平面ABCD,.(Ⅰ)

4、证明:平面A1BD//平面CD1B1;(Ⅱ)求三棱柱ABD-A1B1D1的体积.21.设函数为实数。（Ⅰ）已知函数在处取得极值，求的值；（Ⅱ）已知不等式对任意都成立，求实数的取值范围。22.设数列的前n项和为Sn=2n2，为等比数列，且（Ⅰ）求数列和的通项公式；（Ⅱ）设，求数列的前n项和Tn.-6-可修改答案一．选择题1.A10.B12.c14.由三视图可知，该几何体是正六棱锥，底面边长为1，侧棱长为2，如图设底面中心为O，易知OD＝1，又PD＝2，∴PO＝，∴体积V＝××＝.15.16.①④17.20.(Ⅰ)设...(证

5、毕)(Ⅱ).在正方形ABCD中,AO=1..所以,.21.解:(1)，由于函数在时取得极值，所以，即(2)方法一由题设知：对任意都成立即对任意都成立-6-可修改设,则对任意，为单调递增函数所以对任意，恒成立的充分必要条件是即，于是的取值范围是方法二由题设知：对任意都成立即对任意都成立于是对任意都成立，即于是的取值范围是22.解：（1）：当故{an}的通项公式为的等差数列.设{bn}的通项公式为故（II）两式相减得-6-可修改-6-