资源描述：
《2020届人教A版(理科数学)-函数的奇偶性与周期性---单元测试.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、(六) 第6讲 函数的奇偶性与周期性时间/45分钟 分值/100分1.下列函数中,在其定义域上是偶函数的是( )A.y=2-xB.y=x-3C.y=sinxxD.y=lg(2-x)-lg(2+x)2.[2018·孝义一模]若函数f(x)=2-x-2,x<0,g(x),x>0为奇函数,则f[g(2)]=( )A.-2B.-1C.0D.23.[2018·泉州3月质检]已知函数f(x)是偶函数,且f(x)=f(x+4),f(1)=1,则f(-9)=( )A.-1B.-5C.1D.54.已知函数f(x)
2、是定义域为R的偶函数,又是以2为周期的周期函数,若f(x)在[-1,0]上是减函数,则f(x)在[2,3]上是( )A.减函数B.增函数C.先增后减的函数D.先减后增的函数5.若函数f(x)=1x-2m+1是奇函数,则实数m= . 6.[2018·烟台诊断]定义在R上的奇函数f(x)满足f(x+2)=f(x),当x∈(-1,0)时,f(x)=e-x,则f92=( )A.eB.-eC.1eD.-1e7.[2018·郑州外国语学校调研]已知函数f(x)=a2·3x-13x+1是定义在R上的奇函数
3、,且函数g(x)=x+ax在(0,+∞)上单调递增,则实数a的值为( )A.-1B.-2C.1D.28.[2019·广东六校一联]已知定义在R上的函数f(x)满足f(x)=f(2-x),f(x)=-f(-x),且在[0,1]上有f(x)=x2,则f=( )A.94B.14C.-94D.-149.若函数f(x)(x∈R)满足f(-1+x),f(1+x)均为奇函数,则下列四个结论正确的是( )A.f(-x)为奇函数B.f(-x)为偶函数C.f(x+3)为奇函数D.f(x+3)为偶函数10.[2018
4、·邯郸期末]函数f(x)满足f(x+1)=-f(x),且当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f52的值为( )A.12B.14C.-14D.-1211.[2018·天津河西区三模]设f(x)是定义在R上的偶函数,且当x≥0时,f(x)=-x2+1,0≤x<1,2-2x,x≥1,若对任意的x∈[m,m+1],不等式f(1-x)≤f(x+m)恒成立,则实数m的最大值是( )A.-1B.-13C.-12D.1312.[2019·云南曲靖一中月考]已知函数f(x)=ln(
5、x
6、-1)-log12(
7、x2+1),则使不等式f(x)-f(2x-1)<0成立的x的取值范围是( )A.(1,+∞)B.-∞,-13C.-∞,-13∪(1,+∞)D.(-∞,-1)∪(1,+∞)13.已知函数f(x)=ln(x+x2+1),若实数a,b满足f(a)+f(b-2)=0,则a+b=( )A.-2B.-1C.0D.214.[2018·延安模拟]若函数f(x)是偶函数,当x≥0时,f(x)=lg(x+1),则满足f(2x+1)<1的实数x的取值范围是 . 15.(10分)设f(x)是定义在(-∞,+∞)上的
8、奇函数,且f(x+2)=-f(x),当0≤x≤1时,f(x)=x.(1)求f(π)的值;(2)当-4≤x≤4时,求f(x)的图像与x轴所围成的图形的面积;(3)写出函数f(x)在(-∞,+∞)上的单调区间.16.(10分)已知定义域为R的函数f(x)=-2x+b2x+1+a是奇函数.(1)求a,b的值;(2)若对任意t∈R,不等式f(t2-2t)+f(2t2-k)<0恒成立,求k的取值范围.17.(5分)[2018·天津南开区模拟]设f(x)=ex,f(x)=g(x)-h(x),且g(x)为偶函数,h
9、(x)为奇函数,若存在实数m,使得当x∈[-1,1]时,不等式mg(x)+h(x)≥0恒成立,则m的最小值为( )A.e2-1e2+1B.2e2+1C.e2+1e2-1D.1-e21+e218.(5分)[2018·南充二诊]已知函数f(x)=2xx-1,函数g(x)对任意的x∈R,都有g(2018-x)=4-g(x-2016)成立,且y=f(x)与y=g(x)的图像有m个交点,分别记为(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym),则∑i=1m(xi+yi)= . (六)1.C [解析]易
10、知y=2-x在其定义域上是非奇非偶函数,y=x-3在其定义域上是奇函数,y=sinxx在其定义域上是偶函数,y=lg(2-x)-lg(2+x)在其定义域上是奇函数,因此选C.2.D [解析]∵函数f(x)=2-x-2,x<0,g(x),x>0为奇函数,∴g(x)=-2x+2,∴g(2)=-22+2=-2,∴f[g(2)]=f(-2)=22-2=2,故选D.3.C [解析]因为f(x)是偶函数且周期为4,所以f(-9)=f(9)=f(8+1)=f(1)=1
